[논문 리뷰] Prediction of the FIFA World Cup 2018 - A random forest approach with an emphasis on estimated team ability parameters

Andreas Groll, Christophe Ley외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 08.

Sports Analytics and Performance참고 문헌 20인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 2018년 FIFA 월드컵의 결과를 예측하기 위해 랭킹 방법을 통해 추정한 팀 능력 변수를 통합한 하이브리드 랜덤 포레스트 모델을 제안한다. 기계 학습의 예측 능력과 팀 능력 추정의 강점이 융합된 이 모델은 전통적인 포아송 회귀 모형과 단독 랜덤 포레스트보다 뛰어난 성능을 보이며, 스페인을 약간 앞선 우승 후보로 예측한다.

ABSTRACT

In this work, we compare three different modeling approaches for the scores of soccer matches with regard to their predictive performances based on all matches from the four previous FIFA World Cups 2002 - 2014: Poisson regression models, random forests and ranking methods. While the former two are based on the teams' covariate information, the latter method estimates adequate ability parameters that reflect the current strength of the teams best. Within this comparison the best-performing prediction methods on the training data turn out to be the ranking methods and the random forests. However, we show that by combining the random forest with the team ability parameters from the ranking methods as an additional covariate we can improve the predictive power substantially. Finally, this combination of methods is chosen as the final model and based on its estimates, the FIFA World Cup 2018 is simulated repeatedly and winning probabilities are obtained for all teams. The model slightly favors Spain before the defending champion Germany. Additionally, we provide survival probabilities for all teams and at all tournament stages as well as the most probable tournament outcome.

연구 동기 및 목표

• 2002–2014년 FIFA 월드컵 데이터를 활용해 축구 경기 스코어 예측에 있어 포아송 회귀, 랜덤 포레스트, 랭킹 방법의 예측 성능을 비교한다.
• 랭킹 방법으로 추정한 팀 능력 변수를 랜덤 포레스트 모델에 통합할 경우 예측 정확도가 향상되는지 평가한다.
• 최고 성능을 보인 모델을 사용해 2018년 월드컵을 100,000회 시뮬레이션하여 우승 확률, 생존율, 가장 가능성이 높은 토너먼트 경로를 추정한다.
• 도박사의 배당률을 초월한 강력한 데이터 기반의 팀 성과 및 토너먼트 진전 예측을 제공한다.

제안 방법

• 연구는 2002–2014년 FIFA 월드컵의 경기 수준 변수를 기반으로 훈련된 랜덤 포레스트 모델을 사용하며, FIFA 랭킹, 자격 전력, 역대 월드컵 성과와 같은 팀 전용 특징을 포함한다.
• 팀 능력 변수는 역대 경기 결과에서 현재 팀의 강도를 추론하는 랭킹 방법을 통해 추정되며, 추가적인 입력 공변량으로 기능한다.
• 최종 모델은 이러한 추정된 팀 능력 변수를 랜덤 포레스트 알고리즘 내의 보조 특징으로 통합하여 예측 능력을 향상시킨다.
• 모델은 스포츠 경기 결과를 시뮬레이션하기 위해 스켈람 분포를 사용하여 2018년 대회를 100,000회 반복 시뮬레이션하며, 탈락 전투 및 슈팅 오버를 고려한 승부차기 결과까지 포함한다.
• 모든 팀에 대해 각 토너먼트 단계에서 생존 확률을 계산하고, 시뮬레이션 집합에서 유의미한 토너먼트 경로를 유도한다.
• 예측 성능 평가에는 이전 대회에서의 훈련 데이터를 사용하며, 예측 정확도 지표에 기반해 모델 간 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 포아송 회귀, 랜덤 포레스트, 랭킹 방법 중 어느 모델이 FIFA 월드컵 축구 경기 스코어 예측에서 가장 높은 정확도를 보이는가?
• RQ2 랭킹 방법에서 추정한 팀 능력 변수를 랜덤 포레스트 모델에 통합할 경우 단독 모델 대비 예측 성능 향상이 유의미한가?
• RQ3 최고 성능을 보인 모델 기반으로 2018년 FIFA 월드컵에서 모든 팀의 우승 확률은 얼마인가?
• RQ4 생존 확률은 토너먼트 단계에 따라 어떻게 변화하며, 각 팀이 결승에 도달할 가능성이 가장 높은 경로는 무엇인가?
• RQ5 왜 모델은 독일이 도박사와 전문가의 예측을 뛰어넘어 스페인이 가장 높은 우승 확률을 가진 것으로 예측하는가?

주요 결과

• 스페인이 독일이 도박사의 최고 우승 후보임에도 불구하고 2018년 FIFA 월드컵에서 가장 높은 우승 확률을 기록하며 최우위로 예측된다.
• 랭킹 방법에서 추정한 팀 능력 변수를 통합한 하이브리드 랜덤 포레스트 모델은 단독 포아송 회귀, 랜덤 포레스트, 랭킹 방법보다 뛰어난 예측 성능을 보인다.
• 독일은 16강 전진 확률이 61%이지만, 조기 탈락 위험이 높아 전체적으로는 스페인보다 우승 확률이 낮다.
• 8강에 진출한 조건 하에 독일은 스페인을 압도하는 우세한 후보가 되며, 이는 독일의 주요 약점이 조기 탈락 단계에 있음을 시사한다.
• 가장 가능성이 높은 토너먼트 경로—즉, 독일이 챔피언이 되는 경로—의 전체 확률은 1.55 × 10−5%로 매우 낮아, 토너먼트 결과의 높은 불확실성을 반영한다.
• 모든 팀에 대해 각 단계에서 생존 확률이 제공되며, 진행 가능성과 경기 수준 결과에 대한 시뮬레이션 기반 추정치가 상세히 제시된다.