[논문 리뷰] Phonon-induced spin-spin interactions in diamond nanostructures: application to spin squeezing

Steven Bennett, Norman Y. Yao외 4명|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|2013. 01. 14.

Diamond and Carbon-based Materials Research인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 질소빈자리(NV) 중심을 포함하는 다이아몬드 나노빔 구조에서 진동 모드에 의해 유도된 변형을 통해 기계적 진동 모드와 결합하는 방식으로, 진동자 매개 장거리 스핀-스핀 상호작용을 제안한다. 이 방법은 스핀 에코와 기계적 구동을 통해 디코herence를 억제함으로써 실용적인 조건에서도 상당한 스핀 스트레칭을 가능하게 하여, 향상된 양자 센싱 및 스핀 기반 양자 정보 처리를 위한 길을 열어준다.

ABSTRACT

We propose and analyze a novel mechanism for long-range spin-spin interactions in diamond nanostructures. The interactions between electronic spins, associated with nitrogen-vacancy centers in diamond, are mediated by their coupling via strain to the vibrational mode of a diamond mechanical nanoresonator. This coupling results in phonon-mediated effective spin-spin interactions that can be used to generate squeezed states of a spin ensemble. We show that spin dephasing and relaxation can be largely suppressed, allowing for substantial spin squeezing under realistic experimental conditions. Our approach has implications for spin-ensemble magnetometry, as well as phonon-mediated quantum information processing with spin qubits.

연구 동기 및 목표

• 다이아몬드 나노구조에서 진동자 매개 결합을 이용하여 장거리, 일관된 스핀-스핀 상호작용을 구현하는 메커니즘을 개발하는 것.
• 기계적 나노공진기에서의 변형 유도 스핀-진동자 결합을 활용하여 NV 중심 집합의 스핀 스트레칭을 가능하게 하는 것.
• 스핀 비일관성과 기계적 고갈을 억제하기 위해 스핀 에코와 기계적 구동 기법을 사용하는 것.
• 실용적인 실험 조건 하에서 상당한 스핀 스트레칭의 실현 가능성을 입증하는 것.
• 양자 향상된 자기계측 및 진동자 매개 양자 정보 처리에의 적용을 탐색하는 것.

제안 방법

• 시스템은 다이아몬드 나노빔 내에 존재하는 NV 중심 집합으로 구성되며, 기계적 진동이 스핀-진동자 상호작용를 통해 NV 스핀 트리플렛 상태에 변형을 유도한다.
• 효과적 스핀-스핀 상호작용은 기계 모드를 통해 가상의 진동자를 교환함으로써 발생하며, 집합 스핀 연산자와 단일 기계 모드를 연결하는 Tavis-Cummings 유형의 해밀토니안으로 기술된다.
• 디코herence 억제를 위해 스핀 에코 시퀀스가 사용되며, 펄스 시퀀스의 디코herence 영향을 모델링하기 위해 필터 함수 형식이 사용된다.
• 기계적 구동이 적용되어 열 및 수의 변동성 노이즈를 억제하며, 구동 주파수는 일관성 복귀 시간에 맞추어 조정된다.
• 디코herence 및 일관된 항목은 기계 진동자의 스펙트럼 함수를 사용하여 계산되며, 이는 열 및 구동 성분을 포함한다.
• 스핀 불확도를 최소화함으로써 최적의 스트레칭을 유도하며, 페르투르베이티브 및 강한 구동 조건 하에서 스트레칭 분산에 대한 해석적 표현이 유도된다.

Figure 1: (a) All-diamond doubly clamped mechanical resonator with an ensemble of embedded NV centers. (b) Spin triplet states of the NV electronic ground state. Local perpendicular strain induced by beam bending mixes the $\left|\pm 1\right\rangle$ states. (c) A collection spins in the two-level su

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다이아몬드 나노구조에서 진동자 매개 스핀-스핀 상호작용을 설계하여 NV 중심의 장거리 얽힘을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 스핀 비일관성과 기계적 고갈을 억제하면서도 일관된 스핀-스핀 상호작용을 유지할 수 있는가?
• RQ3 실용적인 실험 조건 하에서 변형 결합 기계 모드를 사용할 경우 어떤 정도의 스핀 스트레칭을 달성할 수 있는가?
• RQ4 기계적 구동은 기계 진동자의 노이즈 스펙트럼을 어떻게 수정하여 스핀 스트레칭을 향상시키는가?
• RQ5 제안된 메커니즘은 NV 집합 자기계측 또는 양자 정보 처리 성능 향상에 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 해석적 최적화를 통해 스트레칭 분산을 최적화함으로써 실용적 파arameter 하에서도 상당한 스핀 스트레칭이 가능함을 입증하였다.
• 스핀 에코 기법은 비일관성을 효과적으로 억제하며, 필터 함수 형식을 통해 펄스 시퀀스의 디코herence 제어를 정밀하게 가능하게 한다.
• 기계적 구동은 진동자의 스펙트럼 응답을 이동시킴으로써 주요 비일관성 기여를 감소시켜 효과적 노이즈의 순차 감소를 가능하게 한다.
• 강한 구동 한계에서 최적의 스트레칭은 구동 강도가 페르투르베이티브 영역에서 허용 가능한 최대값으로 설정되었을 때 도달되며, 이는 $ \xi^2 \sim \frac{\gamma\bar{n}_{\rm th}}{Jg^2 t} + \frac{t}{T_2} $ 와 같이 스케일링된다.
• 비대칭 노이즈 스펙트럼의 일관된 항목 $ \mu $ 는 특히 구동 주파수가 일관성 복귀 시간에 맞춰져 있을 때 추가적인 스트레칭 기여를 한다.
• 이 방법은 $ \chi_{\rm dr} \gg \chi_{\rm th} $ 조건에서도 상당한 스트레칭을 가능하게 하여 열 노이즈에 대한 강건성을 입증한다.

Figure 2: (a) Spin squeezing parameter versus scaled precession time with $N=100$ spins. Solid blue lines show the calculated squeezing parameter for $T_{2}=10$ ms and values of $\bar{n}_{\rm th}$ as shown. For each curve, we optimized the detuning $\Delta$ to obtain the optimal squeezing. Blue dash