[논문 리뷰] Polylog-overhead highly fault-tolerant measurement-based quantum computation: all-Gaussian implementation with Gottesman-Kitaev-Preskill code

Hayata Yamasaki, Kosuke Fukui외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 09.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 5인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 광학 시스템을 위한 측정 기반 양자 계산(MBQC) 프로토콜을 제안하며, 고트스만-키타예브-프레스킬(GKP) 코드와 가우시안 연산을 사용하여 다항로그적 오버헤드를 달성한다. 낮은 오버헤드를 갖는 큐비트 순열 구조를 도입하고 GKP를 7 큐비트 코드와 콘카테네이션함으로써, 7.8 dB의 씰링크 임계값을 갖는 고장내성 계산이 가능해지며, 이는 이전의 GKP 표면 코드 프로토콜을 뛰어넘는 성능을 보인다.

ABSTRACT

Scalability of flying photonic quantum systems in generating quantum entanglement offers a potential for implementing large-scale fault-tolerant quantum computation, especially by means of measurement-based quantum computation (MBQC). However, existing protocols for MBQC inevitably impose a polynomial overhead cost in implementing quantum computation due to geometrical constraints of entanglement structures used in the protocols, and the polynomial overhead potentially cancels out useful polynomial speedups in quantum computation. To implement quantum computation without this cancellation, we construct a protocol for photonic MBQC that achieves as low as poly-logarithmic overhead, by introducing an entanglement structure for low-overhead qubit permutation. Based on this protocol, we design a fault-tolerant photonic MBQC protocol that can be performed by experimentally tractable homodyne detection and Gaussian entangling operations combined with the Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) quantum error-correcting code, which we concatenate with the $7$-qubit code. Our fault-tolerant protocol achieves the threshold $7.8$ dB in terms of the squeezing level of the GKP code, outperforming $8.3$ dB of the best existing protocol for fault-tolerant quantum computation with the GKP surface code. Thus, bridging a gap between theoretical progress on MBQC and photonic experiments towards implementing MBQC, our results open a new way towards realization of a large class of quantum speedups including those polynomial.

연구 동기 및 목표

• 광학 아키텍처에서 기하학적 제약으로 인한 다항식 오버헤드를 해결하기 위해.
• 실험적으로 구현 가능한 가우시안 연산과 동조 검출을 사용하여 광학 시스템에서 고장내성 양자 계산을 가능하게 하기 위해.
• 게이트 구현 및 큐비트 순열에서의 오버헤드를 줄여 다항식 양자 스피드업을 유지하기 위해.
• Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP) 코드를 7 큐비트 코드와 콘카테네이션하여 고장내성 임계값을 높이기 위해.
• 이론적 MBQC의 진전과 실험적 광학 양자 기술 간 격차를 메우기 위해.

제안 방법

• 기하학적 제약을 최소화하는 낮은 오버헤드의 큐비트 순열을 위한 얽힘 구조를 설계한다.
• 시간 도메인 다중분할(TDM)을 통한 연속변수 클러스터 상태를 사용하여 대규모 자원 상태를 생성한다.
• 상태 준비 및 계산을 위해 동조 검출 및 가우시안 얽힘 연산을 활용한다.
• 비가우시안 상태 준비를 특정 모드에 국한시켜 고장내성 가능성을 갖는 Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP) 코드를 사용해 논리 큐비트를 인코딩한다.
• GKP 코드를 7 큐비트 코드와 콘카테네이션하여 논리 큐비트 공간에서 최대 두 큐비트 오류를 탐지 및 수정할 수 있도록 한다.
• 보조 큐비트와 측정 기반 피드백을 사용한 오류 탐지 회로를 구현하여 고장난 상태를 기각한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기하학적 제약이 있는 광학 시스템에서 측정 기반 양자 계산 프로토콜이 다항로그 오버헤드를 달성할 수 있는가?
• RQ2 GKP 코드를 사용하여 오직 가우시안 연산과 동조 검출만으로 고장내성 양자 계산을 실현할 수 있는가?
• RQ3 GKP 기반 MBQC 프로토콜의 경우, 씰링크 수준 측정으로서 달성 가능한 고장내성 임계값은 무엇인가?
• RQ4 노이즈 있는 연산 하에서 GKP와 7 큐비트 코드의 콘카테네이션에서 오류 전파를 어떻게 통제할 수 있는가?
• RQ5 게이트 구현에서 다항식 오버헤드를 피함으로써 프로토콜이 다항식 양자 스피드업을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 MBQC 프로토콜은 자원 상태 준비 및 게이트 구현에서 기하학적 제약을 극복한 다항로그 오버헤드를 달성한다.
• 프로토콜은 오직 가우시안 연산과 동조 검출만을 사용하므로 현재의 광학 기술로 실험적으로 구현 가능하다.
• GKP 코드의 고장내성 임계값은 씰링크 수준 7.8 dB이며, 기존의 최고 수준의 GKP 표면 코드 프로토콜의 8.3 dB 임계값을 초월한다.
• GKP 코드를 7 큐비트 코드와 콘카테네이션함으로써 논리 큐비트 공간에서 최대 두 큐비트 오류를 탐지 및 수정할 수 있다.
• 회로에서 최대 두 개의 오류가 발생하더라도 프로토콜은 고밀도로 원하는 논리 상태 |π/8^(l)⟩를 신뢰성 있게 준비한다.
• 모든 논리 상태가 보조 큐비트와 측정 결과를 활용한 오류 탐지 회로를 통해 정확한 코드 공간으로 투영됨을 보장한다.