[논문 리뷰] Physical Consequences of a Theory with Dynamical Volume Element

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich|ArXiv.org|2008. 11. 05.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 중력이 두 개의 독립적인 부피 측도에 의해 결정되는 두 측도 이론(Two Measures Theory, TMT)을 제안한다: 표준 리만 부피 요소 $\sqrt{-g}\,d^4x$와 동적이고 스칼라 장에 의해 유도되는 4형식 부피 측도 $\Phi\,d^4x = \varepsilon_{abcd}\partial_\mu\varphi_a\partial_\nu\varphi_b\partial_\lambda\varphi_c\partial_\sigma\varphi_d\,d^4x$. 스칼라 장 $\varphi_a$ 를 동적 변수로 간주함으로써 이 이론은 우주론적 상수의 미세조정 문제를 자연스럽게 피하고, 차원이 있는 매개변수 조정 없이 $\Lambda=0$ 상태로의 전이를 가능하게 하며, 일반 조건 하에서 먼지와 페르미온이 퀘이낸스 석유 유사 스칼라 장에서 분리됨을 예측하여, 추가적인 매개변수 조정 없이 제5력 신호의 부재를 설명한다.

ABSTRACT

We survey motivation, basic ideas and physical consequences of a theory where the underlying action involves terms both with the usual volume element $\sqrt{-g}d^{4}x$ and with the new one $Φd^{4}x={4!}dφ_{1}\wedge dφ_{2}\wedge dφ_{3}\wedge dφ_{4}$. The latter may be interpreted as the 4-form determined on the 4-D space-time manifold (not necessary Riemannian). Regarding the scalar fields $φ_{a} (a=1,...4)$ as new dynamical variables and proceeding in the first order formalism we realize the so-called Two Measures Theory which possesses a number of attractive features. We discuss new physical effects which arise from this theory and in particular strong gravity effect in high energy physics experiments.

연구 동기 및 목표

• 스pacetime 부피 측도가 메트릭에 의해 고정되지 않고, 대신 두 번째 스칼라 장에 의해 유도되는 부피 형식을 사용하여, 부피 측도가 동적 장인 중력 이론을 개발하는 것.
• 차원이 있는 매개변수 조정 없이 $\Lambda=0$ 상태로 자연스럽게 전이할 수 있도록 함으로써, 우주론적 상수 문제를 해결하는 것.
• 일반 조건 하에서 물질이 퀘이낸스 석유 유사 스칼라 장에서 분리됨을 보장함으로써, 지구 및 천체 물리 실험에서 관측된 제5력의 부재를 설명하는 것.
• 일반 조건 하에서 일반 상대성 이론을 재현하면서도 극단적인 환경에서 비정상적인 어두운 에너지 효과를 허용하는, 페르미온과 먼지를 일관적으로 포함하는 프레임워크를 구축하는 것.

제안 방법

• 네 개의 스칼라 장 $\varphi_a$ 를 통해 정의된 독립적인 두 번째 부피 측도 $\Phi\,d^4x$ 를 도입하며, 이는 미분 4형식 $d\varphi_1 \wedge d\varphi_2 \wedge d\varphi_3 \wedge d\varphi_4$ 를 형성한다.
• 첫 번째 형식의 체계에서 $\varphi_a$ 와 그 도함수를 독립적인 동적 변수로 간주하여, 두 측도 이론(TMT)을 구성한다.
• 표준 중력과 일반 조건 하에서 일致하는 조건을 포함하는 액션에서 필드 방정식을 유도한다.
• 일반 조건 하에서 먼지가 압력이 없고 스칼라 장에서 분리되도록 보장하기 위해 제약 조건 $\zeta^{(n.c.)} \approx b_m - 2b_g$ 를 도입한다.
• 스칼라 장과 물질 간의 효과적 결합을 분석하여, 진공 압력과 물질 압력 간의 균형으로 인해 일반 조건 하에서 결합 상수가 무시할 수 없게 된다는 것을 보여준다.
• 초기 우주론을 수치적으로 분석하여, 곡률 불변량이 유한하게 유지됨을 보여주며, TMT 프레임워크에서 초기 특이성이 존재하지 않음을 시사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 부피 측도를 가진 중력 이론이 우주론적 상수의 미세조정 문제를 피할 수 있는가?
• RQ2 어두운 에너지를 담당하는 스칼라 장이 일반 조건 하에서 어떻게 자연스럽게 일반 물질에서 분리될 수 있는가?
• RQ3 두 개의 독립적인 부피 측도를 가진 이론은 초기 특이성 측면에서 어떤 우주론적 함의를 지니는가?
• RQ4 페르미온과 먼지를 일반 조건 하에서 일반 상대성 이론을 재현하면서도 이론에 일관되게 포함시킬 수 있는가?
• RQ5 고에너지 또는 고밀도 환경에서 동적 부피 측도의 관측 가능한 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 이 이론은 스칼라 장의 구성이 동적으로 조정됨으로써, 차원이 있는 매개변수 조정 없이 $\Lambda=0$ 상태로의 전이를 가능하게 하여, 미세조정이 필요 없음을 보여준다.
• 일반 조건 하에서, 퀘이낸스 석유 유사 스칼라 장과 물질 간의 효과적 결합 상수가 무시할 수 없게 되며, 이는 $f \sim \alpha \rho_{\text{vac}} \upsilon / (N M_p)$ 로 추정되며, 제5력이 검출 가능하지 않음을 의미한다.
• 제약 조건 $\zeta^{(n.c.)} \approx b_m - 2b_g$ 는 먼지가 압력이 없고 스칼라 장에서 분리됨을 보장하며, 표준 일반 상대성 이론의 행동을 재현한다.
• 초기 시기 방정식의 수치적 해석은 곡률 불변량이 유한하게 유지됨을 보여주며, TMT 프레임워크에서 초기 특이성이 존재하지 않음을 나타낸다.
• 이 모델은 부피 측도의 동적 성질로 인해 고에너지 실험에서 강력한 중력 효과를 예측하며, 검증 가능한 서명을 제공한다.
• 어두운 물질은 진공 압력과 물질 압력 간의 균형이 붕괴되는 일반 조건과 반대되는 상태로 이해될 수 있으며, 이로 인해 비분리 행동이 발생한다.