[논문 리뷰] Predicting the Spatially Varying Infection Risk in Indoor Spaces Using an Efficient Airborne Transmission Model

Lau Z, Griffiths Im외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 22.

Infection Control and Ventilation참고 문헌 50인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 실내 환경에서 공기 중 전파에 의한 공간적으로 변화하는 감염 위험을 예측하는 빠르고 반분석적 모델을 제시한다. 이 모델은 감염 입자 농도에 대한 이동-확산-반응 방정식을 해결함으로써, 환기, 배출율, 노출 시간을 실시간으로 평가할 수 있게 하며, 감염 위험에 대한 환기의 비단조화적 영향을 드러내고 주요 매개변수에 대한 감염 확률 도달 시간에 대한 거듭제곱 법칙을 유도한다.

ABSTRACT

We develop a spatially dependent generalisation to the Wells-Riley model and its extensions applied to COVID-19, that determines the infection risk due to airborne transmission of viruses. We assume that the concentration of infectious particles is governed by an advection-diffusion-reaction equation with the particles advected by airflow, diffused due to turbulence, emitted by infected people and removed due to the room ventilation, inactivation of the virus and gravitational settling. We consider one asymptomatic or presymptomatic infectious person who breathes or talks, with or without a mask and model a quasi-3D setup that incorporates a recirculating air-conditioning flow. A semi-analytic solution is available and this enables fast simulations. We quantify the effect of ventilation and particle emission rate on the particle concentration, infection risk and the `time to probable infection' (TTPI). Good agreement with CFD models is achieved. Furthermore, we derive power laws that quantify the effect of ventilation, emission rate and infectiousness of the virus on the TTPI. The model can be easily updated to take into account modified parameter values. This work paves the way for establishing `safe occupancy times' at any location and has direct applicability in mitigating the spread of the COVID-19 pandemic.

연구 동기 및 목표

• 기존의 균일 혼합 가정의 제약을 극복하고, 공기 중 감염 위험의 공간적 변화를 잘 포착하는 계산적으로 효율적인 모델을 개발하는 것.
• 기계적 환기에서 발생하는 순환 유동을 포함한 현실적인 유량 역학을, 준3차원 실내 환경에 통합하는 것.
• 교실이나 레스토랑과 같은 다양한 실내 환경에서 정책 및 안전 계획을 위한 실시간 시뮬레이션을 표준 컴퓨터에서 빠르게 수행할 수 있도록 하는 것.
• 유도된 거듭제곱 법칙을 사용하여 환기, 배출율, 바이러스의 감염성의 영향을 감염 확률 도달 시간(TTPI)에 대해 정량화하는 것.
• 바이러스 배출, 비활성화 또는 환기 기준에 대한 새로운 데이터로 쉽게 업데이트할 수 있는 유연한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 모델은 유량에 의한 이동, 난류에 의한 확산, 환기, 비활성화 및 중력 침강에 의한 제거를 고려한 공기 중 감염 입자 농도에 대한 이동-확산-반응 방정식을 해결한다.
• 폐쇄된 순환 공기 흐름 패턴을 가진 준3차원 설정에서 반분석적 해를 도출하여, CFD 수준의 복잡성 없이도 빠른 계산을 가능하게 한다.
• 공간적으로 해상된 입자 농도를 바탕으로 지수 확률 밀도 함수를 사용하여 감염 위험을 계산한다.
• 실제 광저우 레스토랑의 슈퍼스프레더 사건에 대한 CFD 시뮬레이션과의 비교 검증을 통해 강한 일치를 보였다.
• 감염 확률 도달 시간(TTPI)과 주요 매개변수인 환기율(λ), 배출율(R), 감염성(I) 사이의 거듭제곱 관계를 분석적으로 도출하였다.
• 지속적인 확장 과정에서 다양한 실내 구조, 마스크 착용 여부, 입자 크기 분포를 위한 동적 재구성 기능을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 감염원으로부터 발생하는 공간적으로 변화하는 공기 중 농도가 환기된 실내 공간에서 감염 위험에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 환기를 향상시킬수록 감염 위험은 얼마나 감소하는가? 그리고 부적절한 개선 조치가 위험을 증가시킬 수 있는가?
• RQ3 감염 확률 도달 시간(TTPI)과 환기율, 배출율, 바이러스 감염성 사이의 관계는 어떠한가?
• RQ4 고비용의 계산이 필요 없이, CFD 수준의 정확도를 갖는 빠르고 반분석적 모델이 실제 전파 사례를 재현할 수 있는가?
• RQ5 입자 농도의 공간적 기울기가 기존 웰스-라이얼 모델의 균일 혼합 가정의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 실제 광저우 레스토랑의 슈퍼스프레더 사건에 대해 CFD 시뮬레이션과 강한 일치를 보였으며, 관찰된 결과와 일치하는 평균 40%의 감염 위험을 정확히 예측하였다.
• 매우 열악한 환기 조건에서는 균일 혼합 가정이 감염 위험을 과대평가한다. 공간 평균 위험은 평균 농도로 예측된 위험보다 낮기 때문이다.
• 감염 확률 도달 시간(TTPI)은 하류 영역에서 환기율 λ에 대해 비단조화적인 관계를 보이며, 환기 개선에 따라 처음에는 감소하다가 다시 증가한다.
• 배출율 R과 TTPI 사이의 거듭제곱 법칙 스케일링이 확립되어, 다양한 활동이나 개인에 따른 감염 위험을 신속히 예측할 수 있다.
• 유사한 거듭제곱 법칙이 바이러스 감염성 I 및 감염자와의 노출 시 숨소리 빈도 ρ에 대해서도 확인되었으며, 새로운 변종이나 노출 시나리오에 신속하게 적응할 수 있다.
• 이 모델은 실내 공간에서의 안전한 체류 시간을 신속하고 실시간으로 평가할 수 있게 하여, 패닉 시기 동안의 동적 정책 결정을 지원한다.