[논문 리뷰] Physical results from 2+1 flavor Domain Wall QCD

Enno E. Scholz|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 18.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 6인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 도메인 월 페르미온을 사용한 2+1 flavor Domain Wall QCD 시뮬레이션에서 물리적 결과를 제시하며, 메손 질량, 붕괴 상수, 경량 쿼크 질량을 분석하기 위해 SU(2) 초순수 양자장론(ChPT)을 사용한다. RBC 및 UKQCD 협력 연구진은 SU(2) PQChPT가 SU(3) ChPT보다 레이티스 데이터에 더 잘 맞는다며, 특히 케이온 영역에서 그러한 경향을 보였다. 이로 인해 레이티스 간격이 1/a = 1.73 GeV일 때, $ m_{ud}^{ar{ ext{MS}}}(2 ext{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\text{MeV} $ 및 $ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\text{MeV} $ 를 도출하였다. 더 얇은 레이티스 간격에서의 초진 결과는 잔류 카이랄 대칭 위반에 대한 통제가 향상됨을 보여준다.

ABSTRACT

We review recent results for the chiral behavior of meson masses and decay constants and the determination of the light quark masses by the RBC and UKQCD collaborations. We find that one-loop SU(2) chiral perturbation theory represents the behavior of our lattice data better than one-loop SU(3) chiral perturbation theory in both the pion and kaon sectors. The simulations have been performed using the Iwasaki gauge action at two different lattice spacings with the physical spatial volume held approximately fixed at (2.7 fm)^3. The Domain Wall fermion formulation was used for the 2+1 dynamical quark flavors: two (mass degenerate) light flavors with masses as light as roughly 1/5 the mass of the physical strange quark mass and one heavier quark flavor at approximately the value of the physical strange quark mass. On the ensembles generated with the coarser lattice spacing, we obtain for the physical average up- and down-quark and strange quark masses m_ud(MSbar,2GeV)=3.72(0.16)_stat(0.33)_ren(0.18)_syst MeV and m_s(MSbar,2GeV)=107.3(4.4)_stat(9.7)_ren(4.9)_syst MeV, respectively, while we find for the pion and kaon decay constants f_pi=124.1(3.6)_stat(6.9)_syst MeV, f_K=149.6(3.6)_stat(6.3)_syst MeV. The analysis for the finer lattice spacing has not been fully completed yet, but we already present some first (preliminary) results.

연구 동기 및 목표

• 2+1 flavor QCD에서 도메인 월 페르미온을 사용한 레이티스 시뮬레이션을 통해 물리적 경량 쿼크 및 스트랭지 쿼크 질량을 결정하기 위해.
• 양자장론의 SU(2)와 SU(3)의 타당성을, 파이온 및 케이온 영역에서 카이랄 외삽에 대해 평가하기 위해.
• 고정된 공간 부피 약 (2.7 fm)³과 다수의 레이티스 간격을 사용하여 체계적 오차를 줄이기 위해.
• 고급 카이랄 외삽을 통해 메손 붕괴 상수와 저에너지 상수의 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 두 개의 레이티스 간격에서 Iwasaki 양자장 액션을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 공간 부피는 약 ~ (2.7 fm)³ 으로 고정되었다.
• 두 개의 동일한 경량 쿼크와 더 무거운 스트링 쿼크 유사 동적 플레버를 위한 도메인 월 페르미온이 사용되었다.
• 1계수 SU(2) 부분순수 카이랄 양자장론(PQChPT)을 사용하여 카이랄 외삽을 수행하였으며, 평균 쿼크 질량 $ m_{\text{avg}} \leq 0.01 $ 에 대한 자르기 조건을 적용하였다.
• 물리적 결과는 잔류 카이랄 대칭 위반의 측정값이 $ m_{\text{res}} = 0.00315(2) $ 인 더 냉각된 앙세블에서 $ \Omega^{-} $ 바리온, 파이온, 케이온 질량에 대응하여 추출되었다.
• 더 얇은 간격에서의 초진 결과는 동적 및 부분순수 데이터에 대해 비상관 및 상관 있는 SU(2) ChPT 외삽을 사용하였다.
• 유한 부피 보정은 Lüscher 공식의 재수렴된 형태를 사용한 SU(2) ChPT로 추정되었으며, 가장 가벼운 외부 파이온에 대해 약 1%의 보정이 있었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(2) 카이랄 양자장론이 파이온 및 케이온 영역에서 레이티스 데이터에 SU(3) ChPT보다 더 잘 맞는가?
• RQ2 2 GeV에서 $ \overline{\text{MS}} $ 체계에서 상·하 경량 쿼크 질량의 물리적 값은 얼마인가?
• RQ3 파이온 및 케이온 붕괴 상수 $ f_\pi $ 와 $ f_K $ 는 카이랄 극한에서 경량 쿼크 질량에 어떻게 의존하는가?
• RQ4 유한 부피 효과는 $ m_{\text{PS}} \approx 300\text{MeV} $ 에서 메손 질량과 붕괴 상수에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 스트링 쿼크 질량을 물리적 값으로 고정했을 때, SU(2) ChPT 는 케이온 영역을 신뢰성 있게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 물리적 평균 상·하 쿼크 질량은 $ m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\text{GeV}) = 3.72^{+0.16}_{-0.33} \pm 0.18\text{MeV} $ 로 결정되었으며, 주로 통계적 오차가 지배한다.
• 스트링 쿼크 질량은 $ m_s^{\overline{\text{MS}}}(2\text{GeV}) = 107.3^{+4.4}_{-9.7} \pm 4.9\text{MeV} $ 로 도출되었으며, 물리적 기대와 일치한다.
• 파이온 붕괴 상수는 $ f_\pi = 124.1^{+3.6}_{-6.9}\text{MeV} $ 이며, 케이온 붕괴 상수는 $ f_K = 149.6^{+3.6}_{-6.3}\text{MeV} $ 로, 둘 다 통계 오차가 매우 작다.
• SU(2) PQChPT 는 $ \chi^2/{\rm d.o.f.} = 0.3 $ 을 보이며, 좋은 적합도를 나타내며, 반면 SU(3) PQChPT 는 약 60–70% 정도의 큰 고차항 기여를 보이며, 이는 물리적으로 비합리적이다.
• 더 얇은 레이티스 간격에서의 초진 결과($ 1/a \approx 2.5\text{GeV} $)는 잔류 질량이 $ 6.76(0.11) \times 10^{-4} $ 로, 더 냉각된 앙세블보다 약 5배 작다.
• 가장 가벼운 외부 파이온에 대한 유한 부피 보정은 약 1%이며, $ R_m = 2.00(0.08)\% $ 와 $ -R_f = 0.41(0.02)\% $ 로 나타나, $ m_{\text{PS}} \approx 236\text{MeV} $ 에서 중간 정도의 영향을 미친다.