[논문 리뷰] Phylogenetic Networks Do not Need to Be Complex: Using Fewer Reticulations to Represent Conflicting Clusters

Leo van Iersel, Steven Kelk외 2명|ArXiv.org|2009. 10. 16.

Genomics and Phylogenetic Studies참고 문헌 11인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 여러 개의 계통수 나무에서 유래한 모순되는 클러스터를 효율적으로 통합하여, 더 적은 수의 리쿠레이션을 갖는 계통수 네트워크를 구성하는 Cass 알고리즘을 소개한다. 이러한 네트워크가 존재할 경우, 이 알고리즘은 각 이중연결 성분당 최대 두 개의 리쿠레이션을 보장하며, 기존 방법에 비해 복잡도를 크게 감소시키면서도 소프트웨어드 클러스터 표현을 통해 정확성을 확보한다.

ABSTRACT

Phylogenetic trees are widely used to display estimates of how groups of species evolved. Each phylogenetic tree can be seen as a collection of clusters, subgroups of the species that evolved from a common ancestor. When phylogenetic trees are obtained for several data sets (e.g. for different genes), then their clusters are often contradicting. Consequently, the set of all clusters of such a data set cannot be combined into a single phylogenetic tree. Phylogenetic networks are a generalization of phylogenetic trees that can be used to display more complex evolutionary histories, including reticulate events such as hybridizations, recombinations and horizontal gene transfers. Here we present the new CASS algorithm that can combine any set of clusters into a phylogenetic network. We show that the networks constructed by CASS are usually simpler than networks constructed by other available methods. Moreover, we show that CASS is guaranteed to produce a network with at most two reticulations per biconnected component, whenever such a network exists. We have implemented CASS and integrated it in the freely available Dendroscope software.

연구 동기 및 목표

• 여러 계통수 나무에서 유래한 모순되는 클러스터를 하나의 생물학적으로 의미 있는 네트워크로 통합하는 데 도전하는 것.
• 기존 방법에 비해 계통수 네트워크의 리쿠레이션 수를 줄여 네트워크의 단순성과 해석 가능성 향상하는 것.
• 이중연결 성분당 최대 두 개의 리쿠레이션을 갖는 솔루션이 존재할 경우, 최적 또는 근접 최적의 리쿠레이션 수를 보장하는 알고리즘 개발하는 것.
• Dendroscope 소프트웨어에 통합된 실용적이고 효율적이며 구현 가능한 솔루션을 제공하는 것.

제안 방법

• Cass는 소프트웨어드 의미에서 모든 입력 클러스터를 표현할 수 있도록 리쿠레이션의 가능한 위치를 재귀적으로 탐색하여 계통수 네트워크를 구성한다.
• 깊이 제한 탐색 전략을 사용하며, 복잡도를 제어하기 위해 이중연결 성분당 리쿠레이션 최대 수를 고정한다.
• 모든 간선과 종 간의 조합을 검토하여 리쿠레이션을 삽입함으로써, 모든 가능한 소프트웨어드 트리 시나리오에서 클러스터가 모두 표현되도록 보장한다.
• 간선 삽입 및 리쿠레이션 재위치 조정과 같은 위상 변환을 적용하여 네트워크를 단순화하면서도 클러스터 표현을 유지한다.
• 가짜 잎을 제거하고 간선을 압축하는 절단 전략을 활용하여, 클러스터 집합을 변경하지 않은 채 최소한의 구조를 유지한다.
• 이 방법은 Dendroscope 소프트웨어에 구현되어 결과 네트워크의 상호작용적 시각화 및 분석을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 방법보다 더 적은 리쿠레이션 수를 갖는 계통수 네트워크를 구성할 수 있는가, 동시에 모든 입력 클러스터를 표현할 수 있는가?
• RQ2 이중연결 성분당 최대 두 개의 리쿠레이션을 갖는 네트워크가 존재할 경우, 이를 효율적으로 찾을 수 있는가를 보장할 수 있는가?
• RQ3 Cass 알고리즘이 모순되는 클러스터에 대한 다른 네트워크 구축 방법에 비해 복잡도와 정확도에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 소프트웨어드 클러스터 표현 기반으로 최소 리쿠레이션 네트워크를 구성하는 데 있어 계산 복잡도는 무엇인가?
• RQ5 알고리즘이 임의의 클러스터 집합을 처리해도 생물학적으로 타당하고 위상적으로 단순한 네트워크를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• Cass는 이러한 네트워크가 존재할 경우, 이중연결 성분당 최대 두 개의 리쿠레이션을 갖는 네트워크를 보장한다.
• k가 이중연결 성분당 최대 리쿠레이션 수일 때, 고정된 k에 대해 시간 복잡도가 O(|X|^{3k+2} · |C|)로 작동한다.
• Cass는 간선 삽입과 리쿠레이션 배치를 체계적으로 탐색함으로써, 소프트웨어드 의미에서 모든 입력 클러스터를 표현하는 네트워크를 구성할 수 있다.
• 일부 클러스터 집합에 대해서는 Cass가 갈레드 네트워크보다 훨씬 적은 리쿠레이션 수를 갖는 네트워크를 생성한다. 갈레드 네트워크는 최대 r개의 리쿠레이션을 요구할 수 있지만, Cass는 오직 두 개의 리쿠레이션만으로도 충분하다.
• 알고리즘은 Dendroscope 소프트웨어에 통합되어 결과 계통수 네트워크의 상호작용적 탐색 및 시각화를 가능하게 한다.
• 이론적 분석을 통해 Cass는 간선 스위칭을 통해 모든 가능한 소프트웨어드 트리 시나리오를 고려함으로써 모든 클러스터 표현을 정확히 처리함을 증명한다.