[논문 리뷰] Practical optimal registration of terrestrial LiDAR scan pairs

Zhipeng Cai, Tat-Jun Chin외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 25.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 30인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 설치된 수평 보정으로 인해 발생하는 3D 이동 + 방위각 회전의 4DOF 제약 조건을 활용하여 지면 LiDAR 스캔 쌍에 대한 실용적이고 최적의 정렬 방법을 제안한다. 결정론적 대응 감소 기법과 새로운 다항식 시간 1D 회전 탐색을 갖춘 빠른 분기 및 한계 알고리즘을 사용하여 실제 스캔에서 2초 내로 정확한 최적 정렬을 달성한다. 이는 정확한 최적화를 일상적인 LiDAR 측량에 적용 가능하게 한다.

ABSTRACT

Point cloud registration is a fundamental problem in 3D scanning. In this paper, we address the frequent special case of registering terrestrial LiDAR scans (or, more generally, levelled point clouds). Many current solutions still rely on the Iterative Closest Point (ICP) method or other heuristic procedures, which require good initializations to succeed and/or provide no guarantees of success. On the other hand, exact or optimal registration algorithms can compute the best possible solution without requiring initializations; however, they are currently too slow to be practical in realistic applications. Existing optimal approaches ignore the fact that in routine use the relative rotations between scans are constrained to the azimuth, via the built-in level compensation in LiDAR scanners. We propose a novel, optimal and computationally efficient registration method for this 4DOF scenario. Our approach operates on candidate 3D keypoint correspondences, and contains two main steps: (1) a deterministic selection scheme that significantly reduces the candidate correspondence set in a way that is guaranteed to preserve the optimal solution; and (2) a fast branch-and-bound (BnB) algorithm with a novel polynomial-time subroutine for 1D rotation search, that quickly finds the optimal alignment for the reduced set. We demonstrate the practicality of our method on realistic point clouds from multiple LiDAR surveys.

연구 동기 및 목표

• 지면 LiDAR 스캔에서 최적의 정렬(전역 최적해를 보장함)과 실용성(실세계 적용에 너무 느림) 사이의 격차를 해소한다.
• 지면 LiDAR 스캐너가 수평으로 설정되어 있음을 고려하여 6DOF 정렬 문제를 4DOF(3D 이동 + 방위각 회전)로 축소한다.
• 최적 해를 유지하면서도 후보 대응 수를 크게 줄이는 결정론적 대응 선택 기법을 개발한다.
• 1D 회전 탐색을 위한 새로운 다항식 시간 서브루틴을 갖춘 빠른 분기 및 한계 알고리즘을 설계하여 전역적으로 최적의 정렬을 효율적으로 찾는다.
• 정확한 최적화가 실세계 LiDAR 측량에 실용적으로 적용될 수 있음을 입증한다. ICP 및 휴리스틱 방법의 한계를 극복한다.

제안 방법

• 최적 해가 유지되는 조건에서 후보 3D 키포인트 대응을 필터링하기 위해 결정론적 선택 기법을 적용한다.
• 스캔 간 상대적 회전을 1D 방위각 회전으로 모델링하여 지면 LiDAR의 수평 보정을 활용해 자유도를 감소시킨다.
• 대응에서 유도된 각도 간격에 대해 최대 겹침 문제로 1D 회전 탐색을 공식화하며, 이는 O(M log M) 시간 내에 해결 가능하다.
• 남은 4DOF 해 공간을 탐색하기 위해 분기 및 한계 프레임워크를 사용하며, 비용이 많이 드는 반복 최적화 대신 1D 회전 탐색 서브루틴을 통합한다.
• 임계값 ε 이내의 이내러(내부점) 수를 근거로 한 강력한 목적 함수를 통합하여 최대한의 이내러 대응 수를 확보한다.
• 대응 집합과 기하학적 제약 조건에서 유도된 날카운(bounds)를 활용해 최적해가 아닌 분기를 조기에 잘라내어 탐색을 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 제약 조건을 활용함으로써 지면 LiDAR 스캔 쌍에 대한 정확한 최적 정렬을 실용적으로 만들 수 있는가?
• RQ2 4DOF 정렬에서 최적 해를 잃지 않으면서도 후보 대응 수를 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ3 1D 회전 탐색을 위한 다항식 시간 서브루틴이 분기 및 한계 프레임워크에서 반복적 방법을 대체하여 최적 정렬을 가속화할 수 있는가?
• RQ4 실세계 LiDAR 데이터에서 ICP 및 휴리스틱 방법과 비교해 런타임 및 정확도에서 어떤 성능 향상을 보였는가?
• RQ5 복잡하거나 노이즈가 많거나 부분적으로 겹치는 스캔 조건에서도 초기화 없이 전역 최적성을 달성하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 실세계 지면 LiDAR 스캔에서 10초 이내로 정확한 최적 정렬을 달성하여 정확한 최적화를 일상적인 측량에 실용적으로 적용 가능하게 한다.
• 결정론적 대응 감소 단계는 최적 해를 유지하면서 후보 집합을 크게 줄여 계산 부담을 감소시키며, 근사치를 사용하지 않는다.
• 1D 회전 탐색을 위한 최대 겹침 알고리즘은 O(M log M) 시간에 실행되어 분기 및 한계 프레임워크 내에서 빠르고 정확한 회전 추정이 가능하다.
• Facade, Courtyard, Trees 데이터셋에서 ICP 및 휴리스틱 방법보다 정확도(낮은 회전 및 이동 오차)와 런타임 모두에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 모든 테스트 데이터셋에서 이동 정확도는 1cm 이내, 회전 정확도는 1도 이내를 달성했으며, 다양한 겹침 비율과 노이즈 수준에서도 일관된 성능을 유지했다.
• 부분적 겹침과 노이즈에 대해 강건하며, 도전적인 스캔 조건에서도 높은 이내러 수와 최적 정렬을 유지한다.