[논문 리뷰] Polarization switching mechanism in HfO$_2$ from first-principles lattice mode analysis

Yubo Qi, Sobhit Singh외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 28.

Ferroelectric and Negative Capacitance Devices인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 HfO₂에서의 극성 전환 메커니즘은 극성(Γ₁₅ᶻ) 및 반극성(X₂⁻) 격자 모드의 결합에 의해 지배됨을 밝혀내며, 비극성인 X₂⁻ 모드의 반전은 전기장 제어와 호환되지 않는 높은 에너지 장벽을 유도한다. 분석을 통해 느린 도메인 벽 이동과 반극성 Pbca 상에서 극성 Pca2₁ 상으로의 전기장 유도 전이가 불가능한 이유가 설명된다.

ABSTRACT

In this work, we carry out first-principles calculations and lattice mode analysis to investigate the polarization switching mechanism in HfO$_2$. Because the stability of the polar orthorhombic $Pca2_1$ phase of HfO$_2$ arises from a trilinear coupling, polarization switching requires the flipping of not only the polar $Γ_{15}^Z$ mode, but also at least one zone-boundary anti-polar mode. The coupling between the polar and anti-polar modes thus leads to substantial differences among different polarization switching paths. Specifically, our lattice-mode-coupling analysis shows that paths in which the $X_2^-$ mode is reversed involve a large activation energy, which because the $X_2^-$ mode is nonpolar cannot be directly overcome by applying an electric field. Our results show that the anti-polar $Pbca$ phase, whose structure is locally quite similar to that of the $Pca2_1$ phase, similarly cannot be transformed to this phase by an electric field as this would require local reversal of the $X_2^-$ mode pattern. Moreover, for the domain wall structure most widely considered, propagation also requires the reversal of the $X_2^-$ mode, leading to a much larger activation energy compared with that for the propagation of domain wall structures with a single sign for the $X_2^-$ mode. Finally, these first-principles results for domain wall propagation in HfO$_2$ have implications to many experimental observations, such as sluggish domain wall motion and robust ferroelectricity in thin films, and lattice mode analysis deepens our understanding of these distinctive properties of ferroelectric HfO$_2$.

연구 동기 및 목표

• 경험적 관찰을 넘어서 HfO₂의 내재된 극성 전환 메커니즘을 이해하기 위해.
• 박막에서 관측된 강력한 반도체성과 느린 도메인 벽 이동 사이의 모순을 해결하기 위해.
• 왜 반극성 Pbca 상이 전기장에 의해 극성 Pca2₁ 상으로 전환되지 않는지 규명하기 위해.
• 격자 모드 결합이 다양한 전환 경로의 활성화 에너리를 결정하는 데 미치는 역할을 규명하기 위해.
• X₂⁻ 모드의 부호 일관성에 기반한 도메인 벽 전파 경로 간의 에너지 차이를 설명하기 위해.

제안 방법

• HfO₂ 다형체의 전자적 및 구조적 성질을 모델링하기 위해 제1원리 밀도함수이론(DFT) 계산을 수행하였다.
• 격자 모드 분석을 통해 원자 변형을 대칭에 적합한 정규 모드로 분해하여, Γ₁₅ᶻ(극성) 및 X₂⁻(반극성) 모드를 식별하였다.
• 극성 Pca2₁ 상의 안정성과 전환 경로를 분석하기 위해 Γ₁₅ᶻ 및 X₂⁻ 모드 간의 삼중선형 결합을 분석하였다.
• 도메인 벽의 다양한 극성 변형 간 전이 경로를 계산하기 위해 날카운 릿지 탄성 밴드(NEB) 방법을 적용하였다.
• 인접한 격자 세포에서 X₂⁻ 모드 진폭의 부호를 사용하여 도메인 벽 유형을 두 가지 유형으로 분류하였다: 일관성 있는 또는 부호 반전이 있는.
• 전이 상태 에너지를 초기 및 최종 상태와 비교하여 전환 및 도메인 벽 이동의 에너지 장벽을 정량화하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반극성 X₂⁻ 격자 모드는 HfO₂의 극성 전환에 어떤 역할을 하는가?
• RQ2 왜 반극성 Pbca 상은 전기장에 의해 극성 Pca2₁ 상으로 전환되지 않는가?
• RQ3 X₂⁻ 모드의 부호는 도메인 벽 전파의 활성화 에너지에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 왜 HfO₂에서 도메인 벽 이동 속도가 전통적인 퍼보스카이트 반도체성 물질보다 현저히 느린가?
• RQ5 HfO₂에서 다양한 극성 전환 경로 간의 에너지 선호도는 무엇에 의해 결정되는가?

주요 결과

• HfO₂에서의 극성 전환은 극성 Γ₁₅ᶻ 모드와 적어도 하나의 반극성 X₂⁻ 모드의 동시 반전이 필요하다.
• X₂⁻ 모드는 비극성 성질로 인해 직접적으로 전기장에 의해 반전될 수 없으며, 이로 인해 높은 활성화 에너지 장벽이 발생한다.
• X₂⁻ 모드 부호가 일관된 도메인 벽(Type I)의 경우 활성화 에너지가 0.12 eV/cell로 낮지만, 부호가 반전되는 도메인 벽(Type III/IV)은 0.57–1.02 eV/cell의 에너지 장벽이 필요하다.
• 부호 반전 도메인 벽의 최고 에너지 전이 상태는 X₂⁻ 모드 패tern에서 급격한 부호 변화를 보이는 높은 에너지의 t-형 구조에 해당한다.
• 반극성 Pbca 상이 전기장에 의해 극성 Pca2₁ 상으로 전환되지 않는 이유는 인접 세포에서 X₂⁻ 모드의 반대 부호 반전이 필요하기 때문이다.
• 가장 널리 연구된 구조(즉, X₂⁻ 부호 반전가 있는)에서 도메인 벽 이동의 높은 활성화 에너지가 실험적으로 관측된 느린 도메인 벽 역학을 설명한다.