[논문 리뷰] Precise calculation of MW, sin^2 theta_MSbar, and sin^2 theta_eff

G. Degrassi, Paolo Gambino외 1명|ArXiv.org|1996. 11. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 69

한 줄 요약

이 논문은 $\overline{\rm MS}$ 및 온셸드 재규격화 체계에서 두 루프 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정을 포함하여 $M_W$, $\bar{\rm MS}$-재규격화된 약한 혼합 각도 $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$, 그리고 렙톤성 효과적 혼합 각도 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 정밀한 이론적 계산을 제시한다. 이러한 보정의 포함은 체계 및 스케일 의존성을 극도로 감소시키며, $M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV 및 $M_W = 80.367 \pm 0.048$ GeV를 도출한다. 이는 실험 평균과 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

The two-loop O(g^4 mt^2/mw^2) corrections are incorporated in the theoretical calculation of MW, sin^2 theta_MSbar(MZ), and sin^2 theta_eff, as functions of MH. The analysis is carried out in a previously proposed MSbar formulation and two novel on-shell resummation schemes. It is found that the inclusion of the new effects sharply decreases the scheme and residual scale dependence of the calculations. QCD corrections are incorporated in two different approaches. Comparison with the world average of sin^2 theta_eff leads to MH= 127 +143 -71 GeV and MW= 80.367 +/- 0.048 GeV, with small variations among the six calculations.

연구 동기 및 목표

• 두 루프 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정을 포함하여 $M_W$, $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$, 및 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 이론적 예측 정밀도를 향상시키기 위해.
• $\overline{\rm MS}$ 및 온셸드 재규격화 체계에서 이러한 보정의 체계 및 잔여 스케일 의존성 평가하기 위해.
• $\mu_t$-파arametrization 및 $M_t$-파arametrization라는 두 가지 다른 양자 chromodynamics 보정 접근법 간의 일관성 평가를 위해.
• 이론적 예측을 세계 평균 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$와 비교하여 힉스 보손 질량 $M_H$ 및 $M_W$에 대한 제약 조건 도출하기 위해.

제안 방법

• $M_W$, $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$, 및 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 이론적 계산은 $\Delta r$ 형식을 사용하며, 입력으로 $\alpha$, $G_\mu$, 및 $M_Z$를 사용한다.
• 두 루프 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정은 비가역적 두 루프 자기에너지 및 병합 기여를 통해 포함되며, $\overline{\rm MS}$ 및 온셸드 체계에서 $\Delta\hat{r}_W^{(2)}$ 및 $\Delta\hat{\rho}^{(2)}$를 포함한다.
• $\overline{\rm MS}$ 체계는 $\mu = M_Z$로 사용되며, 톰 쿼크 기여는 탈리프 없이 포함된다.
• 두 가지 다른 양자 chromodynamics 보정 접근법이 사용된다: 하나는 $\mu_t$-파라미터화를, 다른 하나는 $M_t$-파라미터화를 사용하며, 이는 이전 결과를 갱신한다.
• 체계 의존성을 줄이기 위해 리수머레이션 체계(оси 및 осиI)가 도입되며, 체계 간 결과의 일관성이 평가된다.
• 이론적 예측은 세계 평균 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept} = 0.23165 \pm 0.00024$와 비교되며, 오차 전파 및 제곱근 합산을 통해 $M_H$ 및 $M_W$가 추출된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 루프 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정은 $M_W$, $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$, 및 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 이론적 예측에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이 보정은 $\overline{\rm MS}$ 및 온셸드 재규격화 체계에서 체계 및 잔여 스케일 의존성을 어느 정도 감소시키는가?
• RQ3 두 가지 다른 양자 chromodynamics 보정 파라미터화 방식($\mu_t$ 대비 $M_t$-파라미터화)을 사용할 때 결과는 얼마나 일관성 있는가?
• RQ4 이론적 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$를 세계 평균과 비교했을 때 힉스 보손 질량 $M_H$에 대한 결과적인 제약 조건은 무엇인가?
• RQ5 $\Delta\alpha_{\rm had}$, $\delta M_t$, 및 고차 QCD 보정의 누락에 대한 불확실성에 대해 $M_H$ 결정은 얼마나 민감한가?

주요 결과

• $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정의 포함은 $M_W$ 및 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 체계 의존성을 감소시키며, 최대 차이가 각각 11 MeV 및 $2.1 \times 10^{-4}$에서 2 MeV 및 $3 \times 10^{-5}$로 감소한다.
• 온셸드 체계의 OSI는 $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 보정의 대부분을 1차 항으로 흡수하므로, $\overline{\rm MS}$와의 변동이 작다는 것을 설명한다.
• 두 양자 chromodynamics 보정 접근법($\mu_t$ 및 $M_t$-파라미터화)은 필터링 및 반필터링 효과의 상쇄로 인해 매우 유사한 결과를 도출한다.
• 이론적 예측된 $M_W$는 $80.367 \pm 0.048$ GeV이며, 세계 평균인 $80.356 \pm 0.125$ GeV와 뛰어난 일치를 보인다.
• 추출된 힉스 보손 질량은 $M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV이며, MSSM 예측과 일치하며, 고려하지 않은 두 루프 효과에 대해 강건하다.
• $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$의 정밀도는 핵심적이다: 0.1%의 이론적 오차는 $M_H$ 결정에 약 55%의 이동을 유도하며, $1\sigma$ 경계에도 큰 영향을 미친다.