[논문 리뷰] PINNtomo: Seismic tomography using physics-informed neural networks

Umair bin Waheed, Tariq Alkhalifah외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 04.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 23인용 수 39

한 줄 요약

PINNtomo는 물리 정보를 반영한 신경망(PINN)을 사용하여 도달시간 데이터로부터 지진 속도(seismic velocity)를 역산하고, 인수 분해된 아이콜랭(eikonal) 방정식을 풀이함으로써 메쉬가 필요 없는(mesh-free) 초기 모델에 구애받지 않는 단층화된 톱-터(mapping?) 방법으로 개선된 정규화를 제공한다.

ABSTRACT

Seismic traveltime tomography using transmission data is widely used to image the Earth's interior from global to local scales. In seismic imaging, it is used to obtain velocity models for subsequent depth-migration or full-waveform inversion. In addition, cross-hole tomography has been successfully applied for a variety of applications, including mineral exploration, reservoir monitoring, and CO2 injection and sequestration. Conventional tomography techniques suffer from a number of limitations, including the use of a smoothing regularizer that is agnostic to the physics of wave propagation. Here, we propose a novel tomography method to address these challenges using developments in the field of scientific machine learning. Using seismic traveltimes observed at seismic stations covering part of the computational model, we train neural networks to approximate the traveltime factor and the velocity fields, subject to the physics-informed regularizer formed by the factored eikonal equation. This allows us to better compensate for the ill-posedness of the tomography problem compared to conventional methods and results in a number of other attractive features, including computational efficiency. We show the efficacy of the proposed method and its capabilities through synthetic tests for surface seismic and cross-hole geometries. Contrary to conventional techniques, we find the performance of the proposed method to be agnostic to the choice of the initial velocity model.

연구 동기 및 목표

• 다양한 스케일에서 속도 모델 구성 도구로서의 지진 도달시간 역사진법의 필요성 제시.
• 학습에 물리학을 직접 반영하여 전통적 톤로폴로지의 일의성 문제와 정규화 문제를 해결.
• PINN 기반 프레임워크를 개발하여 도달시간 인자와 속도장을 공동 추정.
• 초기 속도 모델에 대한 강건성과 지표면 및 교차 구멍 기하학에의 적용 가능성을 입증.

제안 방법

• 도달시간 T(x)를 인수화된 아이콜랭 방정식 T(x)=T0(x)·τ(x)로 표현하여 소스 특이성을 관리한다.
• 도달시간 인자 τ(x_s, x)와 속도 v(x) 두 개의 신경망을 사용한다.
• 데이터 적합도, 경계 조건, 인수화된 아이콜랭 방정식의 잔차를 결합한 물리학 기반 손실로 물리 법칙을 강제한다.
• 출력 값을 시그모이드 활성화로 지나치게 음수가 되지 않도록 보정하고 물리적 범위로 스케일링한다.
• 데이터 오차, 경계 조건, PDE 잔차를 포함하는 단일 목적 함수를 최소화하여 네트워크를 함께 학습한다.
• SciANN(TensorFlow)으로 구현하고 Adam에 이어 L-BFGS-B로 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PINN이 교차 구멍 및 표면 기하학에서 도달시간 데이터로부터 긴 파장 속도 구조를 정확히 복원할 수 있는가?
• RQ2 PINNtomo 접근이 초기 속도 모델의 선택과 불규칙한 지형에 대해 강건한가?
• RQ3 아이콜랭 방정식 잔차를 물리학 기반 정규화로 포함시키는 것이 일반적인 평활화 기반 방법보다 역산을 향상시키는가?
• RQ4 일반적인 2D 지진 토모그래피 설정에서 PINNtomo 프레임워크의 계산 및 메모리 제약은 어떠한가?

주요 결과

• 제법은 교차 구멍과 표면 기하학 모두에서 실제 속도 모델의 긴 파장 특징을 신뢰할 수 있게 복원한다.
• PINNtomo는 초기 속도 모델에 독립적이며 깊이 기울기라는 제약이 필요하지 않다.
• 아이콜랭 방정식의 물리학 기반 잔차는 전통적 평활화를 넘어서는 효과적인 정규화 역할을 한다.
• 메시 없는 접근 방식은 불규칙한 지형과 비균일한 소스/수신 위치를 수용한다.
• 계산 효율은 우수하며, 예시 GTX급 하드웨어에서 수분 내 해결 가능성을 보이며(예: 교차 구멍 ~6분; 표면 ~20분).