[논문 리뷰] Photoassociation of long-range $nD$ Rydberg molecules

David Anderson, Stephanie Miller외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 10.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 11

한 줄 요약

이 연구는 초냉각 $^{87}$Rb 원자에서 광결합을 통한 장거리 동핵 $nD$ 라이드버그 분자 최초로 관측하였으며, $nD$형 분자가 $nS$형 분자보다 더 큰 결합 에너지를 가지는 것으로 밝혀졌다. 시스템은 낮은 $n$ 에서 투르드의 경우 (a) 지배에서 높은 $n$ 에서 투르드의 경우 (c)로 전이되며, 낮은 $n$ 에서는 결합 에너지가 $n_{\text{eff}}^{-6}$ 비례하고 높은 $n$ 에서는 $n_{\text{eff}}^{-3}$ 비례하며, 실험 데이터로부터 $a_{s0} = -14 \pm 0.5\,a_0$ 의 산란 길이가 결정되었다.

ABSTRACT

We observe long-range homonuclear diatomic $nD$ Rydberg molecules photoassociated out of an ultracold gas of $^{87}$Rb atoms for 34$\le n \le$40. The measured ground-state binding energies of $^{87}$Rb$(nD-5S_{1/2})$ molecular states are larger than those of their $^{87}$Rb$(nS-5S_{1/2})$ counterparts, showing the dependence of the molecular bond on the angular momentum of the Rydberg atom. We exhibit the transition of $^{87}$Rb$(nD-5S_{1/2})$ molecules from a molecular-binding-dominant regime at low $n$ to a fine-structure-dominant regime at high $n$ [akin to Hund's cases (a) and (c), respectively]. In the analysis the fine structure of the $nD$ Rydberg atom and the hyperfine structure of the $5S_{1/2}$ atom are included.

연구 동기 및 목표

• 초냉각 $^{87}$Rb 원자에서 광결합을 통해 형성된 장거리 $nD$ 라이드버그 분자를 관측하고 특성화하는 것.
• 라이드버그 전자 궤도 운동량($\ell = 2$)에 따른 분자 결합 에너지의 의존성을 조사하는 것.
• 주량수 $n$ 의 함수로 $nD-5S_{1/2}$ 분자 상태에서 투르드의 경우 (a)와 (c) 사이의 전이를 매핑하는 것.
• 실험적 결합 에너지 데이터로부터 $s$-파 산란 길이 $a_{s0}$ 를 결정하고 이론 예측과 비교하는 것.
• 세분 구조와 초세분 구조가 분자 잠재력과 에너지 준위 구조에 미치는 영향을 분석하는 것.

제안 방법

• 초냉각 $^{87}$Rb 원자를 자기장에 갇힌 상태($|F=2, m_F=2\rangle$)로 준비하였으며, 온도는 $\leq 17~\mu\text{K}$ 이고 피크 밀도는 $\gtrsim 5 \times 10^{11}~\text{cm}^{-3}$ 이상이었다.
• 780 nm 및 480 nm 레이저를 두 번의 광자 흡수를 통해 $nD$ 라이드버그 상태에 도달하였으며, 780 nm 레이저는 가열을 최소화하기 위해 공진 조건에서 떨어져 고정되었다.
• 480 nm 레이저를 스캔하여 라이드버그 원자와 분자를 모두 자극하였으며, 병합된 자극 대역폭은 $\approx 2~\text{MHz}$ 였다.
• 여섯 개의 개별적으로 제어 가능한 전극을 통해 전기장 제어를 실시하여 스타크 시프트를 최소화하였으며, 잔류 전기장은 $\lesssim 200~\text{mV/cm}$ 이내로 유지되었다.
• 라이드버그 상태와 분자의 이온화는 전기장 이온화를 통해 수행되었으며, 이온은 마이크로채널 플레이트를 통해 검출되었다.
• 이론적 모델링은 라이드버그-기본 상태 상호작용을 기술하기 위해 페르미 형 가짜 포텐셜 $V_{\text{pseudo}} = 2\pi a_s \delta^3(\mathbf{r} - \mathbf{R})$ 를 사용하였으며, $a_{s0}$ 는 실험적 결합 에너지와 일치하도록 조정되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 $nD-5S_{1/2}$ 라이드버그 분자의 결합 에너지는 $nS-5S_{1/2}$ 분자보다 더 큰가?
• RQ2 어느 $n$ 에서 분자 결합 에너지가 세분 구조에 의해 지배되는 투르드의 경우 (a)에서 세분 구조에 의해 지배되는 투르드의 경우 (c)로 전이되는가?
• RQ3 $nD-5S_{1/2}$ 시스템의 $s$-파 산란 길이 $a_{s0}$ 는 얼마이며, 이는 이전에 발표된 값과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 $nD$-형 분자의 전기 및 자화 모멘트는 $n$ 에 따라 어떻게 변화하며, $nS$-형 분자와 어떻게 다를까?
• RQ5 초세분 구조와 세분 구조는 $nD-5S_{1/2}$ 분자의 에너지 준위 구조에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 측정된 $^{87}$Rb $(nD-5S_{1/2})$ 분자의 기초 상태 결합 에너지는 $nS-5S_{1/2}$ 분자보다 더 크며, 이는 라이드버그 전자 궤도 운동량 $\ell = 2$ 가 결합 에너지를 증가시킨다는 것을 확인한다.
• 낮은 $n$ 에서는 투르드의 경우 (a)에서 높은 $n$ 에서는 투르드의 경우 (c)로 전이되며, 높은 $n$ 에서는 $\nu=0$ 결합 에너지 비율인 $D_{3/2}$ 와 $D_{5/2}$ 준위의 비율이 $2/3$ 에 수렴한다.
• 산란 길이가 $a_{s0} = -14 \pm 0.5~a_0$ 로 결정되었으며, 이는 $-13$ 에서 $-19.48~a_0$ 사이의 이전 발표된 값들과 일치한다.
• $nD_{3/2}$ 분자의 $\nu=0$ 결합 에너지는 $84.2~\text{GHz}/n_{\text{eff}}^{6.13}$ 비례로 변화하며, 이는 투르드의 경우 (a)에서 예상되는 $n_{\text{eff}}^{-6}$ 비례 법칙과 일치한다.
• $nD_{5/2}$ 분자에서는 낮은 $n$ 에서는 결합 에너지가 $23~\text{MHz}/n_{\text{eff}}^{3.6}$ 비례하며, 높은 $n$ 에서는 $n_{\text{eff}}^{-3}$ 비례로 수렴하여 투르드의 경우 (c)로의 전이가 나타난다.
• $nD_{3/2}$ 분자의 전기 이중극 모멘트는 약 $n_{\text{eff}}^{-2}$ 비례로 변화하며, 이는 $nS$-형 분자와 유사하다. 반면 $nD_{5/2}$ 분자의 전기 이중극 모멘트는 투르드의 경우 전이로 인해 명확한 비례 법칙이 나타나지 않는다.