[논문 리뷰] Precision Observables in the MSSM: Status and Perspectives

S. Heinemeyer, G. Weiglein|ArXiv.org|2003. 01. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 최소 초대칭 표준모형(MSSM)에서 전약정밀관측량—$M_{\mathrm{W}}$, $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$, 및 $m_{\mathrm{h}}$—에 대한 이론적 예측을 검토한다. 특히 토프- 및 바텀-요카다 상호작용에서 기인하는 두 번째 순서 보정, 특히 $ \Delta\rho$ 기여에 중점을 두고 있다. 연구 결과, 현재 MSSM 내 이론적 불확실성은 표준모형(SM)보다 최소 두 배 이상 크며, 향후 LC와 GigaZ 옵션을 갖춘 선형충돌기에서는 $M_{\mathrm{W}}$에 대해 $ \pm3$ MeV 이하, $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$에 대해 $ \pm1\times10^{-5}$ 이하의 이론적 불확실성 필요성이 나타났다. 이는 실험 정밀도에 맞추기 위한 조건이다.

ABSTRACT

The current status of the theoretical predictions for the electroweak precision observables M_W, sin^2_theta_eff and m_h within the MSSM is briefly reviewed. The impact of recent electroweak two-loop results to the quantity Delta_rho is analysed and the sensitivity of the electroweak precision observables to the top-quark Yukawa coupling is investigated. Furthermore the level of precision necessary to match the experimental accuracy at the next generation of colliders is discussed.

연구 동기 및 목표

• MSSM 내 전약정밀관측량인 $M_{\mathrm{W}}$, $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$, 및 $m_{\mathrm{h}}$의 현재 이론적 정밀도를 평가하는 것.
• 최근 두 번째 순서 보정, 특히 토프- 및 바텀-요카다 상호작용에서 기인하는 $ \Delta\rho$ 기여가 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 향후 LHC 및 선형충돌기(GigaZ 옵션)에서 예상되는 실험 정밀도에 대응하기 위해 필요한 이론적 정밀도를 결정하는 것.
• 실험적 오차가 있는 $m_{\mathrm{t}}$, $\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$, 및 $M_{\mathrm{Z}}$로 인한 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 예측의 매개변수 불확실성을 정량화하고, 향후 향상 가능성을 예측하는 것.

제안 방법

• MSSM 내 $M_{\mathrm{W}}$, $\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$, 및 $m_{\mathrm{h}}$에 대한 이론적 예측은 일차 순서 결과와 주요 이차 순서 보정, 특히 ${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$ 및 ${\cal O}(\alpha_{\mathrm{t}}^2, \alpha_{\mathrm{t}}\alpha_{\mathrm{b}}, \alpha_{\mathrm{b}}^2)$ 순서의 $ \Delta\rho$ 보정을 포함하여 평가된다.
• $\Delta\rho$ 파라미터는 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$의 변화를 추정하는 데 사용되며, 영동량 전달 조건에서의 자기에너지 함수 $\Sigma_{\mathrm{Z}}(0)$ 및 $\Sigma_{\mathrm{W}}(0)$로부터 유도된다.
• 매개변수 불확실성은 실험 입력값에서 오차 전파를 통해 계산되며, 각각 $\delta m_{\mathrm{t}} = \pm5.1$ GeV, $\delta(\Delta\alpha_{\mathrm{had}}) = 36\times10^{-5}$, 및 $\delta M_{\mathrm{Z}} = 2.1$ MeV이다.
• 향후 이론적 정밀도 요구사항은 LHC 및 LC(GigaZ)의 예상 실험 오차와 현재의 매개변수 및 이론적 불확실성 간의 비교를 통해 유도된다.
• 특히 대규모 SUSY 스케일 근처에서 힉스 이중우편 및 토프/바텀 섹터의 기여가 지배적이므로, $m_{\mathrm{h}}$가 토프 쿼크 요카다 상호작용 및 $\tan\beta$에 얼마나 민감한지 분석된다.
• 알 수 없는 고차항 보정으로 인한 이론적 불확실성은 알려진 일차 및 이차 순서 결과를 비교함으로써 추정되며, 현재 $m_{\mathrm{h}}$의 불확실성은 $\pm3$ GeV, $m_{\mathrm{t}}$에 기인한 매개변수 불확실성은 $\pm5$ GeV이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 MSSM 내 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 예측의 현재 이론적 불확실성은 얼마이며, 두 번째 순서 보정은 이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 토프- 및 바텀-요카다 상호작용은 MSSM 내 $ \Delta\rho$ 파라미터에 어떻게 기여하며, 이는 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 향후 LHC 및 선형충돌기(GigaZ 옵션)에서 예상되는 실험 정밀도에 대응하기 위해 필요한 이론적 정밀도 수준은 무엇인가?
• RQ4 $m_{\mathrm{t}}$, $\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$, 및 $M_{\mathrm{Z}}$의 매개변수 불확실성은 MSSM 내 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 미래 실험 정밀도에 대응하기 위해 MSSM 내 $m_{\mathrm{h}}$의 이론적 불확실성은 어느 정도 향상되어야 하는가?

주요 결과

• MSSM 내 $M_{\mathrm{W}}$ 및 $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$ 예측의 이론적 불확실성은 표준모형(SM)보다 최소 두 배 이상 크며, 현재 알려지지 않은 고차항 보정으로 인한 불확실성은 각각 $\pm6$ MeV 및 $\pm7\times10^{-5}$로 추정된다.
• 두 번째 순서 ${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$ 보정은 $ \Delta\rho$의 일차 순서 기여를 최대 35%까지 증가시키며, 이러한 보정은 $ \Delta\rho$ 기반 공식으로 잘 근사된다.
• 대규모 SUSY 스케일 근처에서 토프- 및 바텀-요카다 상호작용에서 기인하는 $ \Delta\rho$ 기여, 특히 $m_{\mathrm{t}}^4$ 및 $\tan\beta$에 의해 증폭되는 바텀 루프 기여가 지배적이다.
• 향후 LC(GigaZ)에서의 실험적 정밀도 향상으로 $ \delta M_{\mathrm{W}}$는 7 MeV으로 감소하고 $ \delta\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$는 1.3$\times10^{-5}$로 줄어들며, 이에 대응하여 이론적 불확실성은 각각 $ \pm3$ MeV 및 $ \pm1\times10^{-5}$ 이하로 줄어들어야 한다.
• $m_{\mathrm{t}}$의 향후 정밀도가 0.13 GeV로 향상될 경우, $M_{\mathrm{W}}$의 매개변수 불확실성은 $ \pm31$ MeV에서 $ \pm1$ MeV으로 감소하고, $ \sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$의 매개변수 불확실성은 $ \pm16\times10^{-5}$에서 $ \pm0.5\times10^{-5}$로 감소한다.
• 미래 실험 정밀도에 대응하기 위해 $m_{\mathrm{h}}$의 이론적 불확실성은 현재 $\pm3$ GeV에서 $\pm0.1$ GeV로 30배 향상되어야 하며, 이는 $\pm100$ MeV 정밀도를 달성하기 위함이다.