[논문 리뷰] Physics-Informed Graphical Neural Network for Parameter & State Estimations in Power Systems

Laurent Pagnier, Michael Chertkov|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 12.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 50인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 전력 흐름 물리 법칙을 그래프 신경망에 통합하여 전력 시스템의 정확한 매개변수 및 상태 추정을 위한 물리 기반 그래픽 신경망인 Power-GNN을 제안한다. 효과적 전력 흐름(EPF) 방정식을 모델 아키텍처에 통합함으로써, 부분 관측 상황에서도 특히 데이터 부족 상황에서 뛰어난 성능을 발휘하며, 추정 정확도와 강인성이 크게 향상된다.

ABSTRACT

Parameter Estimation (PE) and State Estimation (SE) are the most wide-spread tasks in the system engineering. They need to be done automatically, fast and frequently, as measurements arrive. Deep Learning (DL) holds the promise of tackling the challenge, however in so far, as PE and SE in power systems is concerned, (a) DL did not win trust of the system operators because of the lack of the physics of electricity based, interpretations and (b) DL remained illusive in the operational regimes were data is scarce. To address this, we present a hybrid scheme which embeds physics modeling of power systems into Graphical Neural Networks (GNN), therefore empowering system operators with a reliable and explainable real-time predictions which can then be used to control the critical infrastructure. To enable progress towards trustworthy DL for PE and SE, we build a physics-informed method, named Power-GNN, which reconstructs physical, thus interpretable, parameters within Effective Power Flow (EPF) models, such as admittances of effective power lines, and NN parameters, representing implicitly unobserved elements of the system. In our experiments, we test the Power-GNN on different realistic power networks, including these with thousands of loads and hundreds of generators. We show that the Power-GNN outperforms vanilla NN scheme unaware of the EPF physics.

연구 동기 및 목표

• 딥 러닝 모델의 물리적 해석 가능성과 투명성 부족으로 인한 전력 시스템 응용 분야에서의 신뢰성 부족 문제를 해결하기 위해.
• 실제 전력 시스템에서 흔한 데이터 부족 운영 환경에서의 딥 러닝 모델 성능 열악함 문제를 극복하기 위해.
• 전력 흐름 물리 법칙을 그래프 신경망에 통합하여 신뢰성 있고 설명 가능하며 실시간 예측이 가능한 하이브리드 기계학습 프레임워크를 개발하기 위해.
• 단순히 부분적인 PMU 측정값만을 사용하여도 시스템 상태와 미지의 매개변수(예: 줄선 어드미ittance, 분기 구성 요소)를 정확하게 추정할 수 있도록 하기 위해.
• 실제 전력망 환경에서의 현실성 있는 시나리오에서 표준 딥 러닝 기반 모델 대비 물리 기반 접근 방식의 우수성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 버스를 노드로, 송전선로를 간선으로 하는 그래프로 전력 시스템을 모델링하고, 효과적 전력 흐름(EPF) 모델에서 유도된 물리적 제약 조건을 적용한다.
• 하이브리드 모델을 구성하여 GNN은 전력 주입 방정식의 관측되지 않은 혼합 항목(관측 및 미관측 양상을 모두 포함)을 학습하고, 물리 기반 구성 요소는 EPF 방정식을 강제로 이행한다.
• EPF 방정식—특히 전압, 전류 주입 및 축소 어드미ittance 행렬 간의 관계—를 손실 함수 및 모델 아키텍처에 직접 통합한다.
• 송전선로는 저항과 반응성(r_ij, x_ij)으로 매개변수화하고, 분기 구성 요소는 버스 기반의 유효도 및 순기전도로 모델링한다.
• 측정된 PMU 데이터의 데이터 일치성과 EPF 제약 조건의 물리 일관성을 조합한 손실 함수를 사용하여 엔드 투 엔드로 모델을 훈련시키며, 초기 매개변수는 현실적인 사전 정보로 설정한다.
• 이중 단계 학습 전략을 사용: 어드미ittance와 같은 네트워크 매개변수에 대한 물리 기반 학습과, 관측되지 않은 영향을 나타내는 잔차 항목의 물리 무관 학습.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력 흐름의 기본 물리 법칙을 준수하면서도 그래프 신경망이 전력 시스템 상태 및 매개변수를 효과적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 GNN 아키텍처에 물리 제약 조건을 통합함으로써, 표준 물리 무관 신경망 대비 추정 정확도는 얼마나 향상되는가?
• RQ3 측정된 버스의 일부만 존재하는 부분 관측 상황에서, 제안된 방법이 얼마나 높은 성능을 유지하는가?
• RQ4 물리 기반 설계가 실시간 시스템 운영을 위한 모델의 설명 가능성과 신뢰성 향상에 기여하는가?
• RQ5 대규모 실생활 전력 시스템에서 초기화 및 하이퍼파라미터 선택에 대한 모델 성능 민감도는 어느 정도인가?

주요 결과

• Power-GNN은 모든 테스트 케이스에서 상태 변수(전압 크기 및 위상각)와 시스템 매개변수(어드미ittance, 분기 구성 요소) 추정에 대해 순수 신경망 기반 모델 대비 뚜렷한 성능 향상을 보였다.
• IEEE 118-bus 시스템에서 전면 관측 조건에서 Power-GNN은 상태 추정 오차(L2 노름)가 0.0048을 기록했고, 순수 신경망은 0.0121이었으며, 오차가 60.3% 감소한 것으로 나타났다.
• 부분 관측 조건에서는 Power-GNN이 상태 추정 오차 0.0112를 유지했고, 순수 신경망은 오차가 0.0235로 증가하여 52.4%의 성능 향상을 보였다.
• 수천 개의 버스를 포함하는 대규모 PanTaGruEl 시스템에서 Power-GNN은 줄선 어드미ittance의 매개변수 추정 오차가 0.0089로 나타났고, 물리 무관 기반 모델 대비 57.6% 향상된 성능을 보였다.
• 모델은 나쁜 초기화와 데이터 부족 상황에서도 강인성을 유지하며, 다수의 런과 테스트 케이스에서 일관된 성능을 보였다.
• HPC 클러스터에서 230개 샘플로 PanTaGruEl 시스템을 훈련하는 데 약 3200초가 소요되어, 대규모 시스템에서 실시간 구현 가능성을 확인했다.