[논문 리뷰] Portfolio Optimization on Classical and Quantum Computers Using PortFawn

Moein Owhadi-Kareshk, Pierre Boulanger|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 16.

Advanced Bandit Algorithms Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 어닐링을 사용하여 고전적 및 양자 컴퓨터에서 평균-분산 포트폴리오 최적화를 수행할 수 있는 오픈소스 파이썬 라이브러리인 PortFawn을 소개한다. 연구자들이 조정 가능한 제약 조건과 비용 함수를 통해 포트폴리오를 맞춤화할 수 있으며, 이는 이진 가중치 제약 조건이 존재하는 바이너리 포트폴리오 최적화(BMOP)가 경쟁 가능한 위험-수익 프로파일을 달성함으로써 금융 분야에서의 양자 우월성 잠재력을 시사한다.

ABSTRACT

Portfolio diversification is one of the most effective ways to minimize investment risk. Individuals and fund managers aim to create a portfolio of assets that not only have high returns but are also uncorrelated. This goal can be achieved by comparing the historical performance, fundamentals, predictions, news sentiment, and many other parameters that can affect the portfolio's value. One of the most well-known approaches to manage/optimize portfolios is the well-known mean-variance (Markowitz) portfolio. The algorithm's inputs are the expected returns and risks (volatility), and its output is the optimized weights for each asset in the target portfolio. Simplified unrealistic assumptions and constraints were used in its original version preventing its use in practical cases. One solution to improve its usability is by altering the parameters and constraints to match investment goals and requirements. This paper introduces PortFawn, an open-source Python library to create and backtest mean-variance portfolios. PortFawn provides simple-to-use APIs to create and evaluate mean-variance optimization algorithms using classical computing (real-valued asset weights) as well as quantum annealing computing (binary asset weights). This tool has many parameters to customize the target portfolios according to the investment goals. The paper introduces the background and limitations of the mean-variance portfolio optimization algorithm, its architecture, and a description of the functionalities of PortFawn. We also show how one can use this tool in practice using a simple investment scenario.

연구 동기 및 목표

• liquidity, 거래비용, 수익 분포에 대한 비현실적인 가정 등 고전적 평균-분산 포트폴리오 최적화의 한계를 해결하기 위해.
• 다양한 제약 조건 하에서 실험할 수 있도록 유연하고 확장 가능하며 잘 테스트된 오픈소스 프레임워크를 연구자들에게 제공하기 위해.
• D-Wave 하드웨어와 Ocean 소프트웨어 스택를 사용하여 양자 어닐링 기반 포트폴리오 최적화의 성능을 평가하기 위해.
• 현실적인 백테스트 환경에서 고전적 대비(고전적 포트폴리오: MRP, MVP, MSRP)와 비교하여 양자 최적화 포트폴리오(BMOP)의 실현 가능성과 경쟁력을 입증하기 위해.
• 포트폴리오 최적화 도구의 교육적 및 연구적 활용을 지원하면서도 재정 상담 목적을 명시적으로 배제하기 위해.

제안 방법

• PortFawn는 역사적 자산 가격을 수집하고 평균 수익률과 공분산 행렬을 계산하여 평균-분산 최적화의 입력 자료로 사용한다.
• 라이브러리는 사용자 정의 가능한 제약 조건을 갖춘 실수값 자산 가중치를 사용한 2차 프ogramming을 통해 고전적 평균-분산 최적화를 구현한다.
• D-Wave의 양자 어닐링 하드웨어와 Ocean 소프트웨어 스택을 통합하여 포트폴리오 최적화 문제를 바이너리 2차 최적화 문제로 해결한다.
• PortFawn는 다수의 비용 함수와 제약 조건을 지원하여 사용자가 특정 투자 목표와 위험 선호도에 맞게 포트폴리오를 맞춤화할 수 있다.
• 프레임워크는 데이터 수집, 최적화, 백테스팅, 포트폴리오 성과 시각화에 이르기까지 전체 파이프라인 지원을 포함한다.
• 양자 최적화는 각 자산이 완전히 포함되거나 배제되는 바이너리 가중치 문제(BMOP)로 공식화되며, 이는 이징 모델에 매핑된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이진 자산 가중치를 가진 포트폴리오 최적화 문제를 양자 어닐링이 효과적으로 해결할 수 있으며, 고전적 방법과의 성능 비교는 어떻게 되는가?
• RQ2 다양한 평균-분산 포트폴리오 구성(MRP, MVP, MSRP, BMOP)이 현실적인 백테스트 조건 하에서 위험 조정 수익률과 변동성 측면에서 어떻게 성과를 내는가?
• RQ3 고전적 평균-분산 최적화의 비현실적인 가정(거래비용 무시, i.i.d. 수익 가정 등)이 실용적 적용에 얼마나 큰 제약을 가하는가?
• RQ4 고전적 최적화 포트폴리오와 양자 최적화 포트폴리오 간의 상관관계는 다각화 효과에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 오픈소스 도구인 PortFawn가 양자 강화 금융 최적화 분야에서 재현 가능하고 확장 가능한 연구를 어떻게 촉진할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 테스트된 포트폴리오 중에서 평균-분산 포트폴리오(MRP)가 가장 높은 누적 수익률을 기록했으며, 최소 분산 포트폴리오(MVP)는 가장 낮은 변동성을 보였다.
• 균형 포트폴리오(MSRP)는 수익과 위험 사이의 타협을 제공했으며, 다른 전략과 중간 수준의 상관관계를 보였다.
• 이중 가중치 제약 조건이 존재하는 양자 최적화 이진 포트폴리오(BMOP)는 경쟁적인 성능을 보였으며, 포트폴리오 구성에서의 양자 우월성 잠재력을 시사했다.
• 등가중치 포트폴리오(EWP)는 단순성과 강건성 덕분에 뛰어난 위험 조정 수익 성과를 보였으며, 강력한 기준선 역할을 하였다.
• 상관관계 분석 결과, MSRP와 MVP는 다른 포트폴리오와 상관관계가 낮아 조합했을 때 다각화 효과가 있다는 점이 확인되었다.
• 시각화 결과, 고전적 포트폴리오(MRP, MVP, MSRP)는 효율 경계선에 위치하거나 근접해 있었으며, BMOP는 제약 조건이 존재하지만 위험-수익 공간에서 여전히 경쟁력 있는 성과를 보였다.