[논문 리뷰] Phonon-mediated unconventional $s$- and $f$-wave pairing superconductivity in rhombohedral stacked multilayer graphene

Emil Viñas Boström, Ammon Fischer외 4명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

Graphene research and applications인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 삼주기형 다층 그래핀에서 비정상적인 s- 및 f-파 초전도성의 원인으로 음향파를 매개로 하는 전자 상호작용을 제안하며, 초전도성 대칭은 기저 정상 상태의 스핀 및 밸리 극성화에 의해 결정된다. 일급 원리 Eliashberg 이론을 사용하여, 비극성 상태에서의 밸리 간 산란에 의해 발생하는 s-파 및 스핀 및 밸리 극성화 상태에서의 밸리 내 산란에 의해 발생하는 f-파 초전도 영역을 식별하며, 전자 밀도 nh ≈4×10¹² cm⁻²에서 새로운 고홀드 doping 초전도 영역을 예측한다.

ABSTRACT

Understanding the origin of superconductivity in correlated two-dimensional materials is a key step in leveraging material engineering techniques for next-generation nanoscale devices. The recent demonstration of superconductivity in Bernal bilayer and rhombohedral trilayer graphene, as well as in a large family of graphene-based moiré systems, indicate a common superconducting mechanism across these platforms. Here we combine first principles simulations with effective low-energy theories to investigate the superconducting mechanism and pairing symmetry in rhombohedral stacked graphene multilayers. We find that a phonon-mediated attraction can quantitatively explain the main experimental findings, namely the displacement field and doping dependence of the critical temperature and the presence of two superconducting regions whose pairing symmetries depend on the parent normal state. In particular, we find that intra-valley phonon scattering favors a triplet $f$-wave pairing out of a spin and valley polarized normal state. We also propose a new and so far unexplored superconducting region at higher hole doping densities $n_h \approx 4 imes 10^{12}$ cm$^{-2}$, and demonstrate how this large hole-doped regime can be reached in heterostructures consisting of monolayer $α$-RuCl$_3$ and rhombohedral trilayer graphene.

연구 동기 및 목표

• 삼주기형 다층 그래핀(RTG)과 육주기형 다층 그래핀(RHG)에서의 초전도성의 미세 구조적 메커니즘을 규명하는 것. 이들은 비틀린 이중층 그래핀과 Bernal 이중층 그래핀과 유사한 현상학적 특성을 보인다.
• 전자-음향파 결합이 관측된 임계 온도 Tc ∼100 mK 및 이의 이완 전압 및 도핑 의존성에 대해 정량적으로 설명할 수 있는지 확인하는 것.
• 특히 van Hove 특이점의 맥락에서, 정상 상태의 스핀 및 밸리 극성화와 관련된 초전도성 대칭(s-파 대비 f-파)을 조사하는 것.
• 고홀드 도핑 영역(nh ≈4×10¹² cm⁻²)에서 새로운 초전도 영역이 존재하는지 예측하고, 이를 실험적으로 접근할 수 있는 이방성 구조(RTG/α-RuCl3)를 제안하는 것.
• 저대칭성 및 평탄한 에너지 밴드를 가진 시스템에서 음향파 매개 초전도성에 대해 일급 원리 전자 구조 계산과 효과적 Eliashberg 이론 간의 정량적 연결을 구축하는 것.

제안 방법

• 삼주기형 다층 그래핀(RTG)과 육주기형 다층 그래핀(RHG)에서 전자 밴드 구조 및 음향모드를 결정하기 위한 일급 원리 밀도함수이론(DFT) 계산.
• K⁺ 점 근처의 저에너지 물리 현상을 기술하기 위해 pz 오비탈의 궤도 상호작용과 다층 간 전이(hopping) t₀, t₁, t₂, t₃, t₄를 포함한 타이트 버진 모델링.
• 초전도성 갭 함수를 계산하기 위해 전단위 및 주파수 의존성을 모두 고려한 Eliashberg 이론 적용. 음향파 매개 상호작용의 지연 효과는 Eliashberg 함수 α²F(ω) 및 전자-음향파 결합 λnk,n′k′를 통해 기술.
• Fermi 표면에 국한된 갭 방정식은 Eliashberg 체계에서 유도되며, 상호작용을 δ(ϵk − ϵF)δ(ϵk′ − ϵF)로 제한함으로써, 작은 Fermi 표면 체적을 가진 시스템에서 BCS 이론보다 정확도를 향상시킨다.
• D3d 점군을 이용한 대칭 분석을 통해 초전도 채널을 분류하며, C₃에 대해 불변인 s- 및 f-파와 C₃에 의해 위상 변화를 겪는 p- 및 d-파를 구분하고, 추가로 반사 대칭을 통해 스핀-쌍-성과 스핀-삼중성 간의 차이를 명시한다.
• RTG/단일층 α-RuCl3 이방성 구조 모델링을 통해 일자리 함수 불일치를 활용해 고홀드 도핑을 유도하고, 예측된 고도핑 초전도 영역에 접근 가능성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음향파를 매개로 하는 전자 상호작용만으로도 삼주기형 다층 그래핀에서 관측된 Tc ∼100 mK 및 이의 전압 및 도핑 의존성 행동을 설명할 수 있는가?
• RQ2 RTG와 RHG에서의 초전도성 대칭(s-파 대비 f-파)은 정상 상태의 스핀 및 밸리 극성화에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 고홀드 도핑 영역(nh ≈4×10¹² cm⁻²)에서 새로운 초전도 영역이 존재하는가? 이는 이방성 구조를 통해 실험적으로 접근 가능한가?
• RQ4 분리된 고리형 밴드의 van Hove 특이점은 더 높은 도핑에서 초전도성의 발생에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 강한 전자-음향파 결합 조건에서, 밸리 간 산란은 s-파 쌍성의 안정화에 기여하고, 밸리 내 산란은 f-파 쌍성의 안정화에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 음향파 매개 쌍성은 삼주기형 다층 그래핀에서 이완 전압 및 도핑 의존성에 대해 Tc ∼100 mK를 정량적으로 설명하며, 실험 관측 결과와 일치한다.
• 스핀 및 밸리 극성화(SVP) 상태의 정상 상태에서는, 밸리 내 전자-음향파 산란이 삼중성 f-파 초전도성 쌍성 채널을 안정화시키며, 이는 그래핀 시스템에서 음향파에 의해 유도된 f-파 초전도성의 첫 번째 예측이다.
• 스핀 및 밸리 극성화가 없는 상태에서는, 밸리 간 산란이 확장된 s-파 쌍성 상태를 이끌며, 이는 실험적으로 두 개의 별개의 초전도 영역이 존재함을 확인하는 데 일치한다.
• 고홀드 도핑 영역(nh ≈4×10¹² cm⁻²)에서 새로운 초전도 영역이 나타나며, 이는 Dirac 원추 아래에 위치한 두 번째 van Hove 특이점과 관련이 있으며, 다시 한번 정상 상태의 SVP 성격에 따라 초전도성 대칭이 결정된다.
• 삼주기형 육층 그래핀(RHG)은 전자-음향파 결합이 더 강하고, Fermi 수준 근처의 유리한 밴드 구조로 인해 RTG보다 약간 높은 Tc를 나타낸다.
• 삼주기형 다층 그래핀과 단일층 α-RuCl3의 이방성 구조는 고홀드 도핑 영역에 도달하기 위한 실현 가능한 길로 제안되며, 큰 일자리 함수 불일치를 활용해 상당한 실리콘 도핑을 유도할 수 있다.