[논문 리뷰] Predicting the Stock Price of Frontier Markets Using Modified Black-Scholes Option Pricing Model and Machine Learning

Reaz A. Chowdhury, M. R. C. Mahdy외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 26.

Stock Market Forecasting Methods인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전면 시장의 주가를 예측하기 위해 블랙-쇼울즈 옵션 가격 모델(BSOPM)을 수정하여 콜 및 풋 옵션 가격을 매수 및 매도 신호로 간주하고, 빠른Miner를 사용한 기계학습 기법(결정 트리, 앙상블 방법, 신경망)을 통합한 수정된 모델을 제안한다. 수정된 모델은 변동성과 잔여 기간에 대해 동적으로 조정함으로써 기존 BSOPM보다 정확도가 향상되며, 기계학습은 변동 위험과 배당금 파rameter의 변화를 더 잘 처리함으로써 BSOPM을 능가한다.

ABSTRACT

The Black-Scholes Option pricing model (BSOPM) has long been in use for valuation of equity options to find the prices of stocks. In this work, using BSOPM, we have come up with a comparative analytical approach and numerical technique to find the price of call option and put option and considered these two prices as buying price and selling price of stocks of frontier markets so that we can predict the stock price (close price). Changes have been made to the model to find the parameters strike price and the time of expiration for calculating stock price of frontier markets. To verify the result obtained using modified BSOPM we have used machine learning approach using the software Rapidminer, where we have adopted different algorithms like the decision tree, ensemble learning method and neural network. It has been observed that, the prediction of close price using machine learning is very similar to the one obtained using BSOPM. Machine learning approach stands out to be a better predictor over BSOPM, because Black-Scholes-Merton equation includes risk and dividend parameter, which changes continuously. We have also numerically calculated volatility. As the prices of the stocks goes high due to overpricing, volatility increases at a tremendous rate and when volatility becomes very high market tends to fall, which can be observed and determined using our modified BSOPM. The proposed modified BSOPM has also been explained based on the analogy of Schrodinger equation (and heat equation) of quantum physics.

연구 동기 및 목표

• 전면 시장 주가 예측을 위해 특화된 수정된 블랙-쇼울즈 옵션 가격 모델을 개발하는 것.
• 기계학습 기법을 통합하여 수정된 BSOPM의 예측 정확도를 검증하고 향상시키는 것.
• 신규 및 전면 시장에서 주가 예측에 영향을 미치는 동적 변동성과 변화하는 위험/배당금 매개변수의 영향을 분석하는 것.
• 이론적 기반을 제공하기 위해 수정된 BSOPM과 양자역학 방정식(Schrödinger 및 열 방정식) 간의 유사성을 탐색하는 것.
• 기계학습 모델(결정 트리, 앙상블, 신경망)의 성능을 수정된 BSOPM과 비교하여 종가 주가 예측 능력을 평가하는 것.

제안 방법

• 전면 시장 조건에 맞게 도전적 가격과 잔여 기간을 재보정하여 블랙-쇼울즈-머튼 방정식을 수정하였다.
• 이론적 콜 및 풋 옵션 가격을 주가 종가 예측을 위한 매수 및 매도 가격 신호로 간주하였다.
• 시장 행동에 기반하여 변동성을 수치적으로 계산하고 동적으로 업데이트하였다.
• 결정 트리, 앙상블 학습, 신경망을 사용하여 빠른Miner에서 기계학습을 적용하여 종가 주가를 예측하였다.
• 이론적 일관성을 확보하기 위해 수정된 BSOPM을 슈뢰딩거 방정식과 열 방정식에 유사하게 수학적으로 기술하였다.
• 역사적 자료를 사용하여 예측을 검증하고, 기계학습 결과를 수정된 BSOPM의 결과와 비교하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 옵션 가격을 거래 신호로 재해석함으로써 수정된 블랙-쇼울즈 모델이 전면 시장 주가 예측에 효과적으로 기여할 수 있는가?
• RQ2 수정된 BSOPM에서 동적 변동성 조정이 기존 모델 대비 예측 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기계학습 모델이 전면 시장 주가 종가 예측에서 수정된 BSOPM을 얼마나 뛰어나게 성과를 내는가?
• RQ4 수정된 BSOPM을 슈뢰딩거 방정식과 같은 양자역학 방정식에 유사하게 모델링하는 데 이론적 근거는 무엇인가?
• RQ5 변동성이 높은 전면 시장에서 위험과 배당금 매개변수가 변화함에 따라 BSOPM 기반 예측의 신뢰성은 어떻게 영향을 받는가?

주요 결과

• 빠른Miner에서의 기계학습 접근 방식, 특히 앙상블 및 신경망 모델이 수정된 BSOPM의 결과와 매우 유사한 주가 예측을 도출하였다.
• 수정된 BSOPM은 잔여 기간과 행사가에 대한 동적 조정를 통합함으로써 기존 블랙-쇼울즈 모델보다 정확도가 향상되었다.
• 과잉 가격 형성 기간 동안 변동성이 급격히 증가하는 경향을 발견하였고, 모델은 변동성이 극도로 높아질 경우 시장가 반전 경향을 성공적으로 포착하였다.
• 슈뢰딩거 방정식과 열 방정식에 대한 유사성은 수정된 모델의 해석 가능성과 안정성을 향상시키는 이론적 프레임워크를 제공하였다.
• 기계학습 모델은 계속 변화하는 위험과 배당금 매개변수에 적응할 수 있는 능력 덕분에 수정된 BSOPM을 능가하였다.
• 본 연구는 기존 모델이 높은 변동성과 유동성 부족으로 인해 실패하기 쉬운 전면 시장에서 수정된 BSOPM이 시장 역학을 효과적으로 모델링할 수 있음을 확인하였다.