[논문 리뷰] Polarization-adjusted Convolutional (PAC) Codes: Fano Decoding vs List Decoding.

Mohammad Rowshan, Andreas Burg외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 17.

Error Correcting Code Techniques참고 문헌 15인용 수 19

한 줄 요약

이 논문은 적응형 히우리스틱 메트릭, 트리 탐색 제약 조건, 오류 패턴 인식 탐색 전략을 도입하여 펄라라이제이션-조정된 컨volution형(PAC) 코드에 대한 최적화된 Fano 디코딩 방법을 제안한다. 이로 인해 평균 디코딩 복잡도가 최대 85% 감소하면서 성능 손실는 최소한으로 유지된다. 또한 백트래킹 중 중간 LLR와 부분합을 효율적으로 계산하는 방법을 제시하여 중간 저장소나 재시작이 필요 없도록 한다.

ABSTRACT

In the Shannon lecture at the 2019 International Symposium on Information Theory (ISIT), Arikan proposed to employ a one-to-one convolutional transform as a pre-coding step before polar transform. The resulting codes of this concatenation are called {\em polarization-adjusted convolutional (PAC) codes}. In this scheme, a pair of polar mapper and demapper as pre- and post-processing devices are deployed around a memoryless channel, which provides polarized information to an outer decoder leading to improved error correction performance of outer code. In this paper, the implementations of list decoding and Fano decoding for PAC codes are first investigated. Then, in order to reduce the complexity of sequential decoding of PAC/polar codes, we propose (i) an adaptive heuristic metric, (ii) tree search constraints for backtracking to avoid exploration of unlikely sub-paths, and (iii) tree search strategies consistent with the pattern of error occurrence in polar codes. These contribute to reducing the average decoding time complexity up to 85\%, with only a relatively small degradation in error correction performance. Additionally, as an important ingredient in Fano decoding of PAC/polar codes, an efficient computation method for the intermediate LLRs and partial sums is provided. This method is necessary for backtracking and avoids storing the intermediate information or restarting the decoding process.

연구 동기 및 목표

• PAC 및 펄라라이제이션 코드에서 순차적 디코딩의 높은 복잡도를 줄이기 위해 실용적 구현에 적합한 방법을 개발하기 위해.
• 과도한 백트래킹과 비효율적인 경로 탐색으로 인해 기존 Fano 디코딩이 PAC 코드에서 비효율적인 점을 해결하기 위해.
• 강력한 오류 수정 성능를 유지하면서도 평균 디코딩 시간을 크게 줄이는 디코딩 프레임워크를 개발하기 위해.
• Fano 디코딩 중 백트래킹 시 중간 디코딩 상태를 저장하거나 프로세스를 재시작할 필요 없도록 하기 위해.

제안 방법

• Fano 디코딩 중 경로 선택을 안내하기 위해 적응형 히우리스틱 메트릭을 도입하여 탐색 효율성을 향상시킨다.
• 백트래킹을 오직 가능성 있는 하위 경로로만 제한하기 위해 트리 탐색 제약 조건을 적용한다.
• 펄라라이제이션 코드에서 관찰되는 일반적인 오류 패턴에 맞춰 설계된 탐색 전략을 통해 디코딩 속도를 향상시킨다.
• 백트래킹 중 중간 로그가능도비율(LLR)과 부분합을 효율적으로 계산하는 방법을 제안한다.
• 재귀적 접근을 사용해 중간 디코딩 상태를 저장하지 않고도 실시간으로 LLR과 부분합을 재계산함으로써 중간 저장소가 필요 없도록 한다.
• 이러한 기법들을 PAC 코드에 특화된 Fano 디코딩 프레임워크에 통합하여 외부 디코더의 요구 조건과 호환되도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PAC 코드에서 Fano 디코딩의 복잡도를 오류 수정 성능을 훼손하지 않고 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ2 PAC 코드의 Fano 디코딩에서 백트래킹을 최소화하기 위해 효과적으로 경로 선택을 안내할 수 있는 히우리스틱 메트릭은 무엇인가?
• RQ3 어떻게 설계된 트리 탐색 제약 조건이 불가능한 하위 경로를 탐색하지 않도록 할 수 있는가?
• RQ4 백트래킹 중 중간 LLR과 부분합을 실시간으로 효율적으로 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ5 펄라라이제이션 코드의 오류 패턴은 Fano 디코딩에서 효과적인 탐색 전략 설계에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 Fano 디코딩 방법은 기존 방법 대비 평균 디코딩 시간 복잡도를 최대 85% 감소시킨다.
• 적응형 히우리스틱 메트릭은 더 유망한 디코딩 경로를 우선순위로 배정함으로써 디코딩 효율성을 크게 향상시킨다.
• 트리 탐색 제약 조건은 불가능한 하위 경로로의 백트래킹을 효과적으로 제한하여 계산 오버헤드를 줄인다.
• 중간 LLR과 부분합을 효율적으로 계산하는 방법은 중간 상태 저장소나 디코딩 프로세스 재시작이 필요 없도록 한다.
• 전반적인 디코딩 성능는 최적에 가깝게 유지되며, 오류 수정 능력은 소량의 감소만을 보인다.
• 이 방법은 기존의 PAC 코드 아키텍처와 호환되며, 펄라라이제이션 코드 시스템에서 Fano 디코딩의 실용적 구현을 가능하게 한다.