[논문 리뷰] Predicting power grid frequency dynamics with invertible Koopman-based architectures

Eric Lupascu, Xiao Tong Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 15.

Model Reduction and Neural Networks인용 수 0

한 줄 요약

본 논문은 파워그리드 주파수 다이내믹스를 모델링하기 위해 Koopman 연산자 프레임워크 내에서 가역 신경망(INN)과 하이브드 INN 확장을 평가하고, 일반적으로 아핀 결합 INN이 최적에 가깝다고 지적하며 비가역적 확장이 약한 모델에 도움이 될 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

The system frequency is a critical measure of power system stability and understanding, and modeling it are key to ensure reliable power system operations. Koopman-based autoencoders are effective at approximating complex nonlinear data patterns, with potential applications in the frequency dynamics of power systems. However, their non-invertibility can result in a distorted latent representation, leading to significant prediction errors. Invertible neural networks (INNs) in combination with the Koopman operator framework provide a promising approach to address these limitations. In this study, we analyze different INN architectures and train them on simulation datasets. We further apply extensions to the networks to address inherent limitations of INNs and evaluate their impact. We find that coupling-layer INNs achieve the best performance when used in isolation. In addition, we demonstrate that hybrid approaches can improve the performance when combined with suitable INNs, while reducing the generalization capabilities in combination with disadvantageous architectures. Overall, our results provide a clearer overview of how architectural choices influence INN performance, offering guidance for selecting and designing INNs for modeling power system frequency dynamics.

연구 동기 및 목표

• 재생에너지로 인한 저 관성 하에서 전력 시스템의 주파수 다이내믹스를 정확하고 데이터 기반으로 모델링하는 동기를 부여한다.
• INN 아키텍처 선택이 Koopman 기반 다이내믹 학습에 미치는 영향을 조사한다.
• 예측 성능 향상을 위한 하이브드 INN 확장 전략을 평가한다.
• 강건한 주파수 궤적 예측을 위한 INN 아키텍처 선택에 대한 지침을 제공한다.

제안 방법

• Koopman 자동인코더 프레임워크 내에서 기본 INN 아키텍처(결합 기반, 잔차, ODE 기반 등)를 비교한다.
• 하이브드 INN 구성에서 증강 확장(CNN, 커널/RBF, 다중 스케일)을 도입한다.
• IEEE-14 버스 및 WECC-179 버스 벤치마크로 고차 동적 모드 분해(HODMD) 파이프라인을 사용한다.
• 고장 유발 궤적 데이터로 모델을 학습하고 상대 RMSE(RRMSE)로 평가한다.
• CF-INN에서 정확한 순방향/역방향 매핑을 보장하기 위해 가역성 손실을 분석한다.

Figure 1: Schematic representation of a hybrid INN inspired by the architecture introduced by [ 7 ] . INN $\boldsymbol{i}$ and a non-invertible extension network $\boldsymbol{a}$ are paralleled as an encoder, but only INN $\boldsymbol{i}$ is also used as a decoder. Koopman operator $\mathcal{K}$ is

실험 결과

연구 질문

• RQ1 INN 아키텍처 선택이 Koopman 기반 주파수 다이내믹스 모델링 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 가역 및 비가역 확장 네트워크를 결합하면 예측 성능이 개선되는가, 어떤 조건에서인가?
• RQ3 IEEE-14 버스와 WECC-179 버스 시스템에 걸쳐 어떤 하이브드 확장 전략이 가장 잘 일반화되는가?

주요 결과

확장	베이스 모델	학습 RRMSE %	테스트 RRMSE %
All-In-One	Base (WECC)	16.77	23.28
Glow	Base (WECC)	20.84	18.79
NICE	Base (WECC)	17.76	30.35
RealNVP	Base (WECC)	16.96	25.30
ODE-based	Base (WECC)	32.36	43.59
iResNet	Base (WECC)	36.41	33.34
CNN Extension + All-In-One	Hybrid (WECC)	18.24	26.04
SiLU + Residual (Multitimescale) + NICE	Hybrid (WECC)	14.10	29.76
SiLU + Residual (Multitimescale) + iResNet	Hybrid (WECC)	36.65	32.12
All-In-One + Multitimescale	Hybrid (WECC)	16.39	19.57
Glow + Multitimescale	Hybrid (WECC)	22.32	30.93
Kernel Extension + All-In-One	Hybrid (WECC)	20.64	29.13
Kernel Extension + NICE	Hybrid (WECC)	18.72	28.20

• 아핀 CF-INNs (All-in-One, Glow, RealNVP, 등)은 기저 INN들 중에서 일반화가 강하고 오차가 가장 낮다.
• ODE-based INN 및 iResNet은 CF-INN에 비해 성능이 떨어지며 일반화도 불리하다.
• 하이브드 확장은 약한 기저(ODE-based INN, iResNet)를 향상시키지만 강한 CF-INN에는 항상 도움이 되지 않는다.
• All-In-One with Multitimescale 확장이 WECC 전체 성능에서 최상으로 나타나며(RRMSE ≈ 19.57%), 훈련/테스트가 19.57%로 표기됨).
• 확장은 아키텍처와 데이터세트에 따라 성능을 향상시키거나 저하시킬 수 있으며, 다중 스케일 확장은 특정 모델에서 의미 있는 이점을 제공하는 경우가 많다.
• 가역성은 CF-INN에서 보존되며(기계 정밀도 잔차), 비가역 하이브드의 경우 Koopman 리프팅의 품질에 의존한다.

Figure 2: Comparison of RRMSE on IEEE (left) and WECC (right) datasets