[논문 리뷰] Physical Randomness Extractors

Kai-Min Chung, Yaoyun Shi외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 19.

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 물리적 법칙에 기반하여 단일 약한 소스에서 증명 가능하게 균일한 난수를 생성하는 물리적 난수 추출기를 제안한다. 이는 검증할 수 없는 가정에 의존하지 않으며, 근사적으로 최적의 오차, 무한한 난수 확장, 그리고 구현의 정밀도 부족에도 불구하고 양자 공격자에 대해 안전하다. 이는 새로운 등가성 보조정리(Equivalence Lemma)를 활용하여 구성 보안을 확보함으로써 달성된다.

ABSTRACT

How to generate provably true randomness with minimal assumptions? This question is important not only for the efficiency and the security of information processing, but also for understanding how extremely unpredictable events are possible in Nature. All current solutions require special structures in the initial source of randomness, or a certain independence relation among two or more sources. Both types of assumptions are impossible to test and difficult to guarantee in practice. Here we show how this fundamental limit can be circumvented by extractors that base security on the validity of physical laws and extract randomness from untrusted quantum devices. In conjunction with the recent work of Miller and Shi (arXiv:1402:0489), our physical randomness extractor uses just a single and general weak source, produces an arbitrarily long and near-uniform output, with a close-to-optimal error, secure against all-powerful quantum adversaries, and tolerating a constant level of implementation imprecision. The source necessarily needs to be unpredictable to the devices, but otherwise can even be known to the adversary. Our central technical contribution, the Equivalence Lemma, provides a general principle for proving composition security of untrusted-device protocols. It implies that unbounded randomness expansion can be achieved simply by cross-feeding any two expansion protocols. In particular, such an unbounded expansion can be made robust, which is known for the first time. Another significant implication is, it enables the secure randomness generation and key distribution using public randomness, such as that broadcast by NIST's Randomness Beacon. Our protocol also provides a method for refuting local hidden variable theories under a weak assumption on the available randomness for choosing the measurement settings.

연구 동기 및 목표

• 기존의 난수 소스가 신뢰할 수 없거나 검증할 수 없는 상황에서 진정한 난수를 최소한의 가정으로 생성하는 데 도전하는 것.
• 실제로 검증하기 어려운 독립적 또는 구조적 난수 소스에 의존하는 것을 제거하는 것.
• 난수 소스에 대한 검증할 수 없는 가정이 아닌 물리 법칙에 기반한 보안을 보장하는 프로토콜을 개발하는 것.
• 단일 약한 소스에서 신뢰할 수 없는 양자 장치를 사용하여 무한한 난수 확장을 가능하게 하는 것.
• NIST의 난수 비콘과 같은 공공 난수 소스를 사용하여 안전한 난수 생성 및 키 분배를 지원하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 독립적이거나 구조적이지 않아도 되는 일반적인 단일 약한 난수 소스를 처리하는 물리적 난수 추출기를 사용한다.
• 신규로 제안된 기술 원리인 등가성 보조정리(Equivalence Lemma)를 활용하여, 신뢰할 수 없는 장치 프로토콜의 구성 보안을 증명함으로써 강건한 무한한 난수 확장을 가능하게 한다.
• 두 개의 난수 확장 프로토콜을 상호 피드백 방식으로 연결하여, 초기 소스에 대한 가정을 최소화하면서도 무한한 확장을 가능하게 한다.
• 모든 힘을 지닌 양자 공격자에 대해서도 보안이 보장되며, 공격자가 측정 설정을 알고 있더라도 소스가 장치에 대해 예측 불가능한 한 안전하다.
• 일정 수준의 구현 정밀도 부족을 수용하여 실제 환경에서의 구현에 강건하다.
• NIST의 난수 비콘과 같은 공공 난수 소스를 사용하여 안전한 키 분배 및 난수 생성을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 독립성이나 구조가 없는 단일 약한 소스에서 진정한 난수를 생성할 수 있는가?
• RQ2 검증할 수 없는 가정 대신 물리 법칙에 기반하여 양자 공격자에 대해 보장을 받을 수 있는가?
• RQ3 단일 약한 소스와 신뢰할 수 없는 양자 장치를 사용하여 무한한 난수 확장을 가능하게 할 수 있는가?
• RQ4 공공 난수 소스를 난수 생성 및 키 분배 프로토콜에 안전하게 통합할 수 있는가?
• RQ5 보안을 유지하면서도 구현 정밀도 부족에 강건하게 만들 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 추출기는 단일 약한 소스에서 조건부 근사적으로 최적의 오차를 가진 근사적으로 균일한 출력을 무한히 생성할 수 있다.
• 등가성 보조정리는 신뢰할 수 없는 장치 프로토콜의 구성 보안을 가능하게 하며, 두 개의 확장 프로토콜을 상호 피드백 방식으로 연결하여 무한한 난수 확장을 가능하게 한다.
• 일정 수준의 구현 정밀도 부족에 강건하여 실용적 구현에 있어 중요한 발전이다.
• NIST의 난수 비콘과 같은 공공 난수 소스를 사용하여 안전한 난수 생성 및 키 분배를 가능하게 한다.
• 측정 설정 선택에 대한 약한 가정 하에 국소 숨겨진 변수 이론을 반박할 수 있는 방법을 제공한다.
• 공격자가 측정 설정을 알고 있더라도 소스가 장치에 대해 예측 불가능한 한 보안이 유지된다.