[논문 리뷰] Postponing the orthogonality catastrophe: efficient state preparation for electronic structure simulations on quantum devices

Norm M. Tubman, Carlos Mejuto-Zaera외 9명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 강한 상관관계가 있는 시스템에서도 단일 및 다중 결정자 기반 상태를 사용하여 양자 전자 구조 시뮬레이션의 효율적인 기본 상태 준비가 가능하다는 것을 보여준다. 고전적 고정밀도 파동함수 근사와 새로운 다중 결정자 상태 준비를 위한 양자 알고리즘을 활용함으로써, 저자들은 진정한 기본 상태와의 오버랩이 여전히 상당히 유지됨을 보여주며, 자원 비용이 과도하게 증가하지 않는 실용적인 양자 위상 추정이 가능함을 입증한다.

ABSTRACT

Despite significant work on resource estimation for quantum simulation of electronic systems, the challenge of preparing states with sufficient ground state support has so far been largely neglected. In this work we investigate this issue in several systems of interest, including organic molecules, transition metal complexes, the uniform electron gas, Hubbard models, and quantum impurity models arising from embedding formalisms such as dynamical mean-field theory. Our approach uses a state-of-the-art classical technique for high-fidelity ground state approximation. We find that easy-to-prepare single Slater determinants such as the Hartree-Fock state often have surprisingly robust support on the ground state for many applications of interest. For the most difficult systems, single-determinant reference states may be insufficient, but low-complexity reference states may suffice. For this we introduce a method for preparation of multi-determinant states on quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 전자 구조 시뮬레이션에서 양자 위상 추정에 있어 간과된 초기 상태 준비 문제를 다루기.
• 다양한 시스템에서 고전적으로 근사된 파동함수와 진정한 양자 기본 상태 간의 오버랩을 조사하기.
• 헤르츠-폭-포지션 상태와 같은 단일 결정자 상태가 많은 시스템에서 여전히 중요한 기본 상태 지지를 유지할 수 있음을 보여주기.
• 단일 결정자 기반 상태가 실패하는 경우를 다루기 위해 다중 결정자 상태 준비를 위한 양자 알고리즘을 개발하고 검증하기.
• 실제 초기 상태 준비 조건을 적용하여 강한 상관관계가 있는 시스템, 예를 들어 전이 금속 복합체와 허버드 모델에서의 위상 추정의 실현 가능성 평가하기.

제안 방법

• 정확한 대각화 또는 고정밀 수치 방법을 사용하여 이러한 고전적 근사와 진정한 기본 상태 간의 오버랩을 평가하기 위해, 전체 구성상태 상호작용 및 선택된 구성상태 상호작용(ASCI)을 포함한 최신 고전적 방법을 사용하여 기본 상태 파동함수의 고정밀 근사를 생성하기.
• 정확한 대각화 또는 고정밀 수치 방법을 사용하여 이러한 고전적 근사와 진정한 기본 상태 간의 오버랩을 평가하기.
• 다중 기준 결정자 상태를 사용하여 근접한 양자 장치에서 다중 결정자 상태를 준비하기 위한 양자 알고리즘을 도입하며, 유니타리 커플드 클러스터 유사 회로를 활용한다.
• 분자의 시스템, 전이 금속 복합체, 균일한 전자 기체, 허버드 모델, DMFT에서 유래한 양자 인산 모델을 포함한 다양한 시스템에서 체계적인 테스트 수행하기.
• 오버랩의 기저 의존성 평가를 위해 평면파 기저와 공간 오비탈 기저 간의 오버랩 비교하기.
• ASCI-DMFT 알고리즘을 사용하여 클러스터 DMFT의 자가일관성 임의해밀토니안을 계산함으로써 현실적인 임bedding 기반 시뮬레이션 가능하게 하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 상관관계가 있는 전자 시스템에서 허츠-폭-포지션과 같은 단일 결정자 기반 상태가 진정한 기본 상태와 상당한 오버랩을 유지할 수 있는가?
• RQ2 오비탈 기저의 선택(평면파 대비 공간 기저)이 기준 상태와 진정한 기본 상태 간의 오버랩에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 어떤 시스템에서 위상 추정을 위해 충분한 기본 상태 오버랩을 확보하기 위해 다중 기준 상태에서 필요한 결정자의 수는 얼마인가?
• RQ4 다중 결정자 초깃 상태는 강한 전자 상관관계가 있는 시스템에서 양자 위상 추정의 성공 확률을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 특히 모트 절연체 영역에서 2D 허버드 모델에서 전자 충전도와 상호작용 강도에 따라 기본 상태 오버랩은 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• 단일 결정자 허츠-폭-포지션 상태는 유기 분자 및 약한 상관관계가 있는 물질을 포함한 많은 시스템에서 진정한 기본 상태와 놀랄 만큼 높은 오버랩을 유지한다.
• U/t = 8인 2D 허버드 모델에서 반합성 상태일 경우, 공간 오비탈 기저는 평면파 기저보다 정확한 기본 상태와 더 높은 오버랩을 보이며, 특히 안티페로마그네틱 순서가 안정된 격자에서는 이 현상이 두드러진다.
• 도전적인 5x5 격자에서는 장거리 안티페로마그네틱 순서가 존재하지 않아 공간 기저 상태의 이점이 감소하며, 이는 자기적 질서가 상태 준비 효율성에 미치는 영향을 강조한다.
• 6x6 허버드 모델에서는 평면파 기저와 공간 기저 양쪽 모두에서 약 10개의 결정자가 약 5%의 기본 상태 오버랩을 달성하는 데에 충분하며, 이는 저복잡도의 다중 기준 상태가 효과적임을 시사한다.
• 클러스터 DMFT 계산에서는 전자 충전도가 감소함에 따라 기본 상태 오버랩이 크게 감소한다—예를 들어 반합성에서 1/4 합성으로 전환될 경우—이는 완벽한 안티페로마그네틱 순서의 붕괴와 단일 결정자 평균장 해법의 실패로 인한 것이다.
• 24개 및 32개의 버스를 가진 두 개의 4x4 클러스터 DMFT 계산에서 오버랩이 동일하게 나타나, 오버랩 감소가 버스 크기나 클러스터 기하학의 영향이 아닌 허버드 모델의 물리적 성질임을 시사한다.