[논문 리뷰] Physics-informed Autoencoders for Lyapunov-stable Fluid Flow Prediction

N. Benjamin Erichson, Michael Muehlebach외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 05. 26.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 36인용 수 69

한 줄 요약

본 논문은 Lyapunov 안정성 원칙을 자동인코더 기반의 유체 흐름 예측에 도입하여 물리 기반 신경망 모델의 일반화 및 노이즈에 대한 강건성을 개선하는 것을 조사한다.

ABSTRACT

In addition to providing high-profile successes in computer vision and natural language processing, neural networks also provide an emerging set of techniques for scientific problems. Such data-driven models, however, typically ignore physical insights from the scientific system under consideration. Among other things, a physics-informed model formulation should encode some degree of stability or robustness or well-conditioning (in that a small change of the input will not lead to drastic changes in the output), characteristic of the underlying scientific problem. We investigate whether it is possible to include physics-informed prior knowledge for improving the model quality (e.g., generalization performance, sensitivity to parameter tuning, or robustness in the presence of noisy data). To that extent, we focus on the stability of an equilibrium, one of the most basic properties a dynamic system can have, via the lens of Lyapunov analysis. For the prototypical problem of fluid flow prediction, we show that models preserving Lyapunov stability improve the generalization error and reduce the prediction uncertainty.

연구 동기 및 목표

• 과학 문제를 위해 신경망에서 안정성을 통합하도록 물리 기반 모델링을 동기 부여한다.
• Lyapunov 안정성을 우선순위로 활용하여 일반화와 로버스트함을 향상시키는 것을 탐구한다.
• Lyapunov-stable 모델이 노이즈 데이터에서 예측 불확실성을 더 낮출 수 있는지 평가한다.

제안 방법

• Lyapunov stability에 초점을 둔 물리 기반 제약을 보강한 autoencoder 아키텍처를 사용한다.
• Lyapunov 안정성을 강제하는 것이 모델의 컨디셔닝 및 매개변수 조정에 대한 강건성에 어떤 영향을 미치는지 분석한다.
• 유체 흐름 예측의 일반화 오차와 불확실성에 미치는 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 autoencoder에서 Lyapunov 안정성을 강제하는 것이 유체 흐름 예측의 일반화를 개선하는가?
• RQ2 Lyapunov 정보를 사용하는 접근법이 노이즈 데이터나 매개변수 변화에 대한 민감도를 줄이는가?
• RQ3 데이터 기반 유체 흐름 모델의 강건성과 컨디셔닝에 Lyapunov 안정성이 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• Lyapunov-stable 모델은 유체 흐름 예측에서 일반화 성능을 향상시킨다.
• Stability-aware 모델은 비-안정성 인식 비교 모델에 비해 예측 불확실성을 줄인다.
• Incorporating Lyapunov priors contributes to robustness of the model under data variations.