[논문 리뷰] PMNS matrix in a non-universal $U(1)_{X}$ extension to the MSSM with one massless neutrino

J. S. Alvarado, Roberto Martínez|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 28.

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한 줄 요약

이 논문은 네 개의 추가 힉스 두중자와 네 개의 스инг렛 초상수를 포함하는 이소형성 없는 비보편적 $U(1)_X$ 확장된 MSSM를 제안하며, 이국적 페르미온을 도입하여 반경로 전자 질량을 생성하고 역세이우 메커니즘을 통해 고전적 수준에서 질량이 없는 중성자를 실현한다. 모형은 PMNS 행렬을 $ heta_{e au}$를 주요 자유 매개변수로 하여 성공적으로 재현하며, meV$^{1/2}$ 스케일의 $ ilde{h}_{2e( au)}^{ u k}$ 요크 상수와 정규 및 역 중성자 질량 순서에 제약 조건이 있는 부호 패턴을 제공한다.

ABSTRACT

An anomaly free non-universal $U(1)_{X}$ extension to the Minimal Supersymmetric Standard Model is proposed, where additional two $SU(2)$ doublet superfields and four singlet superfields complement the scalar sector of the model. The fermion sector is extended by considering additional superfields containing three quark singlets, two charged lepton singlet superfields and six neutral leptons. A tree-level massless electron is found so radiative corrections are considered to match the mass spectrum with both SUSY and non-SUSY contributions. Likewise, a massless neutrino is found and analytic expressions for massive mass eigenstates are obtained via inverse-seesaw mechanism, which implies a known neutrino mass spectrum for both normal and inverse ordering. Lastly, a numerical fitting of the model parameters to the PMNS matrix is done.

연구 동기 및 목표

• SM을 초월한 페르미온 질량 계층과 중성자 질량 생성을 다루기 위해 비보편적 $U(1)_X$ 확장된 MSSM을 사용한다.
• 확장된 스칼라 및 페르미온 섹터를 포함하는 이소형성 없는 모형을 구축한다. 이는 이종 페르미온과 추가 힉스 필드를 포함한다.
• 나이드론 수준에서 질량이 없는 전자를 생성하고, 관계 없는 스칼라 스팅렛과 초대칭 보편성을 이용해 반경로적으로 물리적 질량을 유도한다.
• 역세이우 메커니즘을 통해 고전적 수준에서 질량이 없는 활성 중성자를 실현함으로써, 정규 및 역 중성자 질량 순서 모두 가능하게 한다.
• 모델 매개변수를 조정하여 실험적으로 관측된 PMNS 행렬을 $3\sigma$ 신뢰수준 내에서 재현한다.

제안 방법

• 스칼라 섹터를 확장하기 위해 네 개의 $SU(2)$ 두중자 초상수와 네 개의 스팅렛 초상수를 도입한다.
• 삼중자 쿼크 스팅렛, 이중 전하 렙톤 스팅렛, 그리고 여섯 개의 중성 렙톤(우측 수동 및 메이저라 중성자 포함)을 포함하여 페르미온 섹터를 확장한다.
• 비보편적 $U(1)_X$ 게이지 대칭을 도입하여 보편성을 깨뜨리고, 정밀 조정과 FCNC를 피한다.
• 역세이우 메커니즘을 사용하여 meV 스케일에서 작은 활성 중성자 질량을 생성하며, 여섯 개의 무거운 메이저라 상태는 $v_\chi$ 스케일에 위치한다.
• 나이드론 수준에서 질량이 없는 전자의 물리적 질량을 반경로 보정을 통해 생성하기 위해 1-루프 반경로 보정을 수행한다. 이는 관계 없는 스칼라 스팅렛과 이국적 페르미온을 사용한다.
• PMNS 행렬을 조정하기 위해 $ ilde{h}_{2e(\tau)}^{\nu k}$ 요크 상수와 복소 위상 $α, β, γ$를 조절하며, $ heta_{e au}$를 핵심 자유 매개변수로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비보편적 $U(1)_X$ 확장된 MSSM은 나이드론 수준에서 질량이 없는 전자를 생성하면서도 반경로 보정을 통해 물리적 질량을 재현할 수 있는가?
• RQ2 초대칭 모형에서 작은 활성 중성자 질량에 대한 타당한 메커니즘을 갖는 한 개의 질량이 없는 중성자를 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ3 정규 및 역 중성자 질량 순서 모두에서 PMNS 행렬을 재현하기 위해 필요한 요크 상수와 복소 위상의 제약 조건은 무엇인가?
• RQ4 혼합 각도 $ heta_{e au}$는 이 모형에서 PMNS 행렬의 행동을 어떻게 지배하는가? 그리고 요크 상수의 허용 가능한 부호 패턴은 무엇인가?
• RQ5 모형은 이소형성 자유성을 유지하면서도 실험적 중성자 진동 데이터와 페르미온 질량 계층과의 일관성을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 모형은 나이드론 수준에서 질량이 없는 전자를 실현하며, 이는 관계 없는 스칼라 스팅렛과 이국적 페르미온을 포함한 1-루프 반경로 보정을 통해 물리적 질량이 생성된다.
• 한 개의 질량이 없는 중성자는 역세이우 메커니즘을 통해 실현되며, 정규 및 역 질량 순서 모두에서 명확한 질량 고유값을 갖는다.
• PMNS 행렬은 $ ilde{h}_{2e(\tau)}^{\nu k}$ 요크 상수와 복소 위상 $α, β, γ$를 조정함으로써 성공적으로 재현되며, $ heta_{e au}$가 주요 자유 매개변수이다.
• 요크 상수 $ ilde{h}_{2e(\tau)}^{\nu k}$는 meV$^{1/2}$ 스케일에 위치하며, 재스케일링 후 $h_{2e(\tau)}^{\nu k}$는 약 1의 크기를 갖는다.
• 정규 질량 순서의 경우 모든 요크 상수는 양수 또는 음수일 수 있지만, 역질량 순서의 경우 부호 제약 조건으로 인해 세 개의 상수가 모두 같은 부호를 가질 수 없다.
• $\tau$-관련 요크 상수는 고정된 크기와 복소 위상 값을 가지며, 이는 매개변수 공간 내에서 강한 상관관계를 나타낸다.