[논문 리뷰] Possible, Impossible, and Expected Diameters and Production Rates of Droplets in Aerosols and Sprays

Maksim Mezhericher, Howard A. Stone|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 15.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 61인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 질량과 에너지의 보존 법칙에 기반한 이론적 프레임워크를 개발하여 액체 분무 과정에서 가능한, 불가능한, 예상되는 물방울 직경과 유량을 예측한다. 오나쇼르지 수와 N 수를 차원 없는 매개변수로 사용하는 분무도를 도입함으로써, 이 모델은 새로운 가스 제트 구동 분무기와 기존의 압력 nozzles에서의 초미세 물방울 생성을 정확히 예측하며, 다양한 액체 성질과 유량 조건에서 실험 데이터와 강한 일치를 보인다.

ABSTRACT

Liquid atomization processes generating sprays and aerosols of droplets are used in many delivery and coating systems involving pure solvents, solutions, and suspensions. In our recent experimental work, we introduced a novel liquid atomization process generating micro-sprays and aerosols of submicron-diameter droplets for pure solvents, solutions, and suspensions: gas jets disintegrate thin liquid films that are formed as bubbles approach a liquid surface. Here we develop a theoretical description of droplet sizes and flow rates, using the first principles of conservation of mass and energy, and accounting for the ratios of specific energies and the ratios of specific energy rates provided by the atomizing gas and dissipated by the atomized liquid. We introduce atomization diagrams as a graphical tool to determine possible, impossible, and expected droplet diameters and specific flow rates in aerosols and sprays produced under various conditions. We find a reasonable agreement between the theory and experiments for five different liquids converted into aerosols of submicron-diameter droplets by an atomization process where gas jets disintegrate thin liquid films that are formed as bubbles approach a liquid surface, and also for five traditional pressure nozzles that produce sprays of droplets of hundreds of microns in diameter. Our study explored the overall range of Ohnesorge number between 0.01-100, and the analysis and atomization diagrams contribute to understanding of liquid atomization and can serve as a theoretical framework for comparing different liquid atomization techniques.

연구 동기 및 목표

• 실험적 또는 계산 비용이 큰 방법의 한계를 극복하기 위해, 물방울 직경과 분무 과정에서의 유량을 예측할 수 있는 제1원리 기반 이론 모델을 개발한다.
• 신규 가스 제트에 의한 얇은 액체 필름의 분해 및 기존의 압력 nozzles를 포함한 다양한 분무 기법에 적용 가능한 통합 이론적 프레임워크를 수립한다.
• 입력 조건에 따라 물방울 크기와 유량이 가능한지, 불가능한지, 예상되는지를 분류할 수 있는 그래픽 도구로 분무도를 도입한다.
• 오나쇼르지 수와 N 수와 같은 차원 없는 수치를 통해 물방울 특성과 연계함으로써, 다양한 분무 방법 간의 정량적 비교를 가능하게 한다.
• 순수 용매, 용액, 슬러지 등 다양한 액체와 초미세 물방울(0.1–1000 µm)을 포함한 광범위한 액체 성질과 유량 조건(Oh = 0.01–100)에서 모델의 유효성을 검증한다.

제안 방법

• 정 steady, 단열 흐름을 가정하고, 잠재적 및 운동 에너지 변화를 무시한 질량 보존 및 열역학 제1법칙을 기반으로 한 제어체적 분석을 수립한다.
• 기체 제트에서의 비례 작업과 액체 내 표면장력 및 점성력에 의한 소산 작업 간의 관계를 기술하는 핵심 방정식(Eq. 2)을 유도하며, 이를 오나쇼르지 수(Oh)와 N 수(N)로 구성된 차원 없는 군으로 표현한다.
• 분무도를 (Oh, N) 평면 상에 그려, 물방울 직경과 유량을 가능한지, 불가능한지(너무 작거나 너무 큰지), 또는 예상되는지 분류한다.
• 에너지 유량 균형과 시간 스케일 비율에서 유도된 차원 없는 특별한 유량 ξ = ṅ_de / ṁ_le 를 도입하여 물방울 생성률을 기술한다.
• 에너지 유량 척도(기체 압력, 표면장력, 점성도)와 특별한 작업률 간의 비례 계수(k5, k6)를 사용하며, 물과 수용 용액의 경우 k6 ≈ π/6 임을 확인한다.
• 다섯 가지 액체(물, 가솔린, 디젤, 2 wt% 알지네이트 나트륨, 30 wt% 벤조산 나트륨)와 두 가지 분무 기법(신규 가스 제트 필름 파손 및 압력 nozzles)에 대한 실험 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 액체 분무 과정에서 가능한, 불가능한, 예상되는 물방울 직경과 유량을 예측할 수 있는 이론적 프레임워크는 무엇인가?
• RQ2 다양한 액체와 분무 기법 간 비교를 가능하게 하기 위해, 분무의 에너지 및 질량 수지를 어떻게 차원 없는 형태로 표현할 수 있는가?
• RQ3 오나쇼르지 수와 N 수의 물리적 의미와 물방울 크기 및 유량 예측 능력은 무엇인가?
• RQ4 분무도는 기체 압력과 액체 성질과 같은 입력 매개변수에 기반해 물방울 특성을 효과적으로 분류할 수 있는가?
• RQ5 이론적 모델은 다양한 액체와 분무 메커니즘에서 실험적 물방울 직경과 유량을 얼마나 정확하게 예측하는가?

주요 결과

• 이론적 모델은 얇은 액체 필름의 가스 제트 분해를 통해 초미세 물방울을 생성하는 다섯 가지 액체(물, 가솔린, 디젤, 2 wt% 알지네이트 나트륨, 30 wt% 벤조산 나트륨)에 대해 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보였다.
• 물과 수용 용액의 경우, 물방울 유량 모델의 비례 계수 k6가 π/6임을 확인하였으며, 이는 예상되는 특별한 물방울 유량을 정확히 예측할 수 있음을 의미한다.
• 분무도는 물방울 직경과 유량을 효과적으로 분류한다: 영역 I(분무 영역)에는 예상되거나 가능한 값이 포함되며, 영역 II와 III는 불가능한 극단을 정의한다.
• 오나쇼르지 수(0.01–100)의 광범위한 범위에서 물방울 직경과 유량을 높은 정확도로 예측할 수 있으며, 저점성 및 고점성 액체 모두에 적용 가능하다.
• 기존의 압력 nozzles의 경우에도 모델은 정확한 유량 예측을 수행하여, 새로운 분무 기법을 넘어서도 넓은 적용 가능성을 입증한다.
• 다양한 k6 값에 대한 등고선은 모델이 비례 계수의 변화에 민감함을 확인하며, 다양한 분무 시스템 간 비교에 모델을 활용할 수 있음을 뒷받침한다.