[논문 리뷰] Physics-based Constitutive Equation for Thermo-Chemical Aging in Elastomers based on Crosslink Density Evolution

Maryam Shakiba, Aimane Najmeddine|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 19.

Elasticity and Material Modeling참고 문헌 42인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 열화학적 노화를 겪는 엘라스토머에 대한 물리 기반 구성 방정식을 제안하며, 아루다-보이스의 8체인 모델을 수정하여 평형 용해도 실험을 통해 교차결합 밀도의 변화를 고려한다. 모델은 노화되지 않은 재료의 물성 데이터와 교차결합 밀도 데이터만을 사용하여 노화된 엘라스토머의 기계적 거동을 높은 정확도로 예측하며, 노화된 시편의 기계적 시험을 수행할 필요가 없다.

ABSTRACT

This paper presents a physics-based constitutive equation to predict the thermo-chemical aging in elastomers. High-temperature oxidation in elastomers is a complex phenomenon. The macromolecular network of elastomers' microstructures undergoes chain scission and crosslinking under high temperature and oxygen diffusion conditions. In this work, we modify the network stiffness and the chain extensibility in the Arruda-Boyce well-known eight-chain constitutive equation to incorporate the additional Helmholtz free energy due to network changes in elastomers' microstructures. The effect of network evolution due to aging in changing the shear modulus and the number of chain monomers is considered. The modification is based on chemical characterization tests, namely the equilibrium swelling experiment to measure the crosslink density evolution. The developed constitutive equation predicts the mechanical responses of thermo-chemically aged elastomers independent of any mechanical tests on aged samples. The proposed constitutive equation is validated with respect to a comprehensive set of experimental data available in the literature that were designed to capture thermo-chemical aging effects in elastomers. The comparison showed that the constitutive equation can accurately predict the intermittent tensile tests based on crosslink density evolution input. The developed constitutive equation is physics-based, simple, and includes minimal material parameters.

연구 동기 및 목표

• 열-화학-기계적 노화의 상호작용을 정확히 기술하는 열역학적으로 일관된 구성 방정식을 개발한다.
• 현상론적 가정에 의존하지 않고, 교차결합 밀도와 같은 화학적으로 측정 가능한 양과 직접적으로 거대 기계적 거동을 연결한다.
• 노화된 시편의 기계적 시험을 수행할 필요 없이, 노화되지 않은 재료의 물성 데이터와 교차결합 밀도 변화 데이터만을 사용한다.
• 노화에 의한 전단 탄성율과 사슬 연장성의 변화를 정확히 예측할 수 있는 최소 매개변수 수의 물리 기반 모델을 제공한다.
• 노화의 다중물리적 시뮬레이션을 위한 확장성을 고려해 확산-반응 모델과의 통합을 가능하게 한다.

제안 방법

• 교차결합과 해리에 의한 네트워크 변화로 인한 추가적인 헬름홀츠 자유 에너지 항을 포함시켜 아루다-보이스의 8체인 모델을 수정한다.
• 모델의 주요 화학적 입력으로서 교차결합 밀도 변화를 평형 용해도 실험을 통해 측정한다.
• 교차결합 밀도의 변화를 전단 탄성율과 사슬 단위체 수의 변화와 물리 기반의 공식으로 연결한다.
• 교차결합 밀도에 따라 저장 에너지 함수를 정의함으로써 화학적 변수와 기계적 변수 사이의 일대일 대응을 가능하게 한다.
• 다양한 조건에서 노화된 충진 및 비충진 SBR 및 NR에 대한 실험적 인장 시험 데이터를 바탕으로 모델을 검증한다.
• 클라우지우스-플랑크 부등식과 에너지 보존 원리를 기반으로 구성 모델을 유도하여 열역학적 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노화된 시편의 기계적 시험을 수행하지 않고도 열화학적으로 노화된 엘라스토머의 기계적 거동을 어떻게 예측할 수 있는가?
• RQ2 노화 과정에서 교차결합 밀도 변화가 전단 탄성율과 사슬 연장성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 물리 기반의 최소 매개변수 수를 가진 구성 모델이 다양한 엘라스토머 종류와 노화 조건에서의 노화 거동을 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 기존의 현상론적 또는 다수의 매개변수를 필요로 하는 모델과 비교할 때, 제안된 모델의 정확도와 단순성은 어떠한가?
• RQ5 교차결합 밀도가 노화 과정에서 거대 기계적 거동을 예측하는 데 충분한 화학적 기초가 될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 구성 방정식은 노화되지 않은 재료의 물성 데이터와 교차결합 밀도 변화 데이터만을 사용하여 열화학적으로 노화된 엘라스토머의 간헐적 인장 거동을 정확히 예측한다.
• 다양한 데이터셋(SBR 및 NR)에서의 평균 예측 오차는 4.68%에서 38.9% 사이였으며, 노화되지 않은 상태와 단기 노화 상태에서는 대부분의 오차가 15% 이하였다.
• 100 °C 이하의 온도와 16일 이내의 노화 기간 동안 교차결합 형성이 주요 네트워크 변화 메커니즘이었으며, 모델은 높은 정밀도로 이에 대응하였다.
• 기존의 다수의 경험적 매개변수를 필요로 하는 모델보다 낮은 평균 오차(예: 90 °C에서 35일 노화 시 5.48%)를 달성하였다.
• 모델의 물리적 기반 덕분에 향후 확산-반응 프레임워크와 직접 통합이 가능하여 전체 다중물리적 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 화학적으로 측정된 교차결합 밀도를 직접적으로 기계적 에너지 저장과 연결함으로써 복잡한 다수 매개변수의 가정을 피할 수 있다.