[논문 리뷰] Precise Hamiltonian identification of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 27인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 시스템의 시간 변화 측정 데이터를 분석하여, 최대 6개의 결합된 큐비트에 대해 하미르토니안 매개변수를 1MHz 이하의 정밀도로 정확하게 규명하는 강건한 알고리즘을 제시한다. 초해상도 및 노이즈 제거 기법을 적용한 후, 제약 조건이 있는 다양체 최적화를 수행함으로써, 27큐비트 격자에서의 구현 오차를 맵핑하고, 상태 준비 및 측정 오차가 주요 오차 원인임을 규명한다.

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. Here, we develop a characterization technique to benchmark the implementation precision of a specific quantum simulation task. We infer all parameters of the bosonic Hamiltonian that governs the dynamics of excitations in a two-dimensional grid of nearest-neighbour coupled superconducting qubits. We devise a robust algorithm for identification of Hamiltonian parameters from measured times series of the expectation values of single-mode canonical coordinates. Using super-resolution and denoising methods, we first extract eigenfrequencies of the governing Hamiltonian from the complex time domain measurement; next, we recover the eigenvectors of the Hamiltonian via constrained manifold optimization over the orthogonal group. For five and six coupled qubits, we identify Hamiltonian parameters with sub-MHz precision and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our approach enables us to distinguish and quantify the effects of state preparation and measurement errors and show that they are the dominant sources of errors in the implementation. Our results quantify the implementation accuracy of analog dynamics and introduce a diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

연구 동기 및 목표

• 초전도 큐비트 시스템에서 양자 시뮬레이션 작업을 위한 구현 정밀도를 평가할 수 있는 특성화 기법을 개발한다.
• 양자 진동자의 복잡하고 노이즈가 많은 시간 영역 측정 데이터로부터 하미르토니안 매개변수를 정확히 추론하는 데 도전한다.
• 특히 상태 준비 및 측정 오차를 포함한 주요 오차 원인을 구분하고 정량화한다.
• 공간 오차 맵을 통해 초전도 큐비트 시스템의 고정밀 캘리브레이션 및 진단을 가능하게 한다.

제안 방법

• 표준 좌표 시간 변화 측정 데이터에서 고유주파수를 추출하기 위해 초해상도 및 노이즈 제거 기법을 적용한다.
• 시간 영역 데이터로부터 하미르토니안의 고유벡터를 회수하기 위해 정규직교군 위에서 제약 조건이 있는 다양체 최적화를 사용한다.
• 물리적 일관성을 유지하기 위해 직교성 제약 조건을 포함한 비볼록 최적화 문제로 하미르토니안 규명 문제를 수립한다.
• 5개 및 6개의 결합 초전도 큐비트 시스템에서 실험적으로 방법을 검증하여 매개변수 추정에서 1MHz 이하의 정밀도를 달성한다.
• 유추된 하미르토니안 매개변수를 기반으로 27큐비트 격자에 대한 공간적 구현 오차 맵을 구성한다.
• 예측된 동역학과 측정된 동역학을 비교하여 상태 준비 및 측정 오차의 기여도를 구분한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 초전도 큐비트 시스템에서 양자 진동자의 시간 변화 측정 데이터로부터 하미르토니안 매개변수를 얼마나 정밀하게 규명할 수 있는가?
• RQ2 상태 준비 및 측정 오차는 아날로그 큐비트 프로세서에서 양자 시뮬레이션의 정밀도를 제한하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 초해상도 및 노이즈 제거 기법은 복잡한 시간 영역 데이터에서 고유주파수 추출의 해상도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 정규직교군 위에서 제약 조건이 있는 다각체 최적화를 통해 실험 데이터로부터 물리적으로 일관된 고유벡터를 얼마나 정확히 복원할 수 있는가?
• RQ5 공간 오차 맵은 어떻게 구성할 수 있으며, 이를 통해 대규모 초전도 큐비트 시스템의 캘리브레이션을 어떻게 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 5큐비트 및 6큐비트 시스템에서 하미르토니안 매개변수 규명에 1MHz 이하의 정밀도를 달성하여 아날로그 양자 동역학의 고정밀 특성화를 가능하게 한다.
• 초해상도 및 노이즈 제거 기법을 통해 노이즈가 있는 시간 변화 데이터에서 하미르토니안의 고유주파수를 성공적으로 추출한다.
• 정규직교군 위에서 제약 조건이 있는 최적화를 통해 하미르토니안의 고유벡터를 높은 정확도로 재구성한다.
• 상태 준비 및 측정 오차는 큐비트 프로세서에서 구현 오차의 주요 원인으로 규명된다.
• 27큐비트 격자에 대한 공간적 구현 오차 맵을 구성하여 공간적으로 변화하는 정밀도 부족을 진단하는 데 도구로 활용한다.
• 정밀한 하미르토니안 재구성 기반으로 정량적 진단, 캘리브레이션, 아날로그 큐비트 프로세서의 향상이 가능해진다.