[논문 리뷰] Predictive Safety Filter using System Level Synthesis

Antoine P. Leeman, Johannes Köhler외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 05.

Fault Detection and Control Systems인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 경계가 있는 외란이 있는 선형 시스템에 대해 안전성 인증의 보수성을 감소시키는 시스템 수준 합성 기반 모델 예측 안전 필터(SL-MPSF)를 제안한다. 고정된 튜브 제어기 대신 애파인 피드백 정책에 대해 최적화하므로 안전 영역을 확대하고 제어 간섭을 최소화한다. 또한 명시적 변형은 최소한의 계산 비용으로 빠른 온라인 평가를 가능하게 하며, 최신 기술인 MPSF보다 안전 영역 크기와 간섭 감소 측면에서 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

Safety filters provide modular techniques to augment potentially unsafe control inputs (e.g. from learning-based controllers or humans) with safety guarantees in the form of constraint satisfaction. In this paper, we present an improved model predictive safety filter (MPSF) formulation, which incorporates system level synthesis techniques in the design. The resulting SL-MPSF scheme ensures safety for linear systems subject to bounded disturbances in an enlarged safe set. It requires less severe and frequent modifications of potentially unsafe control inputs compared to existing MPSF formulations to certify safety. In addition, we propose an explicit variant of the SL-MPSF formulation, which maintains scalability, and reduces the required online computational effort - the main drawback of the MPSF. The benefits of the proposed system level safety filter formulations compared to state-of-the-art MPSF formulations are demonstrated using a numerical example.

연구 동기 및 목표

• 기존 모델 예측 안전 필터(MPSF) 공식화의 보수성을 줄이기 위해 안전 영역을 확대하고 제어 간섭을 최소화하는 것.
• 기존 MPSF에서 고정된 튜브 제어기의 한계를 극복하기 위해 온라인에서 강건한 피드백 정책에 대해 최적화할 수 있도록 하는 것.
• 온라인 최적화를 제거하면서도 안전 보장을 유지하고 확장 가능성을 확보한 명시적 안전 필터 변형을 개발하는 것.
• 학습 기반 제어기의 성능을 향상시키기 위해 간섭성이 높은 안전 간섭을 최소화하는 것.

제안 방법

• 시스템 수준 합성(SLS)과 모델 예측 안전 필터링을 통합하여 안전 백업 경로와 튜브 제어기를 함께 최적화하는 새로운 SL-MPSF 공식화를 제안한다.
• SLS를 사용해 강건한 모델 예측 제어에서 애파인 피드백 정책에 대해 최적화함으로써 고정된 튜브 설계에 비해 더 유연하고 보수성이 낮은 외란 완화를 가능하게 한다.
• 유한 인과적 응답(impulse response) 제약 조건이 필요 없이도 재귀적 타당성을 보장하기 위해 일반적인 종료 집합을 정의한다.
• 외란 도달 가능 집합과 간단한 형태 매개변수화를 기반으로 사전에 안전 영역을 계산하여 빠른 온라인 평가가 가능한 명시적 안전 필터를 개발한다.
• 이차계획법을 사용하여 경계가 있는 외란 하에서 상태 제약 조건을 충족시키는 데 필요한 최소 제어 수정을 계산한다.
• MPT3 툴박스를 활용하여 집합 근사 및 이중 적분기 시스템에서의 수치적 검증을 수행하였으며, 외란과 제어 제약 조건이 존재하는 상황에서 검증하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SLS 기반 피드백 정책 최적화가 고정된 튜브 제어기 대비 MPSF 공식화에서 보수성을 줄이는가?
• RQ2 경계가 있는 외란 하에서 SL-MPSF의 안전 영역 크기는 기존 MPSF 및 최대 불변 집합(RPI)과 비교해 어떻게 되는가?
• RQ3 명시적 SL-MPSF 변형의 온라인 계산 비용과 안전 성능 간의 상충 관계는 온라인 SL-MPSF와 비교해 어떻게 되는가?
• RQ4 모델 불확실성과 외란이 존재할 경우, SL-MPSF는 기존 MPSF 공식화에 비해 제어 간섭을 얼마나 줄이는가?

주요 결과

• SL-MPSF의 안전 영역는 거의 최대 수준이며, 수치 예제에서 최대 RPI 집합 Ωmax의 95%를 커버한다.
• 표준 MPSF 대비 최대 제어 간섭을 최대 60%까지 감소시켜 학습 기반 제어기의 성능 향상을 가능하게 한다.
• 명시적 SL-MPSF 변형은 쿼리당 0.031ms ± 0.028ms 내외로 평가되며, 온라인 SL-MPSF(65.7ms ± 20.0ms)보다 약 1000배 빠르며, 계산 오버헤드가 거의 없다.
• 명시적 안전 영역는 Ωmax나 SMPSF에 포함되지 않은 영역를 커버하여 단순한 형태임에도 불구하고 비볼록 안전 영역를 포괄할 수 있음을 보여준다.
• 일반적인 종료 집합을 사용함으로써 유한 인과적 응답 제약 조건이 필요 없이 재귀적 타당성을 달성하여 설계를 단순화한다.
• 제어 간섭을 최소화함으로써 학습 기반 제어에서 더 안전하고도 공격적인 탐색을 가능하게 한다.