[논문 리뷰] Preparations for Quantum Simulations of Quantum Chromodynamics in 1+1 Dimensions: (II) Single-Baryon $β$-Decay in Real Time

Roland C. Farrell, Ivan A. Chernyshev외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 09. 22.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 트랩드 아이언 양자 하드웨어를 사용하여 1+1차원 양자 색역학(QCD)에서 실시간 강한 붕괴를 위한 양자 시뮬레이션 프레임워크를 제시한다. 쿼크와 글루온 자유도는 조르단-바이너 변환을 통해 큐비트로 매핑되며, Quantinuum의 H1-1 시스템에서 양자 회로를 사용해 시간 진동을 구현한다. 단일 바리온 붕괴를 최대 두 개의 트로터 단계로 시뮬레이션하였으며, t=2.5에서 전체 해밀토니안 대비 붕괴 확률에 대해 약 20%의 오차를 기록하였다.

ABSTRACT

A framework for quantum simulations of real-time weak decays of hadrons and nuclei in a 2-flavor lattice theory in one spatial dimension is presented. A single generation of the Standard Model is found to require 16 qubits per spatial lattice site after mapping to spin operators via the Jordan-Wigner transformation. Both quantum chromodynamics and flavor-changing weak interactions are included in the dynamics, the latter through four-Fermi effective operators. Quantum circuits which implement time evolution in this lattice theory are developed and run on Quantinuum's H1-1 20-qubit trapped ion system to simulate the $β$-decay of a single baryon on one lattice site. These simulations include the initial state preparation and are performed for both one and two Trotter time steps. The potential intrinsic error-correction properties of this type of lattice theory are discussed and the leading lattice Hamiltonian required to simulate $0νββ$-decay of nuclei induced by a neutrino Majorana mass term is provided.

연구 동기 및 목표

• 실시간 약한 붕괴를 위한 확장 가능한 양자 시뮬레이션 프레임워크를 라티스 게이지 이론을 사용해 강입자 및 핵물리계에서 개발하기 위해.
• 유럽 시간 기반 라티스 QCD를 초월해 양자 색역학(QCD)에서의 붕괴 과정을 원천적 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 근접한 양자 장치에서 약한 상호작용 및 QCD 역학의 시간 진동 회로를 실용적으로 실행하기 위해.
• 강입자 붕괴를 시뮬레이션할 때 자원 요구량과 오차 특성, 그리고 내재된 오류 보정 가능성 평가하기 위해.
• 미래 연구에서 마요라나 중성자 질량 항을 통한 $0\nu\beta\beta$-붕괴를 시뮬레이션하기 위한 기반 마련하기 위해.

제안 방법

• 약한 상호작용을 포함한 2-플레바 1+1D 라티스 QCD 이론을 조르단-바이너 변환을 통해 큐비트로 매핑하며, 공간 격자당 16 큐비트가 필요하다.
• 표준 모형에서 W 보손 교환에 기반한 4 Fermi 효과 연산자를 통해 풍미 변화 상호작용을 모델링한다.
• 트로터-수즈키 분해를 사용해 QCD 및 약한 상호작용 항을 포함한 전체 해밀토니안에 대한 시간 진동을 위한 양자 회로를 구성한다.
• 초기 상태 준비를 포함해 Quantinuum의 H1-1 20큐비트 트랩드 아이언 양자 컴퓨터에서 한 단계 및 두 단계의 트로터 단계에 대해 시뮬레이션을 수행한다.
• 더 큰 라티스에 대한 자원 스케일링을 추정하며, CNOT 게이트와 다중 큐비트 항의 경우 제곱법적 스케일링을 보이며, 네이티브 다중 큐비트 게이트를 통해 감소 가능성을 제시한다.
• 정확한 대각화를 통해 약한 상호작용 동역학을 정확히 반영하지 못하는 단순화된 바리온-쿼크 전용 붕괴 해밀토니안과 전체 연산자 간 오차를 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 근접한 양자 하드웨어에서 일관된 라티스 양자장 이론 프레임워크를 사용해 1+1D QCD에서 실시간 강입자 붕괴 과정을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 QCD 상호작용 존재 하에서 단순화된 바리온-쿼크 전용 붕괴 해밀토니안이 전체 약한 상호작용 동역학을 얼마나 정확히 근사하는가?
• RQ3 현재 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 단일 바리온 붕괴를 시뮬레이션하기 위한 자원 요구량(큐비트, 게이트, 회로 깊이)은 무엇인가?
• RQ4 트로터화와 하드웨어 노이즈가 강입자 붕괴의 양자 시뮬레이션에서 시간 진동 상태의 품질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 라티스 해밀토니안의 구조가 미래에 마요라나 중성자 질량 항을 통한 $0\nu\beta\beta$-붕괴 시뮬레이션을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 단일 바리온 붕괴의 시뮬레이션이 Quantinuum의 H1-1 트랩드 아이언 양자 프로세서에서 한 단계 및 두 단계의 트로터 시간 단계에서 성공적으로 수행되었다.
• 약한 상호작용 동역학을 단순화한 바리온-쿼크 전용 붕괴 해밀토니안은 t=2.5에서 전체 연산자 대비 약 20%의 오차를 보이는 붕괴 확률을 생성하였다.
• 자원 추정 결과, 한 트로터 단계는 라티스 크기 L에 대해 최대 368L² + 120L + 74개의 CNOT 게이트가 필요하며, 시스템 크기에 따라 제곱법적 스케일링을 보였다.
• 해밀토니안 내 다중 큐비트 항의 수는 96L² - 68L + 22로 스케일링되며, 네이티브 다중 큐비트 게이트를 통해 상당한 감소 가능성을 시사한다.
• 미래 연구에서 마요라나 중성자 질량 항에 의해 유도되는 주요 라티스 해밀토니안 항을 제공함으로써 $0\nu\beta\beta$-붕괴 시뮬레이션을 지원하는 프레임워크이다.
• 연구는 라티스 이론의 구조적 특성상 내재된 오류 보정 가능성을 식별하여, 향후 시뮬레이션에서 특정 노이즈 원천에 대한 강건성을 제안한다.