[논문 리뷰] Power indices of influence games and new centrality measures for social networks

Xavier Molinero, Fabián Riquelme외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 28.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 44인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 영향 게임에서 영향이 노드의 임계값에 따라 전파되는 사회적 네트워크에서 유도된 네 가지 새로운 중심성 측정법—반즈파, 케이플리-슈비크, 노력, 만족도—을 소개한다. 이 측정법들은 기존의 중심성 측정법과는 다를 수 있으며, 네트워크 내 구조적 영향력과 의사결정 역할에 대한 새로운 통찰을 제공한다.

ABSTRACT

In social network analysis, there is a common perception that influence is relevant to determine the global behavior of the society and thus it can be used to enforce cooperation by targeting an adequate initial set of individuals or to analyze global choice processes. Here we propose centrality measures that can be used to analyze the relevance of the actors in process related to spread of influence. In [39] it was considered a multiagent system in which the agents are eager to perform a collective task depending on the perception of the willingness to perform the task of other individuals. The setting is modeled using a notion of simple games called influence games. Those games are defined on graphs were the nodes are labeled by their influence threshold and the spread of influence between its nodes is used to determine whether a coalition is winning or not. Influence games provide tools to measure the importance of the actors of a social network by means of classic power indices and provide a framework to consider new centrality criteria. In this paper we consider two of the most classical power indices, i.e., Banzhaf and Shapley-Shubik indices, as centrality measures for social networks in influence games. Although there is some work related to specific scenarios of game-theoretic networks, here we use such indices as centrality measures in any social network where the spread of influence phenomenon can be applied. Further, we define new centrality measures such as satisfaction and effort that, as far as we know, have not been considered so far. We also perform a comparison of the proposed measures with other three classic centrality measures, degree, closeness and betweenness, considering three social networks. We show that in some cases our measurements provide centrality hierarchies similar to those of other measures, while in other cases provide different hierarchies.

연구 동기 및 목표

• 영향 전파가 네트워크에서 발생하는 데 기여하는 협력 게임 이론의 파워 인덱스를 적용하여 사회적 네트워크 분석과 협력 게임 이론을 연결한다.
• 이전에 고려되지 않은 영향 게임의 동적 특성에 기반한 새로운 중심성 측정법—노력 및 만족도 중심성—을 정의한다.
• 실제 사회 네트워크에서 기존 중심성 측정법과의 성능 및 독창성을 평가한다.
• 파워 인덱스와 새로운 측정법이 특정 네트워크 구조에서 차수, 가까움, 중간성과 같은 고전적 중심성 측정법과는 다를 수 있으며, 때로는 더 유의미한 중심성 순위를 제공함을 보여준다.

제안 방법

• 노드가 영향 임계값을 가지며, 영향이 간선을 따라 접근 가능성에 기반해 전파되는 영향 게임으로 사회 네트워크를 모델링한다.
• 기존의 파워 인덱스인 반즈파 및 케이플리-슈비크를 적용하여 승리 연합에서 핵심적인 역할을 하는 노드의 중요도를 측정한다.
• 노력 중심성을 승리 기준에 도달하기 위해 노드의 활성화가 결정적인 영향을 미치기 위해 필요한 최소 영향의 총합으로 정의한다.
• 만족도 중심성을 추가했을 때 승리로 이끄는 데 핵심적인 역할을 하는 실수한 연합에서 노드가 핵심적인 역할을 하는 비율로 정의한다.
• 실제 네트워크(학생 정부, 원숭이 상호작용, 기타)를 사용하여 모든 중심성 측정법을 계산하고 비교한다.
• 네트워크 간 정량적 비교를 수행하여 중심성 순위의 일관성과 다원성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반즈파 및 케이플리-슈비크 파워 인덱스는 영향 기반 네트워크에서 영향력 있는 노드를 식별하는 데 기존 중심성 측정법과 어떻게 비교되는가?
• RQ2 새로운 측정법인 노력 및 만족도 중심성은 차수, 가까움, 중간성 중심성에서 반영되지 않는 구조적 역할을 어느 정도 반영하는가?
• RQ3 어떤 네트워크 구성에서 새로운 중심성 측정법이 고전적 측정법과 상당한 차이를 보이는가?
• RQ4 노선 및 정점 레이블이 부여된 방향성 있는 그래프에서 노력 및 만족도 중심성 측정법은 기존 측정법의 한계를 극복하고 핵심 영향력 노드를 효과적으로 식별할 수 있는가?
• RQ5 의사결정 과정에서 실제 역할과 일치하는 주요 인물들(예: 총리, 고문)의 중심성 순위는 네트워크 내에서 어떻게 정렬되는가?

주요 결과

• 기준 q=6인 학생 정부 네트워크에서 반즈파 중심성과 가까움 중심성 측정법은 완전히 다른 노드 순위를 보였으며, 상위 순위에 속하는 노드가 전혀 겹치지 않았다.
• 노드 1, 3, 10은 높은 접근성 덕분에 높은 가까움 중심성을 보였지만, 반즈파 중심성은 낮아 승리 연합에서 핵심적인 역할을 하지 못함을 시사한다.
• 총리(노드 2)는 많은 다른 노드들에 의해 영향을 받기 때문에 반즈파 및 케이플리-슈비크 중심성이 낮았지만, 네트워크 구조상 중심적인 위치에 있었다.
• 만족도 중심성 측정법은 총리가 많은 실수한 연합에 속해 있음을 반영하여 그가 연합 구성에서 핵심적인 역할을 한다고 식별했다.
• 노력 중심성은 영향력이 높은 노드(예: 장관 6)가 활성화 비용이 높기 때문에 중심성에서 낮게 평가되었으며, 이는 영향 임계값에 민감함을 보여주었다.
• 원숭이 상호작용 네트워크에서는 노력 중심성이 기존 측정법과 다를 수 있었으며, 이는 중간 정도의 연결성에도 불구하고 높은 영향 비용을 지닌 노드를 탐지할 수 있음을 시사한다.