[논문 리뷰] Physics-informed Convolutional Recurrent Surrogate Model for Reservoir Simulation with Well Controls

Jungang Chen, Eduardo Gildin외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 15.

Reservoir Engineering and Simulation Methods인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초기 조건과 웰 제어 시퀀스를 사용하여 저류층 내 부하 유동 역학을 예측하는 물리 기반의 컨volutional 순환 신경망(PICRNN) 서rogate 모델을 제안한다. 이산 시간 웰 제어를 상태공간 방정식에 통합하고, 레이블이 없는 데이터를 통해 잔차 최소화 방식으로 훈련시킴으로써, 세 가지 수치 사례에서 정확하고 데이터 효율적인 압력 상태 예측을 달성한다.

ABSTRACT

This paper presents a novel surrogate model for modeling subsurface fluid flow with well controls using a physics-informed convolutional recurrent neural network (PICRNN). The model uses a convolutional long-short term memory (ConvLSTM) to capture the spatiotemporal dependencies of the state evolution dynamics in the porous flow. The ConvLSTM is linked to the state space equations, enabling the incorporation of a discrete-time sequence of well control. The model requires initial state condition and a sequence of well controls as inputs, and predicts the state variables of the system, such as pressure, as output. By minimizing the residuals of reservoir flow state-space equations, the network is trained without the need for labeled data. The model is designed to serve as a surrogate model for predicting future reservoir states based on the initial reservoir state and input engineering controls. Boundary conditions are enforced into the state-space equations so no additional loss term is needed. Three numerical cases are studied, demonstrating the model's effectiveness in predicting reservoir dynamics based on future well/system controls. The proposed model provides a new approach for efficient and accurate prediction of subsurface fluid flow, with potential applications in optimal control design for reservoir engineering.

연구 동기 및 목표

• 동적 웰 제어 하에서 저류층 유체 유동 역학의 효율적이고 정확한 예측을 위한 서rogate 모델을 개발하는 것.
• 물리 기반 상태공간 방정식을 직접 딥러닝 아키텍처에 통합하여 물리적 일관성을 확보하는 것.
• 지배 유동 방정식의 잔차 최소화를 통한 훈련으로 레이블이 있는 훈련 데이터에 의존하지 않는 것.
• 경계 조건을 상태공간 공식화를 통해 자연스럽게 구현함으로써 추가 손실 항목이 필요 없도록 하는 것.
• 초기 조건과 제어 시퀀스만을 사용하여 향후 저류층 상태를 예측하는 모델의 효과성을 입증하는 것.

제안 방법

• 모델은 저류층 상태 변화의 시공간적 의존성을 포착하기 위해 컨볼루션 리커런트 신경망(ConvLSTM)을 활용한다.
• ConvLSTM는 저류층 유동 방정식의 이산 시간 상태공간 표현과 결합되어 물리 법칙이 직접 네트워크 아키텍처에 통합된다.
• 웨일 제어 시퀀스는 각 시간 단계에서 입력으로 통합되어 동적 제어 기반의 예측이 가능하다.
• 네트워크는 지배 저류층 유동 방정식의 잔차 최소화를 통해 훈련되며, 레이블이 있는 데이터가 필요 없어진다.
• 경계 조건은 상태공간 방정식에 통합되어 추가 정규화 없이 본질적으로 만족된다.
• 모델은 초기 저류층 상태와 웰 제어 시퀀스를 입력으로 받아 시간에 따라 압력 및 기타 상태 변수를 예측한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이블이 없는 훈련 데이터가 필요 없이 물리 기반 딥러닝 모델이 저류층 압력 역학을 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 ConvLSTM 아키텍처는 통합된 웰 제어를 고려할 때 지하 흐름의 시공간적 의존성을 얼마나 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ3 경계 조건을 상태공간 방정식에 직접 통합함으로써 모델 정확도와 일반화 능력이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 잔차 최소화 훈련 전략은 레이블이 있는 학습 대비 데이터 효율성과 예측 정밀도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 복잡한 흐름 시나리오에서 다양한 저류층 구성과 제어 전략에 대해 모델이 얼마나 일반화되는가?

주요 결과

• PICRNN 모델은 세 가지 수치적 저류층 사례에서 높은 정확도로 압력 상태를 예측하여 다양한 제어 시퀀스 하에서도 강력한 일반화 능력을 보였다.
• 레이블이 있는 시뮬레이션 데이터가 필요 없이 초기 조건과 제어 시퀀스만을 사용하여 향후 저류층 상태를 성공적으로 예측하였다.
• 훈련 중 잔차 최소화로 지배 방정식만으로 효과적인 학습이 가능하여 극히 적은 데이터로도 경쟁 가능한 성능을 달성하였다.
• 경계 조건은 상태공간 공식화를 통해 자연스럽게 구현되어 추가 손실 항목이나 후처리가 필요 없었다.
• ConvLSTM와 물리 기반 제약 조건의 통합은 다공질 매체 내 복잡한 시공간적 유체 역학을 강력하게 모델링할 수 있게 하였다.
• 빠른 속도와 물리적 일관성 덕분에 실시간 저류층 관리 및 최적 제어 설계에 유망한 가능성을 보였다.