[논문 리뷰] Pilot Optimization and Channel Estimation for Multiuser Massive MIMO Systems

Tadilo Endeshaw Bogale, Long Bao Le|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 01.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 11인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 TDD 모드에서 임의의 파ilot 기호 수(N)와 K개의 단일 안테나 사용자를 가진 다중 사용자 매크로 MIMO 시스템을 대상으로 새로운 파ilot 최적화 및 채널 추정 알고리즘을 제안한다. 파ilot 기호와 보조 변수를 포함하는 가중합평균제곱오차(WSMSE) 최소화 문제를 수립하고, 변수 최적화에 대해 MMSE 및 일반화된 레일라이트 몫 기법을 적용하여, N=1 및 N=K인 경우는 준정적형계획(SDP)을, 그 외의 경우는 반복 알고리즘을 적용한다. 제안된 방법은 기존의 준직교 파ilot 및 MMSE 추정보다 낮은 WSMSE를 달성하여 파ilot 오염을 효과적으로 완화한다.

ABSTRACT

This paper proposes novel pilot optimization and channel estimation algorithm for the downlink multiuser massive multiple input multiple output (MIMO) system with $K$ decentralized single antenna mobile stations (MSs), and time division duplex (TDD) channel estimation which is performed by utilizing $N$ pilot symbols. The proposed algorithm is explained as follows. First, we formulate the channel estimation problem as a weighted sum mean square error (WSMSE) minimization problem containing pilot symbols and introduced variables. Second, for fixed pilot symbols, the introduced variables are optimized using minimum mean square error (MMSE) and generalized Rayleigh quotient methods. Finally, for $N=1$ and $N=K$ settings, the pilot symbols of all MSs are optimized using semi definite programming (SDP) convex optimization approach, and for the other settings of $N$ and $K$, the pilot symbols of all MSs are optimized by applying simple iterative algorithm. When $N=K$, it is shown that the latter iterative algorithm gives the optimal pilot symbols achieved by the SDP method. Simulation results confirm that the proposed algorithm achieves less WSMSE compared to that of the conventional semi-orthogonal pilot symbol and MMSE channel estimation algorithm which creates pilot contamination.

연구 동기 및 목표

• 제한된 파ilot 자원(N < K)을 가진 다운링크 다중 사용자 매크로 MIMO 시스템에서 파ilot 오염 문제를 해결하기 위해.
• 임의의 파ilot 기호 할당(N) 조건 하에서 가중합평균제곱오차(WSMSE)를 최소화하는 채널 추정 알고리즘을 개발하기 위해.
• N=1 및 N=K인 경우는 볼록 최적화(SDP)를 사용하여 파ilot 서열을 최적화하고, 그 외 N 및 K 값에 대해서는 반복 방법을 적용하기 위해.
• 기존 준직교 파ilot 설계에서의 파ilot 재사용으로 인한 성능 저하를 줄이기 위해.

제안 방법

• 파ilot 기호와 보조 변수를 포함하는 채널 추정 문제를 WSMSE 최소화 문제로 수식화한다.
• 고정된 파ilot 기호 조건 하에서, 최소평균제곱오차(MMSE) 및 일반화된 레일라이트 몫 기법을 사용해 보조 변수를 최적화한다.
• N=1 및 N=K인 경우에 전역 최적성을 확보하기 위해 준정적형계획(SDP)을 적용해 파ilot 기호를 최적화한다.
• 모든 나머지 N 및 K 구성에 대해 파ilot 기호를 최적화하기 위해 단순한 반복 알고리즘을 사용한다.
• 수렴성과 성능 평가를 위해 절삭된 DFT 행렬과 무작위 초기화를 활용한다.
• 모의 실험을 통해 제안된 알고리즘을 기존 준직교 파ilot 및 MMSE 추정 방법과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N < K인 파ilot 기호 수를 가진 매크로 MIMO 시스템에서 파ilot 최적화가 WSMSE를 감소시킬 수 있는가?
• RQ2 성능 및 수렴성 측면에서 제안된 반복 파ilot 최적화 알고리즘은 SDP 기반 최적화와 어떻게 비교되는가?
• RQ3 기존 준직교 파ilot 설계에 비해 제안된 알고리즘이 파ilot 오염을 효과적으로 완화하는가?
• RQ4 SNR 및 파ilot 기호 수(N)는 제안된 알고리즘의 WSMSE 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 다양한 초기화 방법에 따라 제안된 반복 알고리즘의 수렴 속도는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 모든 SNR 영역에서 제안된 알고리즘이 기존 준직교 파ilot 및 MMSE 추정 방법보다 낮은 정규화된 WSMSE를 달성한다.
• N < K 조건에서 제안된 알고리즘이 기존 방법보다 뚜렷이 뛰어나며, SNR이 증가할수록 정규화된 WSMSE가 감소한다.
• N = K일 경우, 반복 알고리즘과 SDP 방법이 동일한 최적 파ilot 기호를 도출하여, 이 경우 반복 방법의 최적성과 일치함을 확인한다.
• 제안된 알고리즘과 기존 알고리즘 모두에서 N이 증가할수록 정규화된 WSMSE가 감소하며, 이는 예상되는 바이다.
• 모든 테스트된 초기화 방법(DFT, 절삭된 DFT, 무작위)에서 제안된 알고리즘이 40회 이내의 반복 수에서 동일한 WSMSE 값으로 수렴하며, 절삭된 DFT 초기화에서 더 빠른 수렴을 보였다.