[논문 리뷰] Photon generation from vacuum in non-stationary circuit QED

А. В. Додонов, Lucas C. Céleri외 3명|ArXiv.org|2008. 06. 25.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect참고 문헌 1인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 초전도성 인공 원자 전이 주파수를 주기적으로 변조함으로써 회로 QED 플랫폼을 활용해 동적 카시미르 효과를 시뮬레이션하는 방법을 제안한다. 분산 영역에서 공명 조건이 성립할 경우, 반-제이슨-커밍스, 제이슨-커밍스 또는 동적 카시미르 효과를 닮은 효과적 해밀토니안이 유도되며, 이는 진공에서 광자를 생성하고 얽힌 이광자 상태를 형성할 수 있게 한다. 현재 실험적 조건에서 광자 생성률은 고갈률을 초월한다.

ABSTRACT

We study theoretically the non-stationary circuit QED system in which the artificial atom transition frequency has a small periodic modulation in time, prescribed externally. We show that, in the dispersive regime, when the modulation periodicity meets the `resonances', the dynamics may be described by the dynamical Casimir effect, Jaynes-Cummings or Anti-Jaynes-Cummings effective Hamiltonians. In the resonant atom-cavity regime, under the modulation `resonance' the dynamics resembles the behavior of the dynamical Casimir effect in a vibrating cavity containing a resonant two-level atom, and entangled states with two photons can be created from vacuum. Thus, an analog of the dynamical Casimir effect may be simulated in circuit QED, and several photons, as well as entangled states, can be generated from vacuum due to the anti-rotating term in the Rabi Hamiltonian.

연구 동기 및 목표

• 회로 QED에서 인공 원자의 전이 주파수를 주기적으로 변조함으로써 매크로스코픽 경계 없이 동적 카시미르 효과(DCE)를 시뮬레이션할 수 있음을 보여주기.
• Rabi 해밀토니안의 반진동 항이 특히 공명 및 분산 영역에서 진공에서 광자를 생성하는 데 어떻게 기여하는지 탐구하기.
• 효과적 해밀토니안(AJC, JC, DCE)이 나타나는 특정 공명 조건을 규명하여 제어 가능한 광자 및 얽힌 상태 생성 가능하게 하기.
• 현재 또는 근래의 초전도 회로 QED 플랫폼에서 실존적인 고갈률을 고려할 때 진공 광자 생성을 관측할 수 있는지 타당성 평가하기.
• 다중 큐비트를 활용해 효과적 결합을 증가시키고 광자 생성률을 향상시키는 확장 가능한 체계 제안하기.

제안 방법

• 단일 공명 모드와 주파수를 조절할 수 있는 인공 원자가 시간에 따라 주기적으로 변조되는 비정적 회로 QED 시스템을 모델링한다.
• 시간에 따라 변하는 해밀토니안을 사용하여 시스템의 동역학을 기술하며, 원자 주파수의 주기적 변조를 $ \tilde{\nu}(t) = \nu_0 + \frac{\nu_1}{2} \text{Re}[e^{i\tilde{\nu}_1 t}] $ 로 기술한다.
• 회전파 근사와 유니타리 변환을 적용하여 분산 영역에서 효과적 해밀토니안을 유도하고, AJC, JC, DCE 유사 동역학에 해당하는 공명 조건을 규명한다.
• 플로케 이론과 섭동 이론을 사용하여 조건을 분석하며, 조절 주파수 $ \tilde{\nu}_1 $ 기반의 공명 조건을 유도한다. 공명은 $ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 $, $ \tilde{\nu}_1 = \tilde{\nu}_0 $, 및 $ \tilde{\nu}_1 = 2\tilde{\nu}_0 \text{ or } \tilde{\nu}_0 $ 에서 발생하며, 각각 다른 효과적 모델에 해당한다.
• 다양한 공명 조건에서의 광자 생성률을 현재 실험적 고갈률($ \tilde{\nu}_1 \text{ rate} \times 10^{-4} $ 에서 $ 10^{-3} $)과 비교하여 타당성 평가한다.
• 결합 강도 $ g_0(t) $ 가 원자 주파수 대신 변조되는 경우로 분석을 확장하며, 비제로인 $ \tilde{\nu}_K $ 계수로 인해 동일한 공명 행동이 나타남을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 회로 QED에서 인공 원자의 전이 주파수를 주기적으로 변조함으로써 매크로스코픽 경계 없이 동적 카시미르 효과를 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 시스템의 동역학이 반-제이슨-커밍스, 제이슨-커밍스 또는 동적 카시미르 효과 해밀토니안으로 매핑되는 특정 공명 조건은 무엇인가?
• RQ3 Rabi 해밀토니안의 반진동 항이 진공에서 광자 전이 및 필드 증폭을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 다양한 공명 조건에서의 광자 생성률은 얼마이며, 현재 실험적 디코herence 및 고갈률과 비교해 볼 때 어떻게 되는가?
• RQ5 주기적 변조 하에 공명 상태의 원자-공진기 시스템에서 진공 상태에서 얽힌 이광자 상태를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 진공에서 광자를 생성하는 것은 인공 원자의 전이 주파수를 주기적으로 변조함으로써 회로 QED에서 가능하며, 이 과정은 동적 카시미르 효과를 닮았다.
• 공명 원자-공진기 영역에서 특정 공명 조건 하에 진공 상태 $ |g,0\rangle $ 에서 얽힌 이광자 상태 $ |g,2\rangle + |e,0\rangle $ 를 생성할 수 있다.
• 1차 DCE 공명은 약 $ |\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-4} $ 의 속도로 광자를 생성하며, 1차 AJC 공명은 $ |g\theta|/\tilde{\nu}_0 \times 10^{-3} $ 의 속도로 생성한다. 이는 현재 고갈률과 유사하거나 이를 초월한다.
• 효과적 해밀토니안 기술은 조절 주파수와 디테이닝에 따라 반-제이슨-커밍스, 제이슨-커밍스, 동적 카시미르 영역로 전이되며, 공명 조건은 플로케 스펙트럼에 의해 결정된다.
• 결합 강도 $ g_0(t) $ 가 원자 주파수 대신 변조되는 경우에도 동일한 공명 행동이 유지되며, 비제로인 $ \tilde{\nu}_K $ 계수로 인해 유사한 동역학이 나타난다.
• 현재의 회로 QED 플랫폼은 원자 주파수의 현장 조절과 공진기 및 원자 상태의 독립 측정이 가능하므로 타당성이 높으며, 약 10 GHz 수준의 조절 주파수도 실현 가능하다.