[논문 리뷰] Planck Scale Physics, Gravi-Weak Unification and the Higgs Inflation

Л. В. Лаперашвили, B. G. Sidharth외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 67인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 플랑크 스케일 중력-약한 통합(GWU) 모델을 제안하며, 스핀(4,4) 대칭을 바탕으로 하여 가시 영역과 거울(비가시) 영역의 중력, 약한 SU(2) 게이지 장 및 힉스 장을 통합한다. GWU 대칭을 깨고 비최소 힉스-중력 결합을 도입함으로써, 인플라톤 장이 힉스 쌍으로 붕괴되는 하이브리드 힉스 인플레이션 시나리오를 실현하는 모델이 된다. 이는 관측된 천체물리적 매개변수를 재현하며, 다중점 원리에 의해 상대적으로 약한 쿼크 질량 약 173 GeV와 힉스 보존 질량 약 125 GeV를 예측한다.

ABSTRACT

Starting with a theory of the discrete space-time at the Planck scale, we developed a Gravi-Weak Unification (GWU) - a $Spin(4,4)$-invariant model unified gravity with weak $SU(2)$ gauge and Higgs fields in the visible and invisible sectors of the Universe. Considering the Gravi-Weak symmetry breaking, we showed that the obtained sub-algebras contain the self-dual left-handed gravity in the OW, and the anti-self-dual right-handed gravity in the MW. Finally, at the low energy limit, we have only the Standard Model (SM) and the Einstein-Hilbert's gravity. The Froggatt-Nielsen's prediction of the top-quark and Higgs masses was given in the assumption that there exist two degenerate vacua in the SM. This prediction was improved by the next order calculations. We have developed a model of the Higgs Inflation using the GWU action. According to this inflationary model, a scalar field (inflaton) starts trapped from the "false vacuum" of the Universe at the Higgs field's VEV $v_2 \sim 10^{18}$ GeV. The interaction between the ordinary and mirror Higgs fields $ϕ$ and $\widetildeϕ$ generates a Hybrid model by A.~Linde of the Higgs Inflation in our Universe.

연구 동기 및 목표

• 플랑크 스케일에서 중력, 약한 상호작용 및 힉스 장이 스핀(4,4) 대칭을 통해 통합되는 통합 프레임워크를 개발하기 위해.
• 랜덤 다이내믹스와 다중점 원리를 사용하여 우주의 진공 에너지 밀도와 어두운 에너지 밀도의 작음을 설명하기 위해.
• 거울 대칭이 깨진 거울 세계를 포함하여, 가시 영역과 은폐 영역에서 서로 다른 힉스 진공 기대값을 허용하기 위해.
• GWU 작용과 비최소 힉스-중력 결합을 사용하여 자율적인 힉스 인플레이션 모델을 구축하기 위해.
• 두 개의 동등한 진공 상태를 가진 표준모형(SM) 프레임워크 내에서 프로그랫-니엘슨 기법을 사용하여 토프 쿼크와 힉스 보존 질량을 예측하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 플랑크 스케일에서 기본 대칭군 G = 스피너(4,4) × U(4)를 가정하며 시드하르스의 이산 시공간 모델과 니엘슨의 랜덤 다이내믹스를 채택한다.
• 플레반스키의 일반 상대성 이론의 서술 방식을 사용하여, GWU 작용을 중력, 양밀스 장 및 힉스 장에 대해 SO(4,4) 불변 이론으로 구성한다.
• 모델은 거울 세계(MW)를 포함하며, 거울 대칭이 깨져 있어 가시 세계에서는 진공 기대값 v이고 거울 세계에서는 ũv = ζv (ζ ≈ 100)로 다른 힉스 진공 기대값을 가진다.
• 중력-약한 대칭의 깨짐은 하위 대칭을 유도한다: 가시 세계에서는 sl(2,C)ₗ^{grav} ⊕ su(2)ₗ이고, 거울 세계에서는 sl̃(2,C)ᵣ^{grav} ⊕ sũ(2)ᵣ이며, 이는 자가 dual 및 반자기 dual 중력 구조를 생성한다.
• 스칼라 인플라톤 σ를 도입하여, v₂ ≈ 10¹⁸ GeV에서 가짜 진공에 갇혀 있으며, Higgs 쌍으로 붕괴함 (σ → φ†φ) 으로 하이브리드 인플레이션 시나리오를 유도한다.
• 일반적인 Higgs 장과 거울 Higgs 장 간의 상호작용은 하이브리드 잠재력 생성에 기여하며, 저에너지에서의 표준모형과 아인슈타인-힐베르트 중력으로 수렴하며, CMB 관측치에서의 N*, As, r 예측과 일치한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 시공간 구조를 기반으로 하여 플랑크 스케일에서 중력을 약한 SU(2) 게이지 장과 힉스 장과 어떻게 통합할 수 있는가?
• RQ2 다중점 원리는 우주의 진공 에너지 밀도를 안정화시키고 힉스 보존 및 토프 쿼크 질량을 예측하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 거울 대칭이 깨진 거울 세계를 포함할 경우, 힉스 진공 구조와 인플레이션 역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비최소 힉스-중력 결합이 있는 중력-약한 통합 작용에서 하이브리드 힉스 인플레이션 모델이 자연스럽게 유도될 수 있는가?
• RQ5 제안된 GWU 기반의 인플레이션 모델은 어떤 천체물리적 예측(N*, As, r)을 내놓으며, 관측치와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 스핀(4,4) 대칭을 기반으로 한 중력-약한 통합 모델은 저에너지에서 표준모형 군과 아인슈타인-힐베르트 중력으로 자연스럽게 붕괴된다.
• 이 모델은 약 173 GeV의 토프 쿼크 질량과 약 125 GeV의 힉스 보존 질량을 예측하며, 실험 관측치와 일치한다.
• 거울 세계의 힉스 진공 기대값은 가시 세계보다 약 ζ ≈ 100 배 더 크며, ũv ≈ 10¹⁸ GeV로 예측된다.
• 하이브리드 힉스 인플레이션 모델은 GWU 작용에서 자연스럽게 유도되며, 인플라톤 σ가 Higgs 쌍으로 붕괴하고 느린 굴절 인플레이션을 지속할 수 있는 잠재력을 생성한다.
• 이 모델은 천체물리적 매개변수 N* ≈ 50–60, As ≈ 2.1 × 10⁻⁹, r ≈ 0.003를 예측하며, 플랑크 위성 데이터와 일치한다.
• 이 이론은 최소한 10¹⁸ GeV 이하에서 초대칭이 존재하지 않음을 예측하며, LHC 데이터에서 초대칭 입자 신호가 관측되지 않는 것과 일치한다.