[논문 리뷰] Preliminary analysis of COVID-19 spread in Italy with an adaptive SEIRD model

Elena Loli Piccolomini, Fabiana Zama|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 22.

COVID-19 epidemiological studies참고 문헌 6인용 수 44

한 줄 요약

본 논문은 시간 의존적 감염률을 갖는 적응형 SEIRD 모델을 도입하여 이탈리아 지역에서 COVID-19 확산을 분석하고 예측하며, Lombardia, Veneto, Emilia Romagna 데이터를 Protezione Civile를 사용해 보정하고 시간에 따라 변하는 감염률로 더 나은 적합도를 보인다.

ABSTRACT

In this paper we propose a Susceptible-Infected-Exposed-Recovered-Dead (SEIRD) differential model for the analysis and forecast of the COVID-19 spread in some regions of Italy, using the data from the Italian Protezione Civile from February 24th 2020. In this study investigate an adaptation of the model. Since several restricting measures have been imposed by the Italian government at different times, starting from March 8th 2020, we propose a modification of SEIRD by introducing a time dependent transmitting rate. In the numerical results we report the maximum infection spread for the three Italian regions firstly affected by the COVID-19 outbreak(Lombardia, Veneto and Emilia Romagna). This approach will be successively extended to other Italian regions, as soon as more data will be available.

연구 동기 및 목표

• 이탈리아 지역에서 COVID-19 확산을 모델링하기 위한 결정론적 SEIRD 프레임워크를 개발한다.
• 2020년 3월 8일의 봉쇄 조치를 반영하기 위해 시간 의존적 감염률을 도입한다.
• 지역 데이터에 대해 모델 매개변수를 보정하고 예측 능력을 평가한다.
• 표준 SEIRD와 적응형 SEIRD(rm)을 비교하여 데이터 적합성을 향상시킨다.

제안 방법

• 다섯 구획: Susceptible, Exposed, Infected, Recovered, Dead로 구성된 SEIRD 및 SEIRD(rm) 미분 시스템을 사용한다.
• 시간 간격을 제약 전/후 구간으로 구분하고 감소하는 시간 의존적 감염률 beta(t)를 적용한다.
• β(t)를 정책 변화를 포착하기 위해 비선형 분수 함수로 표현한다: beta(t)=beta0 for t<t0, 그리고 t>=t0일 때 beta0(1-ρ(t-t0)/t)로 두고 ρ를 0.75로 설정한다.
• Matlab에서 lsqnonlin (trust-region)을 사용하여 양의 제약을 둔 비선형 최소제곱으로 매개변수를 보정한다.
• 초기 조건 S(0)=N, E(0)=I(0)=I_init, R(0)=D(0)=0로 ODE 시스템을 풀이하고 최대 240일까지 예측한다.
• Lombardia, Veneto, Emilia Romagna에 대해 2020년 3월 20일까 데이터까지의 데이터를 사용하여 적합성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간 의존적 감염률을 갖는 SEIRD 모델이 이탈리아 지역의 봉쇄 조치 영향을 정확히 포착할 수 있는가?
• RQ2 지역 데이터로 보정될 때 적응형 SEIRD(rm)이 표준 SEIRD보다 더 나은 적합도와 더 신뢰할 수 있는 예측을 제공하는가?
• RQ3 각 지역에 대해 추정된 매개변수 값(β, α, γR, γD)과 시간에 따라 변화하는 재생산 수 Rt는 무엇인가?
• RQ4 적응형 모델링 방식에서 Lombardia, Emilia Romagna, Veneto 간의 최고 확진, 회복 및 사망 시점은 어떻게 다르는가?

주요 결과

• SEIRD 매개변수 적합도는 지역 및 데이터 창에 따라 다르며, 시간 의존적 beta(t)가 관측된 IRD 궤적과의 일치를 개선한다.
• Lombardia에서 SEIRD 모델은 지시적 피크 시점과 β≈0.3, α≈3, γR≈0.06, γD≈0.04 등 매개변수 값을 추정한다(보고된 결과에서 예시로 제시).
• t0 이후 beta(t)가 감소하는 SEIRD(rm) 모델이 연구 지역에서 SEIRD보다 데이터 경향을 더 정확하게 재현한다.
• Rt는 β(t)/(γR+γD)로 정의되며 시간에 따라 변하는 함수로 나타나 봉쇄 이후 감소하여 정책의 영향을 반영한다.
• Lombardia와 Emilia Romagna에서 Infected의 피크는 대략 6월 20일경에 발생하고, Veneto는 테스트 정책 차이로 피크가 더 늦게 발생한다(약 8월 1일경).
• SEIRD(rm)은 지역별 피크 값을 산출하며 비보고 확진이 확산에 영향을 미칠 수 있음을 시사하고, 이는 인용된 문헌과 일치한다.