[논문 리뷰] Physics-informed neural networks for improving cerebral hemodynamics predictions

Mohammad Sarabian, Hessam Babaee외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 25.

Advanced MRI Techniques and Applications참고 문헌 44인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 희박한 경두개 Doppler(TCD) 초음파 측정값과 3D 혈관조영 영상 데이터를 융합하여 고해상도이고 물리적으로 일관된 뇌 혈류역학, 즉 속도, 혈관 단면적, 압력을 예측하는 물리 기반 신경망(PINN) 프레임워크를 제안한다. 이 모델은 경계 조건의 불확실성과 모델링 오차로 인한 오류를 줄여 순수 물리 기반 시뮬레이션보다 혈류역학 예측 성능을 크게 향상시키며, 4D 흐름 MRI와 강한 일치를 보이며 뇌 스파즈머 진단을 정확하게 가능하게 한다.

ABSTRACT

Determining brain hemodynamics plays a critical role in the diagnosis and treatment of various cerebrovascular diseases. In this work, we put forth a physics-informed deep learning framework that augments sparse clinical measurements with fast computational fluid dynamics (CFD) simulations to generate physically consistent and high spatiotemporal resolution of brain hemodynamic parameters. Transcranial Doppler (TCD) ultrasound is one of the most common techniques in the current clinical workflow that enables noninvasive and instantaneous evaluation of blood flow velocity within the cerebral arteries. However, it is spatially limited to only a handful of locations across the cerebrovasculature due to the constrained accessibility through the skull's acoustic windows. Our deep learning framework employs in-vivo real-time TCD velocity measurements at several locations in the brain and the baseline vessel cross-sectional areas acquired from 3D angiography images, and provides high-resolution maps of velocity, area, and pressure in the entire vasculature. We validated the predictions of our model against in-vivo velocity measurements obtained via 4D flow MRI scans. We then showcased the clinical significance of this technique in diagnosing the cerebral vasospasm (CVS) by successfully predicting the changes in vasospastic local vessel diameters based on corresponding sparse velocities measurements. The key finding here is that the combined effects of uncertainties in outlet boundary condition subscription and modeling physics deficiencies render the conventional purely physics-based computational models unsuccessful in recovering accurate brain hemodynamics. Nonetheless, fusing these models with clinical measurements through a data-driven approach ameliorates predictions of brain hemodynamic variables.

연구 동기 및 목표

• 경계 조건의 불확실성과 모델링 오차로 인해 순수 물리 기반 수치 모델이 정확한 뇌 혈류역학을 예측하는 데 한계를 보이는 문제를 해결하기 위해.
• 희박한 임상 측정값(TCD)과 유체역학 시뮬레이션(CFD)을 융합하는 데이터 기반 프레임워크를 개발하여 혈류역학 예측 성능을 향상시키기 위해.
• 전체 뇌혈관계에서 속도, 혈관 단면적, 압력의 고공간·시간 해상도 지도를 생성하기 위해.
• 모델을 실존하는 4D 흐름 MRI 데이터와 비교하여 정확도를 검증하고, 뇌 스파즈머 진단에 임상적 유용성을 입증하기 위해.
• 혈류역학 모델링에서 이상적인 가정에 의존하는 것을 줄이기 위해 물리 법칙을 신경망 아키텍처에 통합하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 손실 함수 내에서 나비에-스토크스 방정식을 통해 질량 및 운동량 보존을 강제하는 물리 기반 신경망(PINN)을 사용한다.
• 입력 특징으로는 다양한 뇌내 위치에서의 실시간 TCD 속도 측정값과 3D 혈관조영 영상에서 확보한 기저 혈관 횡단면적을 포함한다.
• PINN는 뇌혈관 전체에 걸쳐 3차원 속도, 단면적, 압력 장을 예측하면서 물리적 제약 조건을 만족하도록 훈련된다.
• 손실 함수는 데이터 적합성(TCD 측정값)과 물리 일관성(나비에-스토크스 잔차)을 조합하여 최적화된다.
• 모델은 환자 간 일반화 능력을 갖추고 있으며, 희박하고 노이즈가 많은 임상 데이터를 처리하면서도 물리적으로 타당한 예측을 유지하도록 설계되었다.
• 정확도 평가를 위해 실존하는 4D 흐름 MRI 스캔과 비교하여 혈류역학 파라미터 추정 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희박한 임상 측정값과 융합된 물리 기반 신경망이 혈류역학 예측 성능을 효과적으로 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 TCD 데이터와 3D 혈관조영 영상을 융합함으로써 순수 물리 기반 모델 대비 뇌 혈류역학 지도의 정확도가 얼마나 향상되는가?
• RQ3 제한된 속도 측정값만으로 뇌 스파즈머와 관련된 국소 혈관 지름 변화를 모델이 얼마나 정확히 예측할 수 있는가?
• RQ4 신경망 손실 함수에 물리 법칙을 통합함으로써 더 신뢰할 수 있고 물리적으로 일관된 혈류역학 예측이 이루어지는가?
• RQ5 소수의 임상 측정값만으로도 전체 뇌혈관계에서 고해상도 혈류역학 지ap을 생성할 수 있는가?

주요 결과

• PINN 프레임워크는 경계 조건의 불확실성에 민감도가 낮아 순수 물리 기반 CFD 시뮬레이션보다 혈류역학 파라미터 예측 성능이 뛰어나게 했다.
• 실존하는 4D 흐름 MRI 측정값과 강한 일치를 보이며, 뇌혈관 전체에서의 예측 정확도가 검증되었다.
• 희박한 TCD 속도 측정값만으로도 뇌 스파즈머와 관련된 국소 혈관 단면적 변화를 성공적으로 예측하였다.
• 신경망 손실 함수에 물리 법칙을 통합함으로써 더 물리적으로 일관되고 신뢰할 수 있는 혈류역학 예측이 가능해졌다.
• 제한된 임상 데이터로부터도 고해상도 속도, 단면적, 압력 지도를 생성하는 데에 뛰어난 강건성을 보이며 종합적인 혈류역학 평가가 가능해졌다.
• 비침습적이고 실시간이며 전체 혈관계를 아우르는 혈류역학 평가가 가능해져 뇌혈관 질환의 진단 잠재력을 향상시켰다.