[논문 리뷰] Planetary evolution with atmospheric photoevaporation

C. Mordasini|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 06.

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한 줄 요약

이 논문은 근접한 저질량 행성의 대기 광분해를 모델링하여 '증발 협곡'—수성형과 해왕성형 간의 이중성 분포를 나타내는 외계행성 반지름 분포—의 기원을 분석적이고 수치적으로 조사한다. 연구에서는 협곡의 하한선을 정의하는 가장 큰 탈가스 핵 반지름 Rbare가 항성의 XUV 복사선 량(LXUV)과 핵 질량에 대해 약하게 비례함을 도출하며, 이는 초기 수소/헬륨 대기 질량이 다양함에도 불구하고 다양한 모델에서 협곡이 뚜렷하게 나타나는 이유를 설명한다.

ABSTRACT

Context. Observations by the Kepler satellite have revealed a gap between larger sub-Neptunes and smaller super-Earths that atmospheric escape models had predicted as an evaporation valley prior to discovery. Aims. We seek to contrast results from a simple X-ray and extreme-ultraviolet (XUV)-driven energy-limited escape model against those from a direct hydrodynamic model. The latter calculates the thermospheric temperature structure self-consistently, including cooling effects such as thermal conduction. Besides XUV-driven escape, it also includes the boil-off escape regime where the escape is driven by the atmospheric thermal energy and low planetary gravity, catalysed by stellar continuum irradiation. We coupled these two escape models to an internal structure model and followed the planets’ temporal evolution. Methods. To examine the population-wide imprint of the two escape models and to compare it to observations, we first employed a rectangular grid, tracking the evolution of planets as a function of core mass and orbital period over gigayear timescales. We then studied the slope of the valley also for initial conditions derived from the observed Kepler planet population. Results. For the rectangular grid, we find that the power-law slope of the valley with respect to orbital period is −0.18 and −0.11 in the energy-limited and hydrodynamic model, respectively. For the initial conditions derived from the Kepler planets, the results are similar (−0.16 and −0.10). While the slope found with the energy-limited model is steeper than observed, the one of the hydrodynamic model is in excellent agreement with observations. The reason for the shallower slope is caused by the two regimes in which the energy-limited approximation fails. The first one are low-mass planets at low-to-intermediate stellar irradiation. For them, boil-off dominates mass loss. However, boil-off is absent in the energy-limited model, and thus it underestimates escape relative to the hydrodynamic model. The second one are massive compact planets at high XUV irradiation. For them, the energy-limited approximation overestimates escape relative to the hydrodynamic model because of cooling by thermal conduction, which is neglected in the energy-limited model. Conclusions. The two effects act together in concert to yield, in the hydrodynamic model, a shallower slope of the valley that agrees very well with observations. We conclude that a hydrodynamic escape model that includes boil-off and a more realistic treatment of cooling mechanisms can reproduce one of the most important constraints for escape models, the valley slope.

연구 동기 및 목표

• 증발 협곡의 궤도 거리-반지름 평면 상의 궤적을 분석적으로 유도하는 것.
• 협곡의 위치가 행성 핵 질량, 초기 수소/헬륨 대기 질량, 항성의 XUV 복사선 량에 어떻게 의존하는지 이해하는 것.
• 광분해와 같은 물리적 과정과 연결하여 관측된 협곡 형태를 통해 행성 형성 모델을 제약하는 것.

제안 방법

• 다양한 핵 질량, 궤도 간격, 초기 수소/헬륨 질량을 가진 근접한 저질량 행성의 대기 탈출을 수치 시뮬레이션한다.
• 에너지 제한 광분해 이론을 사용하여 효율 계수 ε를 도입해 질량 손실를 모델링한다.
• 완전한 광분해가 발생하는 조건을 바탕으로 분석 모델을 개발하며, 이 조건은 흡수된 XUV 복사선의 적분이 대기의 유인 에너지를 초과할 때 성립한다.
• 행성 내부 구조와 열역학을 모델링하기 위해 ANEOS 상태 방정식을 사용한다.
• 핵 질량, 궤도 거리, 대기 조성의 격자 기반 파라미터 스터디를 수행한다.
• 일정한 ε와 Mc ∝ Rpc^c 조건 하에 Rbare가 궤도 주기 P에 대해 P^−0.18의 비율로 스케일링됨을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주어진 궤도 거리에서 증발 협곡의 하한선(Rbare)은 항성의 XUV 복사선 량에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 Rbare는 행성의 초기 수소/헬륨 질량에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 다양한 초기 조건에도 불구하고 관측에서 증발 협곡이 왜 이렇게 뚜렷하게 나타나는가?
• RQ4 에너지 제한 광분해의 효율 계수 ε는 협곡의 형태에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 관측된 협곡은 행성 핵의 조성과 형성 모델에 대해 어떤 제약을 가하는가?

주요 결과

• 같은 궤도 거리에서 Rbare는 초기 수소/헬륨 질량에 대해 약하게 의존하며, L_XUV^0.135 비율로 스케일링된다.
• Rbare가 항성의 XUV 복사선 량에 대한 의존성은 약하지만, 협곡의 존재성과 비어 있지 않은 상태를 설명하는 데 충분하다.
• 일정한 ε 조건 하에 Rbare는 궤도 주기 P에 대해 P^−0.18 비율로 스케일링되며, 관측된 추세와 일치한다.
• 10일 주기 및 지구 유사 조성 조건에서 Rbare ≈ 1.7 R⊕이며, 얼음 질량 분율에 따라 선형적으로 증가한다.
• 분석 모델은 시간에 따른 흡수된 XUV 에너지가 대기의 중력 유인 에너지와 동일시될 때 수치 결과를 설명한다.
• 초기 수소/헬륨 질량에 대한 약한 의존성은 협곡이 행성 형성 기간 동안 기체 응축을 강력히 제약하지 않는다는 것을 시사한다.