[논문 리뷰] Prediction of local elasto-plastic stress and strain fields in a two-phase composite microstructure using a deep convolutional neural network

Indrashish Saha, Ashwini Gupta외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 29.

Non-Destructive Testing Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정의된 하중-해제하중 경로에서 이종성 섬유 강화 플라스틱(FRP) 복합재료의 국소 탄소플라스틱 응력 및 변형률 필드를 예측하기 위해 3D U-Net 컨볼루션 신경망을 제안한다. 새로운 이중 단계 학습 방식(먼저 변형률 필드 예측, 그 다음 예측된 변형률을 사용해 응력 필드 예측)을 통해 모델은 높은 정확도(변형률의 평균 상대오차 <1.6%, 응력의 평균 상대오차 <5.9%)를 달성하며, 유한요소법(FEM)에 비해 예측 속도를 수개의 주기로 높여 빠르게 분석이 가능하다.

ABSTRACT

Design and analysis of inelastic materials requires prediction of physical responses that evolve under loading. Numerical simulation of such behavior using finite element (FE) approaches can call for significant time and computational effort. To address this challenge, this paper demonstrates a deep learning (DL) framework that is capable of predicting micro-scale elasto-plastic strains and stresses in a two-phase medium, at a much greater speed than traditional FE simulations. The proposed framework uses a deep convolutional neural network (CNN), specifically a U-Net architecture with 3D operations, to map the composite microstructure to the corresponding stress and strain fields under a predetermined load path. In particular, the model is applied to a two-phase fiber reinforced plastic (FRP) composite microstructure subjected to a given loading-unloading path, predicting the corresponding stress and strain fields at discrete intermediate load steps. A novel two-step training approach provides more accurate predictions of stress, by first training the model to predict strain fields and then using those strain fields as input to the model that predicts the stress fields. This efficient data-driven approach enables accurate prediction of physical fields in inelastic materials, based solely on microstructure images and loading information.

연구 동기 및 목표

• 복합재료의 국소 비탄성 거동을 예측하기 위한 유한요소법(FEM)의 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 복잡한 하중 경로 하에서 마이크로스케일 응력 및 변형률 필드를 정확하게 예측할 수 있는 데이터 기반 대체 모델을 개발하기 위해.
• 이전의 머신러닝 모델이 최종 상태 필드만 예측하거나 탄성 거동을 가정하는 데 한계가 있었음을 고려해 이를 극복하기 위해.
• 비탄성 복합재료의 하중 및 해제주기 동안 변화하는 응력 및 변형률 필드를 실시간으로 효율적으로 예측할 수 있도록 하기 위해.
• 오직 마이크로구조 영상과 하중력사만을 사용하여 다양한 섬유 배열을 가진 다양한 마이크로구조에 일반화 가능한 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 마이크로구조 영상에서 전체 응력 및 변형률 텐서 맵으로의 이미지-이미지 회귀를 수행하기 위해 3D U-Net 컨볼루션 신경망을 사용한다.
• 학습은 이중 단계 과정을 거친다: 먼저 마이크로구조와 하중 경로로부터 변형률 필드를 예측하고, 그 다음에 예측된 변형률을 입력으로 사용해 응력 필드를 예측한다.
• 학습 데이터는 정의된 하중-해제하중 경로 하에서 이종성 FRP 복합재료의 고정밀 유한요소 시뮬레이션을 통해 생성된다.
• 네트워크 아키텍처는 스킵 연결과 3D 컨볼루션을 활용하여 공간 해상도를 유지하고 계층적인 마이크로구조적 특징을 포착한다.
• 예측된 필드와 FEM 시뮬레이션 결과 간의 평균 상대오차(RE)를 최소화하는 손실 함수를 사용하여 국소 필드 예측의 정확도를 확보한다.
• 일반화 능력을 검증하기 위해 무작위 섬유 배열을 가진 미사용 마이크로구조에서 테스트를 실시하여 다양한 구성에서도 안정성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 알려진 하중-해제하중 경로 하에서 이종성 복합재료의 국소 탄소플라스틱 변형률 및 응력 필드 변화를 딥러닝 모델이 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 먼저 변형률을 예측하고, 그 결과를 사용해 응력을 예측하는 이중 단계 학습 전략이 종단간 학습에 비해 예측 정확도를 향상시키는가?
• RQ3 미사용 마이크로구조에 대해 FEM 대비 정확도와 계산 속도 측면에서 모델의 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 학습 중에 볼 수 없었던 다른 섬유 배열을 가진 신규 마이크로구조에 대해 모델의 일반화 능력은 어느 정도인가?
• RQ5 다중스케일 또는 불확실성 정량화 프레임워크에 모델을 구현할 경우, 학습 비용과 추론 속도 사이의 상충 관계는 어떠한가?

주요 결과

• 하중 경로에서 변형률 예측의 최대 평균 상대오차(RE)는 약 1.1%이며, 해제하중 경로에서는 1.6%이다.
• 응력 예측의 최대 평균 RE는 하중 경로에서 3.3%, 해제하중 경로에서 5.9%이며, 미사용 마이크로구조에 대해 중앙값 RE는 6% 이하이다.
• 변형률 예측의 R² 값은 0.73에서 0.98 사이, 응력 예측의 R² 값은 0.85에서 0.98 사이로, FEM 결과와 강한 일치를 보인다.
• 예측된 평균 응력-변형률 거동은 FEM 시뮬레이션과 거의 정확히 일치하여 매크로스케일 거동 재현의 정확성을 확인한다.
• 특히 비탄성 영역과 해제하중 영역에서도 국소 응력 및 변형률 집중 현상을 고정밀도로 포착한다.
• FEM 대비 추론 시간이 수개의 주기로 감소하여, 다중스케일 또는 불확실성 정량화 응용 분야에서 빠른 분석이 가능하다.