[논문 리뷰] Preferred extensions as stable models

Juan Carlos Nieves, Mauricio Osorio외 1명|ArXiv.org|2008. 03. 26.

Multi-Agent Systems and Negotiation인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 다항 시간 맵핑을 통해 추상적 추론 프레임워크의 선호 확장과 비결정론적 논리 프로그램의 안정 모델 사이의 직접적 대응 관계를 수립한다. 선호 확장은 명제 공식의 최소 모델 또는 안정 모델 솔버를 이용해 계산될 수 있으며, 이는 DLV와 같은 기존 시스템을 통해 효율적인 구현을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Given an argumentation framework AF, we introduce a mapping function that constructs a disjunctive logic program P, such that the preferred extensions of AF correspond to the stable models of P, after intersecting each stable model with the relevant atoms. The given mapping function is of polynomial size w.r.t. AF. In particular, we identify that there is a direct relationship between the minimal models of a propositional formula and the preferred extensions of an argumentation framework by working on representing the defeated arguments. Then we show how to infer the preferred extensions of an argumentation framework by using UNSAT algorithms and disjunctive stable model solvers. The relevance of this result is that we define a direct relationship between one of the most satisfactory argumentation semantics and one of the most successful approach of non-monotonic reasoning i.e., logic programming with the stable model semantics.

연구 동기 및 목표

• 추상적 추론의 선호 의미론과 논리 프로그래밍의 안정 모델 의미론 사이의 공식적 연결 고리를 수립하기.
• 기존 비단조화적 추론 시스템을 활용한 선호 확장 계산을 위한 실용적 방법을 제공하기.
• 선호 확장 계산의 co-NP-완전성 문제를 효율적인 안정 모델 솔버와 UNSAT 알고리즘을 활용해 완화하기.
• DLV와 같은 기존 논리 프로그래밍 플랫폼을 활용해 선호 의미론 기반 추론 시스템의 구현을 가능하게 하기.

제안 방법

• 논리 프로그램 P로 변환하는 맵핑 함수를 정의하여, 추론 프레임워크(AF)를 비결정론적 논리 프로그램 P로 변환하고, P의 안정 모델(관련 원소에 국한하여)이 AF의 선호 확장과 정확히 일치하도록 한다.
• 논리적 공격 관계를 사용하여, AF의 선호 확장을 나타내는 명제 공식 α(AF)를 구성한다.
• α(AF)의 최소 모델을 계산하기 위해 UNSAT 알고리즘을 사용하여, 추론의 수용 가능성에 대한 신중한 및 낙관적인 추론을 가능하게 한다.
• 비결정론적 안정 모델 솔버(예: DLV)를 활용하여 P의 모든 안정 모델을 계산하고, 이를 통해 직접적으로 모든 선호 확장을 도출한다.
• 객체 지향 응용 프로그램에 통합하기 위해 DLV 자바 래퍼를 적용한다.
• AF에 포함된 원소의 수에 대해 다항식 크기로 맵핑이 유지되며, 이는 계산 가능성을 보존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 추상적 추론의 선호 확장은 명제 공식의 최소 모델을 통해 특징지을 수 있는가?
• RQ2 선호 확장과 비결정론적 논리 프로그램의 안정 모델 사이에 직접적인 대응 관계가 존재하는가?
• RQ3 기존의 안정 모델 솔버는 추론 프레임워크의 모든 선호 확장을 효과적으로 계산하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 논리 프로그래밍 기법을 통해 선호 확장 계산의 co-NP-완전성 문제를 어떻게 완화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 맵핑 및 추론 방법의 계산 복잡도는 무엇인가?

주요 결과

• 추론 프레임워크 AF의 선호 확장은 다항 시간 맵핑 함수를 통해 생성된 비결정론적 논리 프로그램 P의 안정 모델과 정확히 일치한다.
• 맵핑 함수는 AF에 포함된 원소의 수에 대해 제곱형태로 크기가 증가하나, 이는 계산의 타당성을 보장한다.
• 선호 확장은 공격 관계를 코딩한 명제 공식 α(AF)의 최소 모델을 식별함으로써 계산될 수 있다.
• DLV와 같은 안정 모델 솔버의 사용은 단일 계산 과정에서 모든 선호 확장을 완전히 열거할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 신중한 추론과 낙관적 추론을 모두 지원한다: 문장은 최소한 하나의 안정 모델에 나타나면 낙관적으로 수용되며, 모든 모델에 나타나야만 신중하게 수용된다.
• DLV 자바 래퍼를 통해 이론적 의미론을 객체 지향 시스템에 통합할 수 있으며, 이는 실세계 적용을 촉진한다.