[논문 리뷰] Physics Without Physics: The Power of Information-theoretical Principles

Giacomo Mauro D’Ariano|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 23.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 7인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 공간-시간, 해밀토니안, 양자화 규칙을 가정하지 않고 순수하게 정보이론적 원칙—균일성, 국소성, 등방성—에서 자유 양자장 이론을 유도한다. 이 원칙들에 기반한 양자 세포자동우형은 저에너지 근사에서 상대론적 양자장 이론을 재현하며, 자연스럽게 플랑크 규모의 이산성, 디 de Sitter 대칭성, 기원하는 중력 이론을 포함한다. 이는 양자 중력의 기초 틀을 제공한다.

ABSTRACT

David Finkelstein was very fond of the new information-theoretic paradigm of physics advocated by John Archibald Wheeler and Richard Feynman. Only recently, however, the paradigm has concretely shown its full power, with the derivation of quantum theory (Chiribella et al., Phys. Rev. A 84:012311, 2011; D'Ariano et al., 2017) and of free quantum field theory (D'Ariano and Perinotti, Phys. Rev. A 90:062106, 2014; Bisio et al., Phys. Rev. A 88:032301, 2013; Bisio et al., Ann. Phys. 354:244, 2015; Bisio et al., Ann. Phys. 368:177, 2016) from informational principles. The paradigm has opened for the first time the possibility of avoiding physical primitives in the axioms of the physical theory, allowing a refoundation of the whole physics over logically solid grounds. In addition to such methodological value, the new information-theoretic derivation of quantum field theory is particularly interesting for establishing a theoretical framework for quantum gravity, with the idea of obtaining gravity itself as emergent from the quantum information processing, as also suggested by the role played by information in the holographic principle (Susskind, J. Math. Phys. 36:6377, 1995; Bousso, Rev. Mod. Phys. 74:825, 2002). In this paper I review how free quantum field theory is derived without using mechanical primitives, including space-time, special relativity, Hamiltonians, and quantization rules. The theory is simply provided by the simplest quantum algorithm encompassing a countable set of quantum systems whose network of interactions satisfies the three following simple principles: homogeneity, locality, and isotropy. The inherent discrete nature of the informational derivation leads to an extension of quantum field theory in terms of a quantum cellular automata and quantum walks. A simple heuristic argument sets the scale to the Planck one, and the observed regime is that of small wavevectors ...

연구 동기 및 목표

• 공간-시간, 해밀토니안, 양자화 규칙과 같은 기계적 원리 없이 오직 정보이론적 원칙에 기반한 물리학의 기초를 확립하기 위해.
• 가산적인 상호작용을 갖는 양자 시스템의 네트워크로 구성된 가장 단순한 양자 알고리즘으로부터 자유 양자장 이론을 처음부터 유도하기 위해.
• 특수상대성 이론과 양자장의 표준모형이 상대론적 영역에서 효과적인 기술로 나타나며, 플랑크 규모의 물리학이 본질적으로 이산적임을 보여주기 위해.
• 공간-시간, 질량, 시간이 그래프 위의 유니터리 진동에 의해 유도되는 이산적이고 양자정보 기반의 양자중력 틀을 제공하기 위해.
• 정보를 기본으로 간주하고 중력을 양자정보 처리에서 기원하게 하여 양자역학과 중력을 통합하기 위해.

제안 방법

• 세 가지 원칙—균일성, 국소성, 등방성—을 만족하는 가산적인 양자 시스템의 네트워크에서 이론을 구성한다.
• 동역학은 이산 그래프 위에서 유니터리 진동을 갖는 양자 세포자동우형(QCA)으로 모델링되며, 이로 인해 이산 공간-시간의 구조가 유도된다.
• 자동우형의 진동은 양자 정보를 보존하고 대칭 원칙을 준수하는 유니터리 행렬로 정의되며, 이로 인해 이산 분산관계가 도출된다.
• 소규모 파수벡터와 질량에서 상대론적 근사를 회복할 수 있으며, 이 경우 QCA는 디랙 방정식과 표준 양자장 이론으로 수렴한다.
• 이론은 플랑크 규모에서는 CPT 대칭성과 로렌츠 공변성을 근사적으로 보이며, 저에너지 영역에서는 완전한 공변성이 회복된다.
• 정보 밀도 한계로부터 힌트를 얻어 플랑크 규모를 유도하며, 이로 인해 전역적 디 de Sitter 대칭성과 최대 질량(플랑크 질량)이 유도된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간-시간, 해밀토니안, 양자화 규칙을 가정하지 않고 정보이론적 원칙만을 사용하여 양자장 이론을 도출할 수 있는가?
• RQ2 특수상대성 이론과 디랙 방정식은 본질적으로 이산적이고 양자정보 기반의 이론에서 어떻게 기원하는가?
• RQ3 이산성과 정보 밀도는 플랑크 길이와 질량과 같은 기본 척도를 정의하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 이산적이고 유니터리 틀 안에서 중력은 어떻게 양자정보 처리에서 기원하는가?
• RQ5 공간-시간이 기본이 아니고 양자워크나 자동우형의 푸리에 변환을 통해 기원하는 이론에서 공간-시간의 본질은 무엇인가?

주요 결과

• 이론은 기계적 원리 없이 균일성, 국소성, 등방성의 세 가지 정보이론적 원칙에서 자유 양자장 이론을 도출한다.
• 대칭 원칙을 만족하는 유일한 두 양자 세포자동우형이 존재하며, 이들은 CPT 대칭에 의해 연결되며, 로렌츠 공변성은 저에너지 근사에서만 기원한다.
• 파수벡터가 작은 상대론적 영역에서는 표준 양자장 이론이 완벽하게 복원되며, 이는 디랙 방정식과 맥스웰 이론을 포함한다.
• 플랑크 규모에서는 로렌츠 대칭성이 근사적이며, 이론은 상대적 국소성과 전역적 디 de Sitter 대칭성을 갖는 이중 특수 상대성 이론의 구조를 보인다.
• 정보 밀도 한계로부터 플랑크 질량이 입자 질량의 상한으로 기원하며, 공간-시간의 점들이 중첩 상태에 있으므로 공간-시간의 양자적 성격이 드러난다.
• 이론은 순수하게 수학적이고 차원이 없는 틀 안에서 공간, 시간, 질량의 자체 물리적 기준을 제공하며, 고전적 물리 상수에 의존하지 않는다.