[논문 리뷰] Physical Architecture for a Universal Topological Quantum Computer based on a Network of Majorana Nanowires

Maissam Barkeshli, Jay D. Sau|arXiv (Cornell University)|2015. 09. 23.

Neural Networks and Applications인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 주로 메이저라나 제로 모드를 포함하는 반도체-초전도체 나노와이어 네트워크를 사용하여 보편적인 토폴로지적 양자 컴퓨터를 위한 물리적 아키텍처를 제안한다. 결합된 나노와이어를 통해 이중 차원의 이징×이징 토폴로지적 상태를 설계함으로써, 시스템은 토폴로지적으로 보호된 브레이딩 연산을 가능하게 하는 비아벨 결함인 점온(genons)을 실현한다. 이는 기존에 누락되었던 π/8 위상 게이트를 포함한 보편적인 양자 계산을 실험적으로 구현 가능한 에너지 스케일 내에서 고장내기 저항성 연산을 통해 달성한다.

ABSTRACT

The idea of topological quantum computation (TQC) is to store and manipulate quantum information in an intrinsically fault-tolerant manner by utilizing the physics of topologically ordered phases of matter. Currently, one of the most promising platforms for a topological qubit is in terms of Majorana fermion zero modes (MZMs) in spin-orbit coupled superconducting nanowires. However, the topologically robust operations that are possible with MZMs can be efficiently simulated on a classical computer and are therefore not sufficient for realizing a universal gate set for TQC. Here, we show that an array of coupled semiconductor-superconductor nanowires with MZM edge states can be used to realize a more sophisticated type of non-Abelian defect: a genon in an Ising $ imes$ Ising topological state. This leads to a possible implementation of the missing topologically protected $π/8$ phase gate and thus universal TQC based on semiconductor-superconductor nanowire technology. We provide detailed numerical estimates of the relevant energy scales, which we show to lie within accessible ranges.

연구 동기 및 목표

• MZM 기반 시스템이 클래식적으로 시뮬레이션 가능한 클리포드 군 연산만 수행할 수 있어 보편성에 부족함이 있다는 격차를 해결한다.
• 결합된 메이저라 나노와이어 네트워크가 내재된 토폴로지적 순서를 지닌 이중 차원의 이징×이징 토폴로지적 질서를 실현할 수 있음을 보여준다.
• 이징×이징 상태 내의 비아벨 결함인 점온(genons)이 이 네트워크에서 설계될 수 있음을 보여주며, 이를 통해 토폴로지적으로 보호된 브레이딩 연산이 가능하다.
• 점온의 브레이딩을 통해 이전에 누락되었던 토폴로지적으로 보호된 π/8 위상 게이트를 실현함으로써, 토폴로지적 양자 계산을 위한 보편적인 게이트 세트를 완성한다.
• 현재 실험 조건에서 실현 가능한 에너지 스케일에 대한 정밀한 수치적 추정을 제공한다.

제안 방법

• 각 스핀이 메이저라 제로 모드의 쌍에 대응하는 결합된 메이저라 나노와이어 네트워크에서 효과적인 키타에프 꿀벌집 스핀 모델을 설계한다.
• 통제된 터널링과 힘의 크기 조절을 통해 이징×이징 질서를 지닌 토폴로지적 상태를 실현하고, 비아벨 점온을 지지한다.
• 시스템 내 루프를 따라 순차적인 투과 측정을 통해 측정 기반의 점온 브레이딩을 구현한다.
• 터널링 강도 tσ와 tψ를 조절하여 점온의 융합 채널을 제어함으로써, 원하는 융합 결과(예: (σ,σ) 또는 (ψ,ψ))만 접근 가능하게 한다.
• 이징×이징 또는 이징×Ī싱 시스템의 고립 경계를 활용하여 고르지 않은 토폴로지적 표면을 모사하고, 데인 변형 유사 연산을 가능하게 한다.
• 지역적 결합을 조절하여 특정 경로를 따라 에너지 갭을 억제함으로써, 제어된 준입자 터널링과 효과적인 anyon 브레이딩을 실현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결합된 메이저라 나노와이어 네트워크는 이중 차원의 토폴로지적 질서를 지닌 이징×이징 질서를 실현하고 비아벨 점온을 지지할 수 있는가?
• RQ2 이 시스템 내 점온의 브레이딩은 보편적인 토폴로지적 양자 계산을 위해 필수적인 토폴로지적으로 보호된 π/8 위상 게이트를 실현할 수 있는가?
• RQ3 제안된 아키텍처에서 관련된 터널링 및 쌍화 항목의 실험적으로 접근 가능한 에너지 스케일은 무엇인가?
• RQ4 측정 기반 브레이딩 프로토콜은 나노와이어 네트워크에서 보편적인 게이트 연산을 실현하기 위해 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ5 이징×Ī싱 토폴로지 상태에 고립 경계가 있는 경우, 이는 보편적인 TQC를 위한 등가 플랫폼이 될 수 있으며, 토폴로지적 보호를 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 결합된 메이저라 나노와이어 네트워크는 비아벨 점온으로서의 잠재적 결함을 지닌 이중 차원의 이징×이징 토폴로지적 질서를 실현한다.
• 점온의 브레이딩 연산은 브라비와이와 키타에프(2000)가 제안한 보편적인 토폴로지적 양자 계산을 위한 동적 토폴로지 변화에 맵핑될 수 있다.
• 이전에 MZM 기반 시스템에서 누락되었던 π/8 위상 게이트는 점온의 토폴로지적으로 보호된 브레이딩을 통해 실현 가능하며, 이는 보편적인 게이트 세트를 완성한다.
• 수치적 추정 결과, 관련 에너지 스케일(예: 터널링 강도 tσ, tψ 및 쌍화 항목)이 실험적으로 접근 가능한 범위 내에 있음을 확인하여 실현 가능성에 기여한다.
• 이 시스템은 고립 경계가 있는 이징×Ī싱 상태로도 동일하게 기술될 수 있으며, 고르지 않은 표면에서 측정 기반 프로토콜을 통해 토폴로지적으로 강건한 연산이 가능하다.
• 지역적 결합을 조절하고 특정 경로를 따라 갭을 제어함으로써 점온의 융합 채널을 선택적으로 투영할 수 있으며, 제어된 토폴로지적 연산이 가능하다.