[논문 리뷰] Positional information, in bits

Julien Dubuis, Gašper Tkačik외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 30.

Developmental Biology and Gene Regulation참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정보 이론을 사용하여 발달 생물학에서 위치 정보를 정량적으로 측정하는 프레임워크를 제안하며, 이는 Drosophila의 갭 유전자에 적용된다. 개별 갭 유전자는 거의 두 비트의 위치 정보를 지니며, 공동으로 고려할 경우 네 개의 유전자로 약 1% 이내의 오차로 세포의 위치를 특정할 수 있을 정도의 정보를 제공한다. 이는 생물학적 정보 전송의 이론적 한계에 가까운 수준이다.

ABSTRACT

Cells in a developing embryo have no direct way of "measuring" their physical position. Through a variety of processes, however, the expression levels of multiple genes come to be correlated with position, and these expression levels thus form a code for "positional information." We show how to measure this information, in bits, using the gap genes in the Drosophila embryo as an example. Individual genes carry nearly two bits of information, twice as much as expected if the expression patterns consisted only of on/off domains separated by sharp boundaries. Taken together, four gap genes carry enough information to define a cell's location with an error bar of ~1% along the anterior-posterior axis of the embryo. This precision is nearly enough for each cell to have a unique identity, which is the maximum information the system can use, and is nearly constant along the length of the embryo. We argue that this constancy is a signature of optimality in the transmission of information from primary morphogen inputs to the output of the gap gene network.

연구 동기 및 목표

• 정보 이론을 사용하여 배아 발달에서 위치 정보를 정량적으로 측정하는 방법을 개발하기 위해.
• Drosophila 배아의 앞뒤 축을 따라 갭 유전자 발현 패atters에 의해 인코딩된 정보의 양을 규명하기 위해.
• 갭 유전자 발현의 정보 함량이 높은 정밀도로 세포 정체성을 유일하게 특정하는 데에 충분한지 평가하기 위해.
• 관측된 정보 전송 수준이 분자적 노이즈와 전사 인자 농도의 유한성에 의해 제약받는 물리적 한계에 가까운지 조사하기 위해.

제안 방법

• 배아 내에서 유전자 발현 수준(g)과 공간적 위치(x) 사이의 상호정보량을 정량화하기 위해 샤논 정보 이론을 사용한다.
• 관측된 유전자 발현 수준이 주어졌을 때 위치에 대한 불확실성을 모델링하기 위해 조건부 확률 분포 P(x|g)를 사용하며, 이를 균일한 사전 분포 P(x)와 비교한다.
• 실험적 발현 프로파일을 다수의 배아에서 추정하기 위해 적응형 빈(bin)화와 외삽 기법을 적용한다.
• P(g|x)의 가우시안 근사(approximation)를 사용하여 정보 함량을 추정하고, 직접 히스토그램 기반 방법과의 결과를 검증한다.
• 다중 유전자로의 확장을 위해 동시 발현 수준을 모델링하고, 몬테카를로 적분을 사용하여 다변량 상호정보량을 계산한다.
• 관측 신호의 선형 변환에 대한 정보 추정치의 불변성에 의해 측정 오차 간섭에 대한 내성(robustness)을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Drosophila 배아에서 개별 갭 유전자에 의해 인코딩된 위치 정보는 몇 비트인가?
• RQ2 앞뒤 축을 따라 다수의 갭 유전자들이 공동으로 지닌 총 위치 정보는 얼마인가?
• RQ3 갭 유전자 발현의 정보 함량이 높은 정밀도로 세포 정체성을 고유하게 특정하는 데에 충분한가?
• RQ4 관측된 정보 전송 수준이 분자적 노이즈와 유한한 전사 인자 농도에 의해 정해진 물리적 한계에 가까운가?
• RQ5 위치 정보의 정밀도가 배아 축 전체에 걸쳐 약간의 변화 없이 일정한가? 이는 조절 네트워크의 최적성에 대해 어떤 시사점을 갖는가?

주요 결과

• 개별 갭 유전자들은 거의 두 비트의 위치 정보를 지니며, 날카로운 경계를 가진 간단한 케이스의 'on/off' 도메인에서 예상되는 한 비트보다 훨씬 더 많은 정보를 포함한다.
• 네 개의 갭 유전자 발현이 함께 모이면 약 8비트의 위치 정보를 제공하며, 이는 앞뒤 축을 따라 약 1% 이내의 오차로 세포의 위치를 특정할 수 있음을 의미한다.
• 이 정밀도는 각 세포가 고유한 정체성을 가질 수 있도록 충분하며, 이는 시스템이 사용할 수 있는 최대 정보량에 가까운 수준이다.
• 정보 함량은 배아 길이 전반에 걸쳐 거의 일정하게 유지되며, 이는 갭 유전자 네트워크가 정보 전송에 최적화되어 있음을 시사한다.
• 관측된 정보 수준은 분자적 노이즈와 전사 인자 농도의 유한성에 의해 정해진 이론적 상한선에 매우 가까운 것으로 나타나, 시스템이 거의 최적의 상태임을 나타낸다.
• 측정 오차 간섭과 좌표 변환에 대해 결과가 강인하며, 이는 정보 이론적 프레임워크의 신뢰성과 타당성을 확인한다.