[논문 리뷰] Precise radial velocities of giant stars. XI. Two brown dwarfs in 6:1 mean motion resonance around the K giant star $ u$ Ophiuchi

A. Quirrenbach, Trifon Trifonov외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 06.

Stellar, planetary, and galactic studies참고 문헌 80인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 리커 관측소에서 확보한 150건의 정밀한 라디얼 속도 측정값과 문헌에서 확보한 44건의 데이터를 바탕으로, K 거대 항성 ν Ophiuchi를 공전하는 두 개의 백색왜성 간에 처음으로 확인된 6:1 평균운동 공명을 제시한다. N-체 역학 모델링과 부트스트랩 분석을 통해 확인된 이 시스템의 안정적이고 공명된 구조는 디스크 이동을 통한 형성 과정을 강력히 지지하며, 백색왜성이 항성계의 원환형 디스크에서 행성처럼 형성될 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We present radial-velocity (RV) measurements for the K giant $ u$ Oph (= HIP88048, HD163917, HR6698), which reveal two brown dwarf companions with a period ratio close to 6:1. For our orbital analysis we use 150 precise RV measurements taken at Lick Observatory between 2000 and 2011, and we combine them with RV data for this star available in the literature. Using a stellar mass of $M = 2.7\,M_\odot$ for $ u$ Oph and applying a self-consistent N-body model we estimate the minimum dynamical companion masses to be $m_1\sin i \approx 22.2\,M_{\mathrm{Jup}}$ and $m_2\sin i \approx 24.7\,M_{\mathrm{Jup}}$, with orbital periods $P_1 \approx 530$ d and $P_2 \approx 3185$ d. We study a large set of potential orbital configurations for this system, employing a bootstrap analysis and a systematic $\chi_{ u}^2$ grid-search coupled with our dynamical fitting model, and we examine their long-term stability. We find that the system is indeed locked in a 6:1 mean motion resonance (MMR), with $\Delta \omega$ and all six resonance angles $ heta_{1}, \ldots, heta_{6}$ librating around 0$^\circ$. We also test a large set of coplanar inclined configurations, and we find that the system will remain in a stable resonance for most of these configurations. The $ u$ Oph system is important for probing planetary formation and evolution scenarios. It seems very likely that the two brown dwarf companions of $ u$ Oph formed like planets in a circumstellar disk around the star and have been trapped in a MMR by smooth migration capture.

연구 동기 및 목표

• K 거대 항성 ν Ophiuchi를 공전하는 두 백색왜성의 궤도 구조와 천체역학적 안정성을 규명하기 위해.
• 관측된 6:1 궤도 주기 비율이 진정으로 평균운동 공명(MMR)을 나타내는지 테스트하기 위해.
• 궤도 구조와 장기적 안정성 분석을 통해 동반체의 형성 시나리오를 평가하기 위해.
• 궤도 기울기와 상호 기울기가 시스템의 안정성과 매개변수의 다중해성에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 천체역학적 모델링과 통계적 검증을 통해 질량이 큰 저항성 천체의 형성 메커니즘을 제약하기 위해.

제안 방법

• 안정적인 궤도 구조를 찾기 위해 주기, 이심률, 근점의 장위도 등의 궤도 매개변수에 대해 체계적인 χ²ν 격자 탐색을 수행하였다.
• 서로 간의 중력 상호작용과 라디얼 속도 변화를 시뮬레이션하기 위해 자기 일관성 있는 N-체 역학 모델을 적용하였다.
• 라디얼 속도 데이터의 부트스트랩 재표본 추출을 통해 궤도 요소의 오차 추정치와 신뢰구간을 검증하였다.
• 장기적인 수치적 통합(최대 1 Gyr)을 수행하여 천체역학적 안정성과 공명 진동을 평가하였다.
• 기울기와 상호 각도를 다양하게 설정한 공면 경사, 공면 기울기, 상호 기울기 궤도 구조를 테스트하였다.
• 공명 각도(θ₁에서 θ₆)와 ∆ω를 분석하여 공명의 안정성과 진동을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 백색왜성 간의 관측된 6:1 주기 비율이 진정으로 평균운동 공명을 나타내는가?
• RQ2 다양한 궤도 구조에서 ν Ophiuchi 시스템의 장기적 천체역학적 안정성은 어떠한가?
• RQ3 현재의 라디얼 속도 데이터로는 시스템의 궤도 기울기를 제약할 수 있는가?
• RQ4 공명된 구조는 백색왜성의 형성 메커니즘에 대해 어떤 시사점을 제공하는가?
• RQ5 궤도 기울기와 상호 기울기의 변화에 대해 공명은 얼마나 강인한가?

주요 결과

• ν Ophiuchi 시스템은 안정적인 6:1 평균운동 공명 상태에 있으며, 모든 여섯 개의 공명 각도와 ∆ω가 0° 주변에서 진동함으로써 공명 잠금이 확인되었다.
• 최소 천체역학 질량는 m₁ sin i ≈ 22.2 M Jupiter와 m₂ sin i ≌ 24.7 M Jupiter이며, 궤도 주기는 각각 P₁ ≈ 530 d와 P₂ ≈ 3185 d이다.
• 최적의 공면 경사면 모델에서 근점의 장위도는 ω₁ = 9.9° ± 1.5°와 ω₂ = 8.3° ± 2.0°로 나타나 공명 정렬과 일치한다.
• 모든 부트스트랩 재표본 피팅과 장기적 통합(최대 10 Myr) 결과는 안정적이고 공명 상태를 유지하며, 이는 해의 강인성을 검증한다.
• 매우 기울어진 시스템(i = 16°)의 경우 최적의 질량은 각각 82.0과 92.0 M Jupiter로 증가하지만, 시스템은 여전히 안정적이고 공명 상태를 유지하므로 현재 데이터로는 기울기에 대한 제약이 없다.
• 서로 기울기가 60°에서 150° 사이일 경우 Kozai-Lidov 효과로 인해 불안정해지며, 중간 정도의 전진 또는 작은 후진 기울기의 경우 안정성이 유지된다.