[논문 리뷰] Potential model prediction of fully-heavy tetraquarks $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)

Gang Yang, Jialun Ping외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 23.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 23

한 줄 요약

이 연구는 격자 QCD 상호작용을 바탕으로 한 비상대론적 잠재력 모형을 사용하여 라우지안 확장 방법과 복소 스케일링을 통해 완전히 무거운 테트라쿼크 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)를 조사한다. $S$-파 유사 상태는 발견되지 않았지만, 너비가 10 MeV 미만인 좁은 공명 상태가 예측된다—최근 LHCb의 이중-$J/\psi$ 구조(6.2–7.2 GeV)와 일치하며, 완전히 바텀 상태에서 18.9–19.6 GeV 범위의 새로운 공명 상태를 규명한다.

ABSTRACT

The fully-heavy tetraquark states $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) are systematically investigated by means of a nonrelativistic potential model. The model is based on the lattice QCD study of the two-body $Q\bar{Q}$ interaction, which exhibits a spin-independent Cornell potential along with a spin-spin interaction. The four-body problem is implemented with a highly accurate computational approach, the Gaussian expansion method. The complex scaling method is also employed so that the bound, resonance, and scattering states can be treated on the same footing. Complete set of the four-body configurations, including meson-meson, diquark-antidiquark, and K-type configurations, as well as their couplings, are considered for spin-parity quantum numbers $J^{PC}=0^{++}$, $1^{+-}$, and $2^{++}$ in the $S$-wave channel. No $S$-wave bound state is found either in the fully-charm tetraquark system or in the fully-bottom one. However, several narrow resonances, with widths less than 10 MeV in two-meson strong decay, are found in both of these two systems. For the fully-charm case, the recently reported resonance structures between 6.2 and 7.2 GeV in the di-$J/ψ$ invariant spectrum by the LHCb collaboration, can be well identified in our calculation. For the fully-bottom case, resonances with masses between 18.9 and 19.6 GeV are found. The predicted resonances can be further examined in future experiments.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD 데이터에 기반한 비상대론적 잠재력 모형을 사용하여 완전히 무거운 테트라쿼크 상태 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)의 체계적 조사를 수행한다.
• 완전히 무거운 4체 시스템의 전체 구성 공간을 분석하여, $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ 상태의 $S$-파 채널에서 메손-메손, 디쿠아크-아니디쿠아크, K-형 구성 구조를 포함한다.
• 복소 스케일링 방법을 통해 유사 상태, 공명 상태, 산란 상태를 동일한 프레임워크 내에서 다룬다.
• 완전히 쿼크 및 바텀 테트라쿼크 영역에서 실험적으로 관측 가능한 공명 상태의 구조를 규명한다.

제안 방법

• 모형은 $Q\bar{Q}$ 시스템에 대한 격자 QCD 연구에서 유도된 스핀 독립형 코루넷 잠재력과 스핀-스핀 상호작용을 사용한다.
• 고정밀도로 복잡한 다체 구성 구조를 다룰 수 있도록 4체 슈뢰딩거 방정식을 고정밀도로 해결하기 위해 가우시안 확장 방법을 적용한다.
• 유사 상태, 공명 상태, 산란 상태를 동시에 기술할 수 있는 통합 프레임워크 내에서 복소 스케일링 방법을 적용한다.
• 모든 관련 4체 구성 구조—메손-메손, 디쿠아크-아니디쿠아크, K-형—을 기저 상태에 완전히 결합하여 포함한다.
• $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ 상태의 $S$-파 채널에서 계산을 수행하여 관심 있는 모든 스핀-파리티 양자수를 포함한다.
• 정확한 무거운 쿼크의 테트라쿼크 상태에서의 역학을 기술하기 위해 스핀 의존 및 스핀 독립 상호작용을 모두 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전히 무거운 테트라쿼크 상태 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)는 $S$-파 채널에서 유사 상태를 형성하는가?
• RQ2 다양한 스핀-파리티 양자수에 걸쳐 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ 스펙트럼은 유사 상태, 공명 상태, 산란 상태 중 어떤 성격을 띄는가?
• RQ3 최근 관측된 LHCb의 이중-$J/\psi$ 관측 질량 스펙트럼에서 6.2에서 7.2 GeV 사이의 공명 상태를 모형이 재현할 수 있는가?
• RQ4 완전히 바텀 $bb\bar{b}\bar{b}$ 시스템에서 예측되는 좁은 공명 상태의 질량과 너비는 무엇인가?
• RQ5 메손-메손, 디쿠아크-아니디쿠아크, K-형 구성 등 다양한 4체 구성 구조는 공명 상태 형성에 어떻게 기여하는가?

주요 결과

• 완전히 쿼크 $cc\bar{c}\bar{c}$ 및 완전히 바텀 $bb\bar{b}\bar{b}$ 테트라쿼크 시스템에서 $S$-파 유사 상태는 발견되지 않았다.
• 완전히 쿼크 및 완전히 바텀 시스템 양쪽 모두에서 너비가 10 MeV 미만인 좁은 공명 상태가 예측된다.
• 완전히 쿼크 시스템에서 예측된 공명 상태는 6.2에서 7.2 GeV 사이의 이중-$J/\psi$ 질량 스펙트럼에서 LHCb가 관측한 구조와 일치한다.
• 완전히 바텀 시스템에서는 질량이 18.9에서 19.6 GeV 사이인 공명 상태가 예측된다.
• 공명 상태 형성에 기여하는 주요 구성은 메손-메손, 디쿠아크-아니디쿠아크, K-형 배열이며, 이들 사이에 상당한 결합이 존재한다.
• 복소 스케일링 방법은 좁은 너비를 가진 공명 상태를 성공적으로 포착하여, 공명 분석을 위한 계산 방법의 안정성을 확인한다.