[논문 리뷰] Predictive Control of a Permanent Magnet Synchronous Machine based on Real-Time Dynamic Optimization

Jean-François Stumper, Alexander Doetlinger외 2명|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 01.

Multilevel Inverters and Converters인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 연속 다항식 파arameterization과 선형 프로그래밍을 통한 준최적의 궤적 생성을 이용하여 영구자석 동기전동기(PMSM)에 대한 실시간 모델 예측 제어(MPC) 방식을 제안한다. 이 방법은 8 kHz 샘플링 주기에서 2 ms 예측 화두를 달성하며 전압 및 전류 제약 조건을 모두 처리할 수 있어 빠르고 부드러운 토크 동역학과 최적의 필드 약화를 통한 효율 향상을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A predictive control scheme for a permanent-magnet synchronous machine (PMSM) is presented. It is based on a suboptimal method for computationally efficient trajectory generation based on continuous parameterization and linear programming. The torque controller optimizes a quadratic cost consisting of control error and machine losses in real-time respecting voltage and current limitations. The multivariable controller decouples the two current components and exploits cross-coupling effects in the long-range constrained predictive control strategy. The optimization results in fast and smooth torque dynamics while inherently using field-weakening to improve the power efficiency and the current dynamics in high speed operation. The performance of the scheme is demonstrated by experimental results.

연구 동기 및 목표

• 고속 전기 구동에서 실시간 모델 예측 제어(MPC)의 계산 부담을 해결한다.
• 토너비 제어 및 전류 제어에서 전통적인 캐스케이드 PI 제어기의 한계를 극복하여 다중입력다중출력(MIMO) 제어를 가능하게 한다.
• 교차결합 효과를 활용하여 더 나은 분리성, 제약 조건 처리 및 전력 효율성 향상을 통해 시스템 성능을 향상시킨다.
• 사전에 계산된 룩업 테이블에 의존하지 않고도 고속 샘플링 시스템(8 kHz)에서 온라인 최적화를 통해 장거리 예측 제어를 가능하게 한다.
• 조정 가능한 2차 비용 기능을 통해 토크 추적 오차와 기계 손실 간 최적의 트레이드오프를 달성한다.

제안 방법

• 고정된 로터 속도를 전제로 짧은 시간 간격 동안 기계 모델을 선형화하여 필드-오riented 기준 프레임에서 PMSM 제어 문제를 수립한다.
• 제어 변수(전류 및 전압)를 미정계수를 가진 다항식으로 연속적으로 파arameter화하여 계산 복잡도를 감소시킨다.
• 비용 기능을 선형화함으로써 비선형 최적 제어 문제를 선형 제약 조건이 있는 선형-제곱 최적화 문제로 변환한다.
• 계산 비용이 높은 2차 프로그래밍(QP) 알고리즘을 피하기 위해 실시간으로 최적 궤적을 계산하기 위해 빠른 선형 프로그래밍(LP) 솔버를 사용한다.
• 전압 및 전류 한계를 선형 제약 조건으로 통합하여 모든 작동 조건에서 안전하고 실현 가능한 운영을 보장한다.
• 직류축 전류 조절을 통해 최적의 비용 함수 내에서 자연스럽게 필드 약화 제어를 통합함으로써 속도 범위를 확장하면서도 손실을 최소화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전압 및 전류 제약 조건을 실시간으로 준수하면서도 계산 효율성이 높은 PMSM용 예측 제어 체계를 개발할 수 있는가?
• RQ2 연속적인 파arameterization과 선형 프로그래밍은 전통적인 QP 기반 접근 방식에 비해 온라인 MPC의 실현 가능성과 속도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 예측 제어 프레임워크 내에서 필드 약화를 얼마나 최적화할 수 있으며, 이는 효율성 향상과 동적 성능 향상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 사전에 계산된 룩업 테이블 없이 8 kHz 샘플링 주기에서 2 ms 예측 화두의 장거리 예측 제어를 어떻게 실현할 수 있는가?
• RQ5 제안된 MIMO 제어기는 전통적인 캐스케이드 PI 제어에 비해 분리성 및 교차결합 처리를 얼마나 향상시키는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 8 kHz 샘플링 주기에서 2 ms 예측 화두를 달성하여 실시간 드라이브 시스템에서 장거리 제약 조건이 있는 예측 제어를 가능하게 한다.
• 2차 프로그래밍 대신 선형 프로그래밍을 사용함으로써 계산 부담을 크게 감소시켜 표준 디지털 신호 프로세서에서 실시간 구현이 가능해졌다.
• 실험 결과, 0 rpm, 2000 rpm, 2400 rpm에서 스텝 변화 시 과도 응답이 최소화된 빠르고 부드러운 토크 동역학이 관측되었다.
• 모든 작동 조건, 특히 고속 필드 약화 작동 조건에서도 전류 및 전압 한계를 성공적으로 준수하였다.
• 비용 함수 내에서 필드 약화가 자연스럽게 최적화되어 전력 효율성이 향상되고 일정 출력 작동 범위가 확장되었다.
• 기존의 캐스케이드 PI 제어에 비해 분리성 및 제약 조건 처리 성능이 뛰어나며, 전류 및 전압 궤적 추적 성능 향상이 측정 가능했다.