[논문 리뷰] Preparing random states and benchmarking with many-body quantum chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw외 12명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 05.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 시간에 의존하지 않는 해밀토니안 동역학과 사영 측정을 조합하여 하르 랜덤 양자 상태 집합을 생성하는 방법을 제안한다. 이는 명시적 랜덤화 없이도 양자 장치의 효율적 벤치마킹을 가능하게 한다. 주요 기여는 25원자 라이드버그 시뮬레이터에서 검증된 허상도 추정 프로토콜로, 실험 샘플 수가 10⁴ 미만이지만 $ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $의 높은 정확도를 달성하여 양자 우월성 테스트 및 상태 준비 정확도 추정에 활용 가능하다.

ABSTRACT

Producing quantum states at random has become increasingly important in modern quantum science, with applications both theoretical and practical. In particular, ensembles of such randomly-distributed, but pure, quantum states underly our understanding of complexity in quantum circuits and black holes, and have been used for benchmarking quantum devices in tests of quantum advantage. However, creating random ensembles has necessitated a high degree of spatio-temporal control, placing such studies out of reach for a wide class of quantum systems. Here we solve this problem by predicting and experimentally observing the emergence of random state ensembles naturally under time-independent Hamiltonian dynamics, which we use to implement an efficient, widely applicable benchmarking protocol. The observed random ensembles emerge from projective measurements and are intimately linked to universal correlations built up between subsystems of a larger quantum system, offering new insights into quantum thermalization. Predicated on this discovery, we develop a fidelity estimation scheme, which we demonstrate for a Rydberg quantum simulator with up to 25 atoms using fewer than 10^4 experimental samples. This method has broad applicability, as we show for Hamiltonian parameter estimation, target-state generation benchmarking, and comparison of analog and digital quantum devices. Our work has implications for understanding randomness in quantum dynamics, and enables applications of this concept in a much wider context.

연구 동기 및 목표

• 시간에 의존하지 않는 제어가 없는 시스템에서 랜덤 양자 상태 집합을 생성하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 폐쇄적이고 시간에 의존하지 않는 시스템에서 다체 양자 혼돈에 의해 자연스럽게 발생하는 랜덤 상태를 바탕으로 한 벤치마킹 프로토콜을 개발하기 위해.
• 최소한의 실험 데이터로도 양자 상태 준비 및 양자 회로 성능의 정확도를 효율적으로 추정하기 위해.
• 이 랜덤 상태 기반의 벤치마킹 방법을 애날로그 양자 시뮬레이터 및 하이브리드 양자 장치에까지 확장하기 위해.
• 사영 측정, 양자 열역학적 평균화, 다체 시스템 내 보편적 상관관계를 연결하는 이론적 및 실험적 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 시간에 의존하지 않는 해밀토니안 진동 뒤에 부분계에서의 사영 측정을 통해 나머지 부분계에서 조건부 순수 상태 집합을 생성한다.
• 이들은 고유상태 열역학적 가정(ETH)과 양자 일반성 원리를 활용하여, 시간이 지남에 따라 이러한 상태 집합이 늦은 시간 근처에서 약간의 하르 랜덤성과 유사해짐을 주장한다.
• 무한한 효과적 온도의 붕괴 해밀토니안 하에서 목표 상태와 그 진동 상태 간의 오버랩 감쇠에 기반한 정확도 추정 기법을 유도한다.
• 이 프로토콜은 상태 오버랩 감쇠 속도를 측정하고, 이를 $ F_c $로 매개변수화하여 전체 토모그라피 없이도 초기 상태 정확도를 추정한다.
• 이 방법은 최대 25원자로 구성된 라이드버그 양자 시뮬레이터를 사용하여 실험적으로 검증되었으며, 단일 위치 읽기 및 조건부 상태 재구성 방식으로 동역학을 탐측하였다.
• 수치 시뮬레이션과 분석 모델링은 긴 시간 근처에서 발생하는 상태 집합이 보편적 상관관계를 보이며 힐버트 공간 상에 거의 균일한 분포를 띠고 있음을 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 의존하지 않는 해밀토니안 동역학을 통해 명시적인 고전적 랜덤화 없이도 자연스럽게 랜덤 양자 상태 집합이 발생할 수 있는가?
• RQ2 부분계에서의 사영 측정이 나머지 부분계에서 하르 랜덤 조건부 상태를 유도하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 이러한 상태 집합을 사용하여 최소한의 실험적 부담으로도 양자 장치를 벤치마킹할 수 있는가?
• RQ4 이 방법을 통해 수천 개의 실험 샘플만으로도 상태 준비 정확도를 얼마나 정확하게 추정할 수 있는가?
• RQ5 다체 양자 혼돈과 보편적 상관관계는 이러한 벤치마킹 프로토콜을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 시간에 의존하지 않는 해밀토니안 하에서 시간 진동 중에 형성된 보편적 상관관계로 인해, 사영 측정 이후 부분계의 조건부 상태 집합은 약간의 하르 랜덤성과 유사해진다.
• 25원자 라이드버그 양자 시뮬레이터에서 허상도 추정 프로토콜이 $ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $의 결과를 도출하였으며, 이는 매개변수 불확실성으로 인한 오차 막대를 포함한다.
• 이 방법은 10⁴ 미만의 실험 샘플로도 충분하여 대규모 양자 장치에 실용적으로 적용 가능하다.
• 이 프로토콜은 클러스터 상태, 하르 랜덤 상태, 대칭 보호된 위상적 상태와 같은 목표 상태의 벤치마킹에 검증되었으며, 추정된 정확도는 수치 시뮬레이션과 일치한다.
• 수치 시뮬레이션은 블로흐 구상에서 늦은 시간 영역에서 비록 유사한 초기 조건이라도 조건부 상태의 분포가 거의 균일해짐을 확인한다.
• 이 방법은 동일한 프레임워크를 통해 디지털 양자 회로와 애날로그 양자 시뮬레이터 양쪽 모두의 벤치마킹이 가능하게 하여 광범위한 적용 가능성을 입증한다.