[논문 리뷰] Physics Informed Bayesian Machine Learning of Sparse and Imperfect Nuclear Data

Jiaming Liu, Yang Su외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 02.

Nuclear reactor physics and engineering인용 수 0

한 줄 요약

본 논문은 물리 지식을 베이지안 신경망에 접목시켜 희소한 데이터로부터 에너지 의존 독립 분열 생산량을 추정하고, GEF 기반의 사전 정보와 누적 수율을 제약 조건으로 사용하여 비정보적 학습보다 더 정확하고 물리적으로 일관된 결과를 얻는다.

ABSTRACT

The prevailing data-driven machine learning has been plagued by the absence of physics knowledge and the scarcity of data. We implement the physics-model informed prior into Bayesian machine learning to evaluate the energy dependence of independent fission product yields, which are crucial for advanced nuclear energy applications but only sparse and imperfect experimental data are available. The informative prior is the posterior after learning the generated data from fission models. Furthermore, cumulative fission yields are included as a physical constraint via a conversion matrix to provide augmented energy dependence. Our work demonstrated a truly Bayesian machine learning by incorporating comprehensive physics knowledges as a powerful tool to exploit the sparse but expensive nuclear data.

연구 동기 및 목표

• 핵 데이터의 데이터 불충분과 불완전성으로 인한 물리정보 반영 학습의 필요성을 제시한다.
• 물리 사전 정보를 통합하는 베이지안 신경망 프레임워크를 개발하여 에너지 의존의 독립 분열 생산량을 추정한다.
• 누적 수율과 독립 수율을 연결하는 변환 행렬을 사용하여 물리적 제약을 통해 에너지 의존성을 보강한다.
• 정보 없이 학습하는 방법에 비해 분열 수율의 에너지 의존성 및 미세 구조 재현이 개선됨을 보여준다.

제안 방법

• GEF 모델을 사용해 235U에 대한 에너지 의존 독립 수율을 물리 데이터 D_phys로 생성하여 사전 구성을 위한 데이터로 활용한다.
• 생성된 데이터로 학습한 후의 사후 분포 P(w1|D_phys)를 계산하고 이를 실험 데이터 D_expt에 대한 후속 평가를 위한 prior P(w2)로 사용한다.
• 두 개의 은닉층 신경망(레이어당 22개 뉴런, tanh 활성화)을 적용해 수율 Y_i(A_i,Z_i,E_i)을 모델링한다.
• 네트워크 가중치를 샘플링하고 수율의 95% 신뢰구간을 정량화하기 위해 MCMC를 사용한 베이지안 추론을 수행한다.
• 독립 수율과 누적 수율을 수용하는 변환 행렬을 통해 베타 붕괴 관계를 인코딩하고, 두 데이터 유형에 대한 chi-제곱 항을 포함하는 공동 손실로 결합한다.
• 물리 제약 조건을 Y_i^c(독립 수율)을 측정된 누적 수율 t_j^e와 변환 행렬을 통해 연결하고, 전역 노이즈 스케일 sigma 및 데이터 기반 가중치를 도입한다.

Figure 1: Illustration of the physics model informed Bayesian machine learning for evaluations of independent fission yields, with and without physics constraints. The physics model generated data are used to train the informed priors for evaluation of measured data. The heterogenous cumulative yiel

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리 정보를 반영한 사전 정보가 희소한 분열 수율 데이터의 베이지안 학습을 어떻게 개선할 수 있는가?
• RQ2 누적 수율을 물리 제약으로 도입하는 것이 독립 수율의 에너지 의존성과 미세 구조를 향상시키는가?
• RQ3 물리 정보를 반영한 사전 정보가 수렴성과 정확도에 미치는 영향은 정보 없이 학습하는 경우와 비교해 어떠한가?
• RQ4 유도된 에너지 의존성은 서로 다른 에너지에서 JENDL-5, ENDF/B-VIII.1 등의 기존 평가와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 정보를 반영한 학습은 평가 데이터와의 일치도가 정보 없이 학습한 경우보다 크게 향상되며 정규화 편차가 약 5.3%에서 약 0.22%로 감소한다.
• 물리 사전은 평가 데이터에 대한 손실 값이 더 낮아 학습의 수렴을 더 빠르게 가능하게 한다.
• 변환 행렬을 통한 누적 수율 제약은 제약된 손실을 크게 줄이고 물리적 일관성을 더 잘 강제하지만 데이터 간 불일치가 존재한다.
• 정보를 반영한 학습이 예측한 에너지 의존성 및 미세 구조(예: 홀짝 교대)를 정보 없이 학습한 결과와 다르게 나타나며 3–14 MeV를 포함한 다양한 에너지에서 물리적 기대에 더 근접하다.
• 물리 정보를 반영한 사전 정보를 사용할 때 비단조적 에너지 의존성과 수율 경향의 개선된 보간이 나타난다.

Figure 2: The inferences of neutron induced fission yields of 235 U at different incident energies. (a) mass yields with uninformed learning; (b) charge yields with uninformed learning; (c) mass yields with informed learning; (d) charge yields with informed learning. The evaluated JENDL data (black