[논문 리뷰] Plane wave in a moving medium and resolution of the Abraham-Minkowski debate by the special principle of relativity

Changbiao Wang|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 06.

Quantum and Classical Electrodynamics참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 특수상대성원리의 적용을 통해 이동하는 매질 내 전자기 운동량에 대한 Abraham-Minkowski 논란을 해결한다. 평면파가 이동하는 비산란성, 손실이 없는 등방성 매질에서 Minkowski의 운동량 표현식이 유일하게 로렌츠 불변성과 4벡터 구조와 일치함을 보이며, Poynting 벡터가 항상 실제 전력 흐름을 나타내지 않으며, 운동량 보존은 유일한 결정을 위해 상대론적 원리가 필요하다는 것을 밝힌다.

ABSTRACT

In this paper, a novel approach for resolution of the Abraham-Minkowski debate is proposed, in which the principle of relativity is used to uniquely determine the light momentum formulation for a plane wave in a moving non-dispersive lossless isotropic uniform medium. It is shown by analysis of the plane-wave solution that, (1) there may be a pseudo-power flow when a medium moves, and the Poynting vector does not necessarily denote the direction of real power flowing, (2) Minkowski's light momentum and energy constitute a Lorentz four-vector in a form of single photon or single EM-field cell, and Planck constant is a Lorentz invariant, (3) there is no momentum transfer taking place between the plane wave and the uniform medium, and the EM momentum conservation equation cannot be uniquely determined without resort to the principle of relativity, and (4) the moving medium behaves as a so-called "negative index medium" when it moves opposite to the wave vector at a faster-than-dielectric light speed. It is also shown by analysis of EM-field Lorentz transformations that, when a static electric (magnetic) field moves in free space, neither Abraham's nor Minkowski's formulation can correctly describe a real electromagnetic momentum; as an application of this principle, the classical electron mass-energy paradox is analyzed and resolved. Finally, a general EM momentum definition is proposed, and according to this new definition, the traditional "Abraham-type" and "Minkowski-type" momentums in the dispersion wave-guiding systems, such as regular dielectric-filled metallic waveguides, are found to be included in the same momentum formulation, but they appear at different frequencies.

연구 동기 및 목표

• 이동 매질 내 전자기 운동량에 대한 오랫동안 지속된 Abraham-Minkowski 논란을 해결하기 위해.
• 상대론적 프레임워크 내에서 상대성원리와 일치하는 전자기 운동량 표현식—Abraham 또는 Minkowski 중 어느 것이 맞는지 규명하기 위해.
• 특히 실제 전력 흐름을 나타내는지 여부를 고려하여, 이동 매질 내 Poynting 벡터의 물리적 의미를 명확히 하기 위해.
• 파동가속도 시스템에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 통합하는 일반적인 전자기 운동량 정의를 수립하기 위해.
• 상대론적 전자기장 변환을 사용하여 고전적 전자 질량-에너지 역설을 해결하기 위해.

제안 방법

• 상대론적 전자기역학을 사용하여 이동하는 비산란성, 손실이 없는 등방성 매질 내 평면파 해를 분석한다.
• 전자기장에 대한 로렌츠 변환을 적용하여 다양한 관성기준프레임에서 운동량과 에너지를 검토한다.
• 단일 광자 또는 전자기장 세포 단위로 표현할 경우 Minkowski의 운동량과 에너지가 로렌츠 4벡터를 이룬다는 것을 입증한다.
• 로렌츠 변환 하에서 플랑크 상수가 불변임을 이용하여 4벡터 구조의 타당성을 검증한다.
• 운동량 보존이 상대성원리의 도입 없이도 유일하게 결정될 수 없다는 것을 보여준다.
• Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 주파수에 따라 변화하는 성분으로 포함하는 일반화된 전자기 운동량 정의를 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이동 매질 내에서 특수상대성원리와 일치하는 전자기 운동량 표현식은 Abraham 또는 Minkowski 중 어느 것인가?
• RQ2 이동 매질 내에서 Poynting 벡터는 항상 실제 전력 흐름의 방향을 나타내는가?
• RQ3 이동 매질은 어떤 조건에서 음수의 굴절률 특성을 나타낼 수 있으며, 그 조건은 무엇인가?
• RQ4 정적 전기장과 자기장의 상대론적 변환은 전자기 운동량의 해석에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 상대론적 전자기장 변환을 사용하여 고전적 전자 질량-에너지 역설을 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 운동으로 인한 허위 전력 흐름이 발생할 수 있으므로, 이동 매질 내에서는 Poynting 벡터가 항상 실제 전력 흐름을 나타내는 것은 아니다.
• 광자 또는 전자기장 세포 단위로 표현할 경우 Minkowski의 운동량과 에너지는 로렌츠 4벡터를 이룬다. 또한 플랑크 상수는 로렌츠 불변이다.
• 평면파와 균일하게 이동하는 매질 사이에는 운동량 이행이 일어나지 않으며, 운동량 보존은 유일한 결정을 위해 상대성원리의 도입이 필요하다.
• 매질이 초유전율 속도로 파동 벡터의 반대 방향으로 이동할 경우, 음수의 굴절률 매질처럼 행동한다.
• Abraham 및 Minkowski의 표현식은 자유공간을 통과하는 정적 전자기장 내에서 실제 전자기 운동량을 기술하지 못한다.
• 일반화된 전자기 운동량 정의는 파동가속도 시스템 내에서 Abraham- 및 Minkowski형 운동량을 통합하며, 각각 다른 주파수에서 나타난다.