[논문 리뷰] PINNslope: seismic data interpolation and local slope estimation with physics informed neural networks

Francesco Brandolin, Matteo Ravasi외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 25.

Seismic Imaging and Inversion TechniquesEarth and Planetary Sciences인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 이중 네트워크 아키텍처를 사용하여 동시에 암호화된 지반 탐사 데이터를 보간하고 국소 기울기 특성치를 추정하는 물리 기반 신경망 프레임워크인 PINNslope를 소개한다. 평면파 편미분방정식(PDE)을 통해 보조 네트워크를 통한 기울기 추정과 주된 네트워크를 통한 데이터 복원을 함께 훈련시킴으로써, 특히 큰 간격이나 암호화가 있는 시뮬레이션 데이터 및 현장 데이터에서 기존 PINN 및 최소제곱 방법보다 더 높은 복원 정확도와 더 빠른 수렴 속도를 달성한다.

ABSTRACT

Interpolation of aliased seismic data constitutes a key step in a seismic processing workflow to obtain high quality velocity models and seismic images. Building on the idea of describing seismic wavefields as a superposition of local plane waves, we propose to interpolate seismic data by utilizing a physics informed neural network (PINN). In the proposed framework, two feed-forward neural networks are jointly trained using the local plane wave differential equation as well as the available data as two terms in the objective function: a primary network assisted by positional encoding is tasked with reconstructing the seismic data, whilst an auxiliary, smaller network estimates the associated local slopes. Results on synthetic and field data validate the effectiveness of the proposed method in handling aliased (coarsely sampled) data and data with large gaps. Our method compares favorably against a classic least-squares inversion approach regularized by the local plane-wave equation as well as a PINN-based approach with a single network and pre-computed local slopes. We find that introducing a second network to estimate the local slopes whilst at the same time interpolating the aliased data enhances the overall reconstruction capabilities and convergence behavior of the primary network. Moreover, an additional positional encoding layer embedded as the first layer of the wavefield network confers to the network the ability to converge faster improving the accuracy of the data term.

연구 동기 및 목표

• 고품질의 속도 모델 및 이미지 복원을 방해하는 불규칙하게 샘플링된 암호화된 지반 탐사 데이터의 보간 문제를 해결하기 위해.
• 레이블이 부여된 훈련 데이터가 부족하거나 생성이 비용이 많이 드는 지반 탐사 처리에서의 지도 학습의 한계를 극복하기 위해.
• 평면파 편미분방정식(PDE)을 구조적 사전 지식으로 활용하는 비지도, 물리 기반 접근법을 개발하기 위해.
• 전용 기울기 추정 헤드를 갖춘 이중 네트워크 아키텍처를 도입하여 수렴 속도와 복원 정확도를 향상시키기 위해.

제안 방법

• 희박하고 암호화된 데이터로부터 지반파동장을 복원하기 위해 위치 인코딩을 적용한 주된 전방향 신경망을 훈련한다.
• 같은 데이터로부터 평면파 PDE를 물리적 제약 조건으로 사용하여 국소 기울기 매개변수(지연도)를 추정하기 위해 보조적이고 작은 신경망을 훈련한다.
• 손실 함수는 데이터 불일치(복원 오차)와 평면파 PDE 잔차를 조합하여 물리적 일관성을 강제한다.
• 주된 네트워크의 첫 번째 레이어로 위치 인코딩을 적용하여 고주파 성분을 학습하고 수렴 속도를 향상시키는 능력을 향상시킨다.
• 레이블이 부여된 기울기 데이터나 합성 훈련 쌍이 필요 없이, 비지도 방식으로 엔드 투 엔드로 프레임워크를 훈련한다.
• 기존의 PWD-PINN 및 평면파 최소제곱(PWLS) 역행과의 성능 비교를 위해 시뮬레이션 데이터와 실제 현장 데이터를 모두 활용하여 검증한다.

Figure 1: A diagram explaining the PWD-PINN algorithm. The network is trained while maintaining the slope array fixed during training.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이블이 부여된 훈련 데이터가 필요 없이, 물리 기반 신경망이 암호화된 지반 탐사 데이터를 동시에 복원하고 국소 기울기를 추정할 수 있는가?
• RQ2 전용 기울기 추정 네트워크의 포함 여부가 단일 네트워크 PINN 접근법에 비해 복원 정확도와 수렴 속도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 위치 인코딩이 네트워크의 고주파 지반 성분을 피팅하는 능력과 복원 결과의 노이즈를 줄이는 데 얼마나 기여하는가?
• RQ4 PWD-PINN 및 전통적 방법인 PWLS와 비교했을 때, PINNslope는 큰 간격이나 심한 암호화가 있는 데이터를 다룰 때 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 PINNslope에서 추정한 기울기는 지면파 파괴 필터(PWD)와 같은 표준 지반 탐사 방법에 의해 확보된 기울기와 비슷한 정확도를 가지는가?

주요 결과

• PINNslope는 PWD-PINN 및 PWLS와 비교해 암호화되고 간격이 있는 데이터에서 더 높은 신호 대 잡음비(SNR)를 달성한다.
• 전용 기울기 추정 헤드를 갖춘 이중 네트워크 아키텍처는 단일 네트워크 PINN 접근법에 비해 복원 정확도를 향상시키고 수렴 속도를 가속화한다.
• 위치 인코딩은 네트워크의 고주파 성분 피팅 능력을 크게 향상시키고, 보간 결과의 노이즈를 감소시켜 더 빠른 수렴을 가능하게 한다.
• PINNslope에서 추정한 기울기는 복원된 데이터와 일치하며, 지면파 파괴 필터(PWD)와 같은 골드 스탠다드 방법과 비슷한 정확도를 보인다.
• 훈련 데이터나 사전 계산된 기울기가 필요 없이, 물리적 제약 조건과 관측 데이터만으로도 큰 간격을 성공적으로 보간한다.
• 이 프레임워크는 시뮬레이션 데이터와 실제 현장 데이터 모두에서 뛰어난 강건성을 보이며, 실용적인 지반 탐사 처리 워크플로우에 대한 잠재력을 보여준다.

Figure 2: Double network scheme for joint wavefield and slope estimation in the same training procedure.