[논문 리뷰] Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians

Arkopal Dutt, William Kirby외 5명|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 양자 화학에서의 랜덤화 측정 방법을 평가하기 위한 실용적 벤치마크인 CSHOREBench를 소개한다. 이는 양자 및 고전적 자원 사용량과 추정 정확도를 함께 평가함으로써, 결론적으로 决정 다이어그램(Decision Diagrams)이 고전적 샤프트보다 측정 횟수를 80% 이상 감소시키고, 시뮬레이션 및 IBM 양자 장치 실험에서 다른 방법들보다 뛰어난 성능을 보임을 보여준다.

ABSTRACT

Many hybrid quantum-classical algorithms for the application of ground state energy estimation in quantum chemistry involve estimating the expectation value of a molecular Hamiltonian with respect to a quantum state through measurements on a quantum device. To guide the selection of measurement methods designed for this observable estimation problem, we propose a benchmark called CSHOREBench (Common States and Hamiltonians for ObseRvable Estimation Benchmark) that assesses the performance of these methods against a set of common molecular Hamiltonians and common states encountered during the runtime of hybrid quantum-classical algorithms. In CSHOREBench, we account for resource utilization of a quantum computer through measurements of a prepared state, and a classical computer through computational runtime spent in proposing measurements and classical post-processing of acquired measurement outcomes. We apply CSHOREBench considering a variety of measurement methods on Hamiltonians of size up to 16 qubits. Our discussion is aided by using the framework of decision diagrams which provides an efficient data structure for various randomized methods and illustrate how to derandomize distributions on decision diagrams. In numerical simulations, we find that the methods of decision diagrams and derandomization are the most preferable. In experiments on IBM quantum devices against small molecules, we observe that decision diagrams reduces the number of measurements made by classical shadows by more than 80%, that made by locally biased classical shadows by around 57%, and consistently require fewer quantum measurements along with lower classical computational runtime than derandomization. Furthermore, CSHOREBench is empirically efficient to run when considering states of random quantum ansatz with fixed depth.

연구 동기 및 목표

• 양자 화학을 위한 변이 양자 알고리즘에서 측정 방법을 평가하기 위한 표준화된 벤치마크의 부족을 해결하기 위해.
• 추정 정확도 외에도 양자 및 고전적 자원 활용도를 고려한 실용적 벤치마크를 개발하기 위해.
• 실제 근접 양자 장치에서 최적의 측정 전략을 선택할 수 있도록, 현실적인 분자 해밀토니안과 일반적인 양자 상태를 기반으로 방법들을 테스트함으로써 안내하기 위해.
• 시뮬레이션 및 실제 하드웨어에서 고전적 샤프트, 국소적으로 편향된 샤프트, 결정 다이어그램, 결정화되지 않은 변형 등 다양한 랜덤화 측정 방법의 성능을 평가하기 위해.
• 고정된 깊이를 가진 임의의 양자 앤사즈에 적용 가능한 확장 가능하고 경험적으로 효율적인 벤치마킹 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 변이 양자 알고리즘에서 일반적으로 사용되는 분자 해밀토니안과 양자 상태를 사용하여 측정 방법을 평가하는 CSHOREBench 벤치마크 프레임워크를 제안한다.
• 양자 장치(측정 횟수, 회로 깊이)와 고전적 컴퓨터(후처리 시간, 샘플링 오버헤드)의 자원 계획을 통합한다.
• 결정 다이어그램을 사용하여 측정 분포를 압축된 데이터 구조로 표현하고 최적화함으로써 효율적인 결정화를 가능하게 한다.
• 양자 및 고전적 런타임을 조합한 히우리스틱 자원 메트릭을 사용하여 다양한 환경에서의 총 자원 활용도를 요약한다.
• 최대 16 큐비트 분자 해밀토니안의 시뮬레이션과 작은 분자에서의 IBM 양자 하드웨어 실험에 벤치마크를 적용한다.
• 결정 다이어그램에 기반한 측정 분포의 결정화를 통해 회로 다양성을 감소시키고 실용성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 화학 응용 분야에서 추정 정확도, 양자 자원 사용량, 고전적 계산 비용 간의 최적 트레이드오프를 달성하는 랜덤화 측정 방법은 무엇인가?
• RQ2 결정 다이어그램과 결정화 전략은 고전적 샤프트 및 국소적으로 편향된 샤프트에 비해 측정 획수 감소와 런타임 효율성에서 어떻게 비교되는가?
• RQ3 실제 양자 하드웨어에서 정확한 해밀토니안 기대값 추정을 위해 결정 다이어그램이 필요한 측정 횟수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 고정된 깊이를 가진 임의의 양자 앤사즈에 대해 측정 방법을 평가하는 데 CSHOREBench는 얼마나 확장 가능하고 실용적인가?
• RQ5 이 벤치마크 프레임워크는 적응형 또는 그룹화된 측정과 같은 더 고급 측정 전략을 포함하도록 확장될 수 있는가?

주요 결과

• IBM 양자 장치에서 결정 다이어그램은 고전적 샤프트에 비해 측정 횟수를 80퍼센트 이상 감소시킨다.
• 실험 설정에서 결정 다이어그램은 국소적으로 편향된 고전적 샤프트에 비해 측정 횟수를 약 57퍼센트 감소시킨다.
• 결정 다이어그램은 결정화되지 않은 변형보다 더 적은 양자 측정 횟수와 낮은 고전적 계산 런타임을 요구하여 전체적으로 더 효율적이다.
• 수치 시뮬레이션에서 결정 다이어그램과 결정화된 결정 다이어그램가 해밀토니안 기대값 추정에 있어 가장 경쟁력 있는 방법으로 나타났다.
• 고정된 깊이를 가진 임의의 양자 앤사즈에서 CSHOREBench는 경험적으로 효율적으로 실행 가능하여 하드웨어 실행 이전의 실용적 방법 선택을 가능하게 한다.
• 유일한 양자 회로 수를 최소화해야 하는 경우, 더 높은 측정 횟수에도 불구하고 결정 다이어그램의 결정화가 선호될 수 있다.