[논문 리뷰] Practical application improvement to Quantum SVM: theory to practice

Jae Eun Park, Brian Quanz외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 14.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 19인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 회전 인자와 정규화를 추가한 얕은 유니터리 변환를 통해 조정 가능한 양자 커널을 도입하여 양자 서포트 벡터 머신(QSVM)에 실용적인 개선을 제안한다. 이로 인해 다양한 데이터셋에서 일관된 성능을 달성하며, 특히 고전적 커널이 실패하는 복잡한 데이터에서 고전적 SVM의 정확도를 matching하거나 초월한다.

ABSTRACT

Quantum machine learning (QML) has emerged as an important area for Quantum applications, although useful QML applications would require many qubits. Therefore our paper is aimed at exploring the successful application of the Quantum Support Vector Machine (QSVM) algorithm while balancing several practical and technical considerations under the Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) assumption. For the quantum SVM under NISQ, we use quantum feature maps to translate data into quantum states and build the SVM kernel out of these quantum states, and further compare with classical SVM with radial basis function (RBF) kernels. As data sets are more complex or abstracted in some sense, classical SVM with classical kernels leads to less accuracy compared to QSVM, as classical SVM with typical classical kernels cannot easily separate different class data. Similarly, QSVM should be able to provide competitive performance over a broader range of data sets including ``simpler'' data cases in which smoother decision boundaries are required to avoid any model variance issues (i.e., overfitting). To bridge the gap between ``classical-looking'' decision boundaries and complex quantum decision boundaries, we propose to utilize general shallow unitary transformations to create feature maps with rotation factors to define a tunable quantum kernel, and added regularization to smooth the separating hyperplane model. We show in experiments that this allows QSVM to perform equally to SVM regardless of the complexity of the data sets and outperform in some commonly used reference data sets.

연구 동기 및 목표

• 고전적 SVM가 뛰어난 단순한 데이터셋에 적용되었을 때 QSVM의 과적합 및 일반화 부족 문제를 해결한다.
• 유연하고 조정 가능한 양자 커널 구성 방식을 도입하여 고전적 RBF 커널을 사용한 SVM와 QSVM 간의 성능 격차를 해소한다.
• 양자 특징 맵과 고전적 정규화를 조합하여 Noisy Intermediate-Scale Quantum(NISQ) 환경 하에서 실용적인 QSVM 구현을 가능하게 한다.
• 고전적 커널이 복잡한 결정 경계를 포착하기 어려운 고차원 복잡한 데이터에서 QSVM가 고전적 SVM를 능가할 수 있음을 입증한다.

제안 방법

• 일반적인 얕은 유니터리 변환과 회전 파라미터를 사용하여 사용자 정의가 가능한 양자 특징 맵을 구성함으로써 적용 가능한 양자 커널의 범위를 확장한다.
• 파arameterized 양자 회로를 통해 준비된 양자 상태 간 내적을 기반으로 양자 커널을 구성하여 NISQ 장치에서 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 고전적 정규화 기법을 QSVM 학습 파이프라인에 통합하여 결정 경계를 부드럽게 하고 과적합을 줄인다.
• 시각화를 위해 고차원 데이터를 2차원으로 감소시키고 복잡한 추상화된 데이터 패턴을 생성하기 위해 주성분 분석(PCA)을 적용한다.
• 하이브리드 양자-고전적 접근 방식을 사용: 양자 회로가 커널 행렬을 계산하고, 고전적 SVM가 분류 및 최적화를 담당한다.
• 각 데이터셋에 맞게 파울리 기반 유니터리 게이트(Y, Z, YY, ZZ)와 회전 인자를 하이퍼파라미터로 조정하여 커널 성능을 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조정 가능한 양자 커널을 사용할 경우, QSVM는 단순한 데이터셋과 복잡한 데이터셋 전반에서 고전적 SVM와 유사한 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 QSVM에 정규화를 포함시킬 경우, NISQ 하드웨어에서 모델의 일반화 능력 향상과 과적합 방지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 유니터리 변환을 적용한 양자 커널이 비선형 결정 경계를 가진 데이터에서 고전적 RBF 커널보다 얼마나 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 다양한 양자 커널 구성(예: 파울리 Y, Z, YY, ZZ)이 다양한 데이터셋에서 분류 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 QSVM는 선형적으로 분리 가능한 데이터에서부터 매우 추상화된 데이터에 이르기까지 다양한 데이터 복잡도 스펙트럼에서 일관된 성능을 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 조정 가능한 양자 커널과 정규화를 적용한 QSVM는 유방암 데이터셋에서 테스트 정확도 98%를 달성하여 고전적 SVM의 성능을 정확히 따라잡았다.
• 압축된 손글씨 숫자 데이터셋에서, 파울리 Y YY 커널을 사용한 QSVM는 48%의 정확도를 기록하여 고전적 SVM의 43%를 초월했다.
• 인간이 만든 복잡한 데이터셋에서는 파울리 Z ZZ 커널이 100%의 테스트 정확도를 기록하여 고전적 SVM의 5%에 비해 뚜렷이 뛰어났다.
• 최적화된 유니터리 구성 방식을 사용한 QSVM는 고전적 커널이 실패하는 모든 테스트 데이터셋에서 일관되게 고전적 SVM의 성능을 따라하거나 초월했다.
• 회전 인자와 일반 유니터리 변환의 사용은 효과적인 커널 튜닝을 가능하게 하여 QSVM이 다양한 데이터 유형과 복잡도 수준에 적응 가능하게 했다.
• 하이브리드 양자-고전적 프레임워크는 NISQ 장치에서 QSVM의 실용적 구현을 가능하게 하여 실제 응용에 대한 강건성과 확장성을 입증했다.